安徽省百校論壇2011級(jí)高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)合考試 理

1、安徽省百校論壇2011級(jí)高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題（理科）考生注意：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。2請(qǐng)將各卷答案填在試卷后面的高考資源網(wǎng)答題卷上。3本試卷主要考試內(nèi)容：集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)共占90%，三角函數(shù)占10%。第I卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的定義域是（ ）A1，2BCD2集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3函數(shù)的最小值為，則等于（ ）A2BC6D74已知?jiǎng)t“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件

2、D既不充分也不必要條件5若函數(shù)處有極值，則函數(shù)處的切線的斜率為（ ）A1B3C5D12 6函數(shù)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位8設(shè)偶函數(shù)上遞增，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD9已知函數(shù)的定義域及值域均為，其圖象如圖所示，則方程根的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C5D610已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A2B3C4D6第卷 （非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11定義集合運(yùn)算：，

3、則集合的所有元素之和為 。12若命題“存在實(shí)數(shù)，使”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。13區(qū)間0，m在映射所得的對(duì)應(yīng)區(qū)間為的長(zhǎng)度比區(qū)間0，m的長(zhǎng)度大5，則m= 。（定義區(qū)間）14設(shè)函數(shù)滿足：是偶函數(shù)；在上為增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是 。15設(shè)曲線與軸、軸、直線圍成的面積為，若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題;本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式的解集為B，求使的取值范圍。17（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （2）求上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18（本

4、小題滿分13分）已知函數(shù)上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)。 （1）求b的值； （2）求的取值范圍。19（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)。 （1）若的解集； （2）若上的最小值為2，求m的值。20（本小題滿分12分）如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m。某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。線段MN必須過點(diǎn)P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為 （1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并與出該函數(shù)的定義域； （

5、2）當(dāng)取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？21（本小題滿分13分）已知（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。 （1）求函數(shù)上的最小值； （2）是否存在實(shí)數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案15CDBAC 610BDBDA111812135141516解：由解得于是4分所以8分因?yàn)椋?，即的取值范圍?2分17解：（1）2分最小正周期3分的單調(diào)遞減區(qū)間為6分 （2）即有10分得的取值范圍是12分18解：（1）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，時(shí)，取到極小值，即5分 （2）由（1）知，1是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即8分的兩個(gè)根分別為又在（0，1）上是增函數(shù)，且函數(shù)在R上

6、有三個(gè)零點(diǎn)，即13分19解：（1）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，又且易知在R上單調(diào)遞增原不等式化為：，即不等式的解集為6分 （2）即（舍去）8分令9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，解得，舍去12分綜上可知13分20解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，由已知有又MN過點(diǎn)D時(shí)，最小值為102分5分定義域?yàn)?0，306分 （2）7分令，得（舍去），當(dāng)時(shí)，關(guān)于為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，關(guān)于為增函數(shù)時(shí)，S取得最小值11分答：當(dāng)AN長(zhǎng)為（m）時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小12分21解：（1）令，得1分若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)無最小值2分若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時(shí)，函數(shù)取得最小值4分若，則，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減時(shí)，函數(shù)取得最小值5分綜上可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上無最小值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在