廣東省東莞市2012屆高三數(shù)學(xué) 小綜合專題練習(xí) 概率統(tǒng)計(jì) 文

1、2012屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)概率統(tǒng)計(jì)一、選擇題1. 某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 頻率/組距 第10題圖 A分層抽樣 B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對(duì)2某學(xué)校2009年五四青年節(jié)舉辦十佳歌手賽，右圖是七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為A83，1.6B84, 0.4 C85, 1.6 D86, 1.53. 設(shè)是甲拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為A

2、 B C D 4. 已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為A5.3B4.3 C4.7D5.7 5. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為A. B. C. D. 6連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓外部的概率為A BC D二、填空題7. 從集合內(nèi)任選一個(gè)元素，則滿足的概率為 8 用黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖的規(guī)律拼成若干圖形，則按此規(guī)律，將一粒豆子隨機(jī)撒在第100個(gè)圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是 第1 第2 第3 9. 從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條

3、線段中任意取出三條，以這三條線段為邊，可以構(gòu)成三角形的概率是_。10. 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的凈重的平均數(shù)約為 克。三、解答題0.0350.0250.0150.005組距分?jǐn)?shù)40 50 60 70 80 90 10011. 如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的

4、頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題： (1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫(xiě)過(guò)程）(3) 從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中 選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.12.為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050（）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的人中選人，求恰有一名女生的概率.（）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打籃球與性別有關(guān)

5、？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82813. 已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（1）設(shè)集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。14. 一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類

6、轎車10輛.（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本。將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率。15. 某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日

7、12月3日12月4日12月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?2012屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)概率統(tǒng)計(jì)一、選擇題1.C 2.C 3.

8、A 4.B 5.A 6.B二、填空題7 8 9. 10.100.2三、解答題11. 解：（1）依題意，間的頻率為： 1-（0.01+0.015+0.025+0.035+0.005）10=0.1頻數(shù)為: 40×0.1=4（2）這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是：68.5、75、70（3）因?yàn)橛?人，設(shè)為a,b,c,d， 90100有2人，設(shè)為A，B，從中任選2人，共有如下15個(gè)基本事件（a,b）,(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B），（d,A），（d,B）,(A,B)。設(shè)分在同組

9、記為事件M，分在同一組的有（a,b）,(a,c),(a,d), (b,c),(b,d), (c,d), (A,B)共7個(gè)，所以 =。12. 解：（）在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽人，則抽取比例為，男生應(yīng)該抽取人。（）在上述抽取的6名學(xué)生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人記；男生4人為， 則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為:、共15種情況，其中恰有1名女生情況有：、，共8種情況， 故上述抽取的人中選人，恰有一名女生的概率概率為.（），且， 那么，我們有的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球是與性別有關(guān)系的.13.解：（1）函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)>0且。若=1則=1，若=2則=1，1

10、若=3則=1，1；事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5所求事件的概率為。（2）由（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，函數(shù)上為增函數(shù)，依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋瑯?gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠?。由所求事件的概率為?4. 解: (1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得，所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，所以,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，分別記作S1,S2;B1,B2,B3，則從中任取2輛的所有基本事件為(S1, B1),

11、(S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個(gè)基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為.(3)樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的數(shù)為9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0這6個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率為.15.解：（1）設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）