貴州省龍盤中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 文 新人教A版【會員獨(dú)享】

1、貴州省龍盤中學(xué)2012屆高三下學(xué)期4月月考文科數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( ) A 是偶函數(shù)B 是奇函數(shù) CD是奇函數(shù)【答案】D2已知集合則=( ）ABCD【答案】B3若直線2ay10與直線(3a1)xy10平行，則實(shí)數(shù)a等于()A B C D【答案】C4已知球O是棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O所得的截面面積為()A B C D【答案】D510件產(chǎn)品中有4件是次品，從這10件產(chǎn)品中任選2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是 ( ）A B。 C。 D。 D【答案】D6某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用

2、x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程bxa中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時，銷售額約為()A63.6萬元B65.5萬元C67.7萬元D72.0萬元【答案】B7已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是 ( )A既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)B在上恰有一個零點(diǎn) C是周期函數(shù)D在上是增函數(shù)【答案】B8下列各式與tan相等的是()A BC D【答案】D9 已知中，則 ( )ABCD【答案】B10已知等差數(shù)列中，則（ ）ABC11D16【答案】D11設(shè)，則是成立的( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】C12已知復(fù)數(shù)，則（ ）A

3、2B 2C 2iD 2i 【答案】BII卷二、填空題13已知函數(shù)yf(x)是R上的偶數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)2x1，則當(dāng)x<0時，f(x)_.【答案】2x114若ab<0，則過點(diǎn)P與Q的直線PQ的傾斜角的取值范圍是_【答案】15用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 當(dāng)時的值為 _。【答案】016 為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象_【答案】向右平移個長度單位三、解答題17已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為元千克，每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元

4、天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？(2）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān) 系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?【答案】（）當(dāng)9天購買一次時，該廠用于配料的保管費(fèi)用P=70+=88(元) (）（1）當(dāng)x7時 y=360x+10x+236=370x+236 (2）當(dāng) x>7時 y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費(fèi)用為f(x)元 當(dāng)x7時 當(dāng)且僅當(dāng)x=7時,f(x)有最

5、小值（元）當(dāng)x7時=393 當(dāng)且僅當(dāng)x=12時取等號 393<404 當(dāng)x=12時 f(x)有最小值393元 18已知圓C過點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x2)2(y2)2r2(r>0)關(guān)于直線xy20對稱(1)求圓C的方程；(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點(diǎn)，求·的最小值；(3)過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由【答案】(1)設(shè)圓心C(a，b)，則解得則圓C的方程為x2y2r2.將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得r22，故圓C的方程為x2y22.(2)設(shè)Q(x，y)，則x2y22，且·(x

6、1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以·的最小值為4(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)(3)由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)，由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220，因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)x1一定是該方程的解，故可得xA同理，xB，所以kAB1kOP，所以，直線AB和OP一定平行19某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對比班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率

7、基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分析估計(jì)兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助.參考公式及數(shù)據(jù)：K2，【答案】(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)因?yàn)镵21.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助

8、20已知x0，sinxcosx，求：(1)sinxcosx的值；(2)求的值【答案】(1)由sinxcosx，得2sinxcosx(sinxcosx)212sinxcosx，x0.sinx0，cosx0.sinxcosx0.故sinxcosx(2)sinxcosxsinxcosx2(1cos2)sinx1)sinxcosxsinxcosx(cosx2sinx)×21已知等差數(shù)列，(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】（1）由已知可得 又因?yàn)?，所?所以(2）由（1）可知，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 -可得-3=22已知直線l：yxm，mR.(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l，問直線l與拋物線C：x24y是否相切？說明理由【答案】法一：(1)依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)因?yàn)镸Pl，所以×11，解得m2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)從而圓的半徑r|MP|2，故所求圓的方程為(x2)2y28.(2)因?yàn)橹本€l的方程為yxm，所以直線l的方程為yxm.由得x24x4m0.424×4m16(1m)(1)當(dāng)m1，即0時，