全國體育單招、運動訓練、民族傳統(tǒng)體育數學檢測題(含答案)

1、全國體育單招運動訓練、民族傳統(tǒng)體育數學檢測試題第6頁共5頁、選擇題（本大題共 10小題，每小題6分，共60分）1.已知集合A xx 2 , B xx2 1 ,則A BA. xx 2 B. xx 1 C. xx 1 D. x 1 x 22 .已知等差數列 an首項為 1,前n項和為Sn,若S3169,則公差dA. 1 B. 2 C. 3 D. 4k3 .已知 (k Z),則 tan2()212J, 3八JI.3A . 3B. C.3D.334.從 1、2、3、4、5中任取兩個數，其積為奇一數的概率（)33c 21A.B.C.D. 105555.已知圓柱的母線長為 2,表面積為16 ,則圓柱體積為

2、（)A.4B.8C. 16D.3226.過橢圓 y2 1焦點作長軸垂線，交橢圓于A, B ,則 AB ()A.1 B. 2C.3D.47 .已知向量a ( 1, 3) , b (2, x),且a/b ,那么A. . 10B.2.10C.3.10D.4 108 . 在 ABC 中，AB=3, AC=4, BC=/37 ,則 AB邊上的高為()A. 2B. 2 2C.2 3D. . 39 .方程(1 a)x2 (a 2)y2 (a 2)(a 1)表示的是雙曲線，則a的取值范圍是( )A.( 2, 1)B.( 1, 2)C.(1,) D. (,2) (1,)10 .函數y sin x cos2x的最

3、小值是()59一A B. 2C. -D. 248二、填空題（本大題共6小題，每小題 6分，共36分）11 .若拋物線y22 Px的準線方程為 x 1,則p .6_2_2 -12 . x 的展開式中x的系數為x313 .曲線y 2x x在點（1, 3）處的切線方程為 .14 .已知等比數列 4, 2J2,則數列的第9項為 15 . 4名運動員和2名教練排成一排照相，兩位教練不在兩端且不相鄰的排法有 種.（用 數字作答）22x y16 .已知點P是橢圓 一 L 1上一點，F1, F2是橢圓的左右焦點，若PF1 PF2 0,則95PF1F2的面積為 選擇題答案填寫處題號12345678910答案三、

4、解答題（本大題共3小題，每小題18分，共54分）17 .在 abc中，a、b、c分別為/ a、/ b、/ C的對邊，a、b、c成遞增的等差數列，且a b.cosB cosA（1）證明： ABC是直角三角形；（2）求sin B.18 .已知橢圓c的中心在坐標原點。處，焦點在x軸上，離心率為Y3,且c過點(i Y3). 2' 2(1)求C的方程；4(2)若直線l ： x y t 0與C交于A, B兩點，且SAOB ,求l的方程.19 .如圖，在正三棱柱 ABC-AiBiCi中，AB=BB=1, D, E分別是 AC, AB中點.(1)證明：DE/平面BBGC; (2)求點B到平面ABG的距

5、離.參考答案選擇題 ABDAB ADCDC填空題 11.2; 12. 60; 13. 5x-y-2=0; 14. 1; 15.144; 16. 5.4解答題17. (1)證明：由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB (2R為 ABC外接圓半徑)于是由已知可得cosB cosA,進而得sin2A sin2B,因為a,b,c成遞增的等差數歹U,所以ab,要使得sin2 A sin 2B,只有2 A 2B ，所以C,所以 ABC是直角2三角形.由已知得2b a c ,進而得 2sinB sin A sinC,在 Rt ABC 中，sin C1, sin A cosB,所以 2sin Bcos

6、B 1 ,解得 sin B18. (1)解：依題意可設c V3t,一一 一一 22t, (t 0),所以 bt2C方程為2 x 4t2y2、 、, 32yr 1 代入(1,),得 t2t22 x 所以C的方程為一4(2)依題意設 A(x1, y1)，B(x2, y2),聯立2x0得5x28tx4t2 4AB280 16t , l與C交于兩點,只需t25.于是x1X28t5XiX24t25進而得S AOB19. (1)64 0 16t2 1625t51,所以直線l方程為x到直線AB的距離為d0.證明：取AiBi中點為F,連接 DF, EF于是 DF, EF分別為 A1B1C1, AA1B1中位11.線.所以內，所以DF/3 B1c1, EF/3 AABB1 ,所以平面 DEF /平面 BBiCiC.又 DE在平面