預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋設(shè)計(jì)

1、上 部 結(jié) 構(gòu)一.設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置(一).設(shè)計(jì)資料1.橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑:30m(墩中心距離)；主梁全長:29.96m；計(jì)算跨徑：29.0m； 橋面凈空:凈9m+2x1.5m=12m.2.設(shè)計(jì)荷載 公路級(jí)(qk=0.75×10.5=0.875KN/m；Pk=0.75×276=207KN) 人群荷載3.0KN/m2,欄桿及人行道板的每延米重取6.0KN/m。3.材料及工藝混泥土:主梁用C50,欄桿及橋面鋪裝用C30, 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混泥土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004)的s15.2鋼絞線,每束6根,全梁配5束,fpk=1860MPa,普通鋼

2、筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋,按后張法施工工藝制作主梁,采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4.設(shè)計(jì)依據(jù) (1)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01-2003),簡稱標(biāo)準(zhǔn)； (2)交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004),簡稱橋規(guī)； (3)交通部頒公路鋼筋混泥土及預(yù)應(yīng)力混泥土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D62-2004),簡稱公預(yù)規(guī)；5. 基本設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(見表1-1) 基本計(jì)算數(shù)據(jù) 表1-1(二).橫斷面布置1.主梁間距于主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高于跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì),同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很

3、有效,故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板,本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2400mm,有于寬度較大,為保證橋梁的整體受力性能,橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭,因此主梁的工作截面有兩種:預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面(bi=2200mm)和運(yùn)營階段的大截面(bi=2400mm),凈9m+2x1.5m的橋?qū)掃x用五片主梁,如圖1-1所示。 圖1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖(尺寸單位:mm)2.主梁跨中截面主要尺寸擬定(1)主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度于其跨徑之比通常在1/151/25,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19,當(dāng)建筑高度不受限制時(shí),增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案,因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量,同時(shí)

4、梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,綜上所述,本設(shè)計(jì)取用2000 mm的主梁高度比較合適的。(2)主梁截面細(xì)部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板受車輪局部荷載的要求,還應(yīng)考慮是否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求,本設(shè)計(jì)T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到300mm以抵抗翼緣板根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小,腹板厚度一般有布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定,同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā),腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本設(shè)計(jì)腹板厚度取180mm。 馬蹄尺寸基本有布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的,設(shè)計(jì)實(shí)踐表明,馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適,根據(jù)公預(yù)規(guī)條

5、對(duì)鋼束凈距的要求,初擬馬蹄寬度為400mm,高度為250mm,馬蹄與腹板交接處作三角過渡,高度為150mm。按照以上擬定的外形尺寸,就可繪出預(yù)制梁的跨中截面(見圖12) 圖 1-2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位:mm）(1)計(jì)算截面幾何特征:將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元,截面幾何特性列表計(jì)算見表1-2 跨中截面幾何特性計(jì)算表 表1-2分塊名稱分塊面積Ai (cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對(duì)上緣靜距Si=Aiyi(cm3)分塊面積的自身慣距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣距Ix=Ai×di 2(cm4)I=Ii+Ix (cm4)(

6、2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板432093888011664050.721111327911229919三角承托10802223760864037.7215366221545262腹板314096.53030106449821.667-36.78424769310697515下三角150170255001875-110.2818242521826127馬蹄1000187.518750052083.333-127.7816327728163798119690578650I=41678634小毛截面翼板3600

7、9324009720054.791080699910904199三角承托10802223760864041.7918861161894756腹板314096.53030106449821.667-32.7133596249809446下三角150170255001875-106.2116920851693960馬蹄1000187.518750052083.333-123.7115304164153562478970572170I=39658608 大毛截面形心至上緣距離:ys=Si/Ai=578650÷9690=59.72(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上緣距離:y

8、s=Si/Ai=572170÷8970=63.79(cm)，yb=136.21(cm)表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。(三)橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示,本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式,橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變,梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力,也為布置錨具的需要,在距梁端1480mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寛,馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點(diǎn)附近(第一道橫隔梁處)開始向支點(diǎn)逐漸抬高,在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度亦開始變化。(四)橫隔梁的設(shè)置 模型試驗(yàn)結(jié)果表明,在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布,當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻,否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大,為減小對(duì)

9、主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩,在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較 大時(shí),應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁,本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)、四分點(diǎn)和支點(diǎn)處設(shè)置五道橫隔梁,其間距為7.25m,由于主梁全長為29.96m,故設(shè)置端橫隔梁的高度與主梁同高,厚度為上部為250mm,下部為230mm,中橫隔梁高度為1750mm,厚度為上部為170mm,下部為150mm,詳見圖1-1所示。二.主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱,橫截面的布置,并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算,可分別求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)和支點(diǎn)截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng),然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合,本設(shè)計(jì)以邊梁作用效應(yīng)計(jì)算為例。(

10、一).永久作用效應(yīng)計(jì)算 1.永久作用集度 (1)預(yù)制梁自重 .跨中截面段主梁的自重(四分點(diǎn)截面至跨中截面,長7.25m):G(1)=0.8970×25×7.25=162.58(KN) .馬蹄抬高與腹板寬度段梁的自重(長6.25m):G(2)(1.173333+0.8970)×25×6.25/2=161.74(KN) .支點(diǎn)段梁的自重(長1.48m):G(3)=1.173333×25×1.48=43.41(KN) .邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁體積:V=0.16×(1.57××0.9××0.

11、1×0.15)=0.21624(m3) 端橫隔梁體積:V=0.24×(1.82××0.8×0.32÷3)=0.3392(m3) 故邊半跨內(nèi)橫梁重力為:G(4)=(1.5×0.21624+1×0.3392)×25=16.59(KN) 2號(hào)、3號(hào)梁半跨內(nèi)橫梁重力為:G(4)=(3×0.21624+2×0.3392)×25=33.18(KN) .邊預(yù)制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+16.59)÷14.98=25.66(KN/m) 2號(hào)、3號(hào)

12、預(yù)制梁永久作用集度 g=(162.58+161.74+43.41+33.18)÷14.98=26.76(KN/m) (2)二期永久作用 .現(xiàn)澆T梁翼板集度 g2=0.18×0.4×25=1.8(KN/m) .邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積:V=0.16×0.2×1.57=0.05024(m3 ) 一片端橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積:V=0.24×0.2×1.82=0.08736(m3 ) 故邊梁在整跨內(nèi)橫梁重力集度為: g3=(3×0.05024+2×0.08736)×25÷

13、;29.96=0.27(KN/m) 2號(hào)、3號(hào)梁在整跨內(nèi)橫梁橫梁重力為: g3=(6×0.05024+4×0.08736)×25÷29.96=0.54(KN/m) .鋪裝 8cm混凝土鋪裝:0.08×9×25=18(KN/m) 5cm瀝青鋪裝:0.05×9×23=10.35(KN/m) 若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則:g4=(18+10.35)÷5=5.67(KN/m) .欄桿及人行道板每延米重取為6.0KN/m 若將兩側(cè)欄桿及人行道板均攤給五片主梁，則:g5=6×2÷5=2.4(KN

14、/m) .邊梁二期永久作用集度:g=1.8+0.27+5.67+2.4=10.14（KN/m） 2號(hào)、3號(hào)梁二期永久作用集度:g=1.8+0.54+5.67+2.4=10.41(KN/m) 2.永久作用效應(yīng) 如圖1-3所示,設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離,并設(shè)a=x/l圖 1-3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為: 永久作用效應(yīng)見表1-3： 各梁永久作用效應(yīng) 表1-3（二）.可變作用效應(yīng)計(jì)算(修正剛性橫梁法)1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)條規(guī)定,結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān),因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻簡支梁橋的基頻可采用右列公式估算:其中: 根據(jù)本橋的基頻,可計(jì)算出汽車荷載的沖

15、擊系數(shù)為:按橋規(guī)條,當(dāng)車道大于兩車道時(shí),需進(jìn)行車道折減,三車道折減22,四車道折減33%,但折減后不得小于用兩行車隊(duì)布載的計(jì)算結(jié)果。2.計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù) (1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述,本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁,具有可靠的橫向聯(lián)系,且承重結(jié)構(gòu)的長寬比:, 所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù) .計(jì)算主梁抗扭慣距 .計(jì)算主梁抗扭慣距: 對(duì)于T形梁截面，抗扭慣距可以近似按下式計(jì)算: 式中:bi、ti為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)；n為梁截面劃分成單個(gè)矩形截面 的個(gè)數(shù)； 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度:t1=(240×18

16、+0.5×12×180)/240=22.5(cm) 馬蹄部分的換算平均厚度:t3=(25+40)/2=32.5(cm) 圖1-4示出了的計(jì)算圖示,的計(jì)算見表1-4圖 1-4 計(jì)算圖式（尺寸單位:mm） 計(jì)算表 表1-4 .計(jì)算抗扭修正系數(shù):對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得:取G=0.4E,L=29m,a1=4.8m,a2=2.4m,a3=0,a4=-2.4m,a5=-4.8mI=0.41678634(m4)，a2iIi=(4.82×2+2.42×2)×0.41678634,則得=0.92.按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎

17、坐標(biāo)值,可按下式計(jì)算: 式中:n=5, ,計(jì)算所得的 列于表1-5內(nèi) 值的計(jì)算表 表1-5.計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)mc 各號(hào)梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖15所示 1號(hào)梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq1=0.5×(0.507+0.369+0.269+0.131=0.638 可變作用(人群):mcr1=0.603 2號(hào)梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq2=0.5×(0.353+0.284+0.235+0.166)=0.519 可變作用(人群):mcr2=0.401 3號(hào)梁的橫向分布系數(shù):可變作用(公路-):mcq3=0.5×0.78×

18、;(0.2+0.2+0.2+0.2+0.2+0.2)=0.468 可變作用(人群):mcr3=0.400(2).支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m0 如圖16所示,按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進(jìn)行布載,梁可變作用的橫向分布系 數(shù)可計(jì)算如下： 1號(hào)梁:可變作用(汽車):m0q1=0.5×0.667=0.334；可變作用(人群):m0r1=1.188 2號(hào)梁:可變作用(汽車):m0q2=0.5×(0.333+0.917+0.375)=0.813；可變作用(人群):m0r2=0 3號(hào)梁:可變作用(汽車):m0q3=0.5×(0.083+1.000+0.458)=0

19、.771；可變作用(人群):m0r3=0圖1-5 跨中橫向分布系數(shù)mc的計(jì)算圖式（尺寸單位:mm）圖 1-6 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)m0計(jì)算圖式（尺寸單位:mm）(3).橫向分布系數(shù)匯總(見表1-6) 各號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù) 表1-63.車道荷載的取值 根據(jù)橋規(guī)條，公路-級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk 為: qk=0.75×10.5=7.875(KN/m) 計(jì)算彎矩時(shí):Pk=0.75×(360-180)/(50-5)×(29.0-5)+180=207.0(KN) 計(jì)算剪力時(shí):Pk=207.0×1.2=248.4(KN)4.計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變

20、作用效應(yīng)計(jì)算中,本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮:支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)m0 ,從支點(diǎn)至第一根橫梁系段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc；其余梁段均取mc(1).求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng),圖17示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示 計(jì)算公式為: 汽車荷載:Sq=（1+）··mcq·（Pkyk+qk） 人群荷載:Sr=mcr·qr· 各符號(hào)意義詳見橋梁工程書P155 可變作用效應(yīng)(含沖擊力): 1號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.638×(207

21、15;7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1857.07(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=121.82(KN) 2號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1510.69(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1

22、5;0.519×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=99.09(KN) 3號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×7.25+7.875×0.5×29×7.25)=1362.24(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×0.5+7.875×0.5×29×0.5×0.5)=89.36(KN) 人群可變作

23、用效應(yīng)： 1號(hào)梁 Mmax=0.603×4.5×7.25×29×0.5=285.26(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.5×29×0.5×0.5=9.84(KN) 2號(hào)梁 Mmax=0.401×4.5×7.25×29×0.5=189.70(KN·m) Vmax=0.401×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.54(KN) 3號(hào)梁 Mmax=0.400×4.5×

24、7.25×29×0.5=189.23(KN·m) Vmax=0.400×4.5×0.5×29×0.5×0.5=6.53(KN)圖 1-7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式(2).求L/4截面處的最大彎矩和最大剪力，如圖1-8所示圖 1-8 L/4截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用效應(yīng)(含沖擊力): 1號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.638×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1392.93(KN·m) Vmax=(

25、1+0.25)×1×0.638×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=199.80(KN) 2號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.519×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1133.12(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4&

26、#215;0.5)=162.53(KN) 3號(hào)梁 Mmax=(1+0.25)×1×0.468×(207×5.438+7.875×0.5×29×5.438)=1021.77(KN·m) Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×0.75+7.875×0.75×29×3/4×0.5)=146.56(KN) 人群可變作用效應(yīng): 1號(hào)梁 Mmax=0.603×4.5×5.438×29×0.

27、5=213.96(KN·m) Vmax=0.603×4.5×0.75×29×3/4×0.5=22.13(KN) 2號(hào)梁 Mmax=0.401×4.5×5.438×29×0.5=142.29(KN·m) Vmax=0.401×4.5×0.75×29×3/4×0.5=14.72(KN) 3號(hào)梁 Mmax=0.400×4.5×5.438×29×0.5=141.93(KN·m) Vmax=0.4

28、00×4.5×0.75×29×3/4×0.5=14.68(KN)(3).求支點(diǎn)截面處的最大彎矩和最大剪力，如圖1-9所示圖 1-9 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式 計(jì)算公式為: 汽車荷載:Sq=(1+)··mcq·(Pkyk+qk)+(1+)··qk1,人群荷載:Sr=mcr·qr·+qr1 式中yk=1,為三角形面積,對(duì)于汽車荷載,而對(duì)于人群荷載；各符號(hào)意義詳見橋梁工程書P155可變作用效應(yīng)(含沖擊力):1號(hào)梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.638

29、15;(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.334- 0.638)×7.25×0.916+0.5×(0.334-0.638)×7.25×0.083=278.33(KN)2號(hào)梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.519×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5

30、×(0.813- 0.519)×7.25×0.916+0.5×(0.813-0.519)×7.25×0.083=245.71(KN)3號(hào)梁 Vmax=(1+0.25)×1×0.468×(248.4×1+7.875×0.5×29×1)+(1+0.25)×1×7.875×0.5×(0.771- 0.468)×7.25×0.916+0.5×(0.771-0.468)×7.25×0.0

31、83=222.92(KN)人群可變作用效應(yīng):1號(hào)梁 Vmax=0.603×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(1.188-0.603)×7.25×0.916+0.5×(1.188-0.603)×7.25 ×0.083=48.88(KN)2號(hào)梁 Vmax=0.401×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.401)×7.25×0.916+0.5×(0-0.401)×7.

32、25 ×0.083=19.63(KN)3號(hào)梁 Vmax=0.4×4.5×1×29×0.5+4.5×0.5×(0-0.4)×7.25×0.916+0.5×(0-0.4)×7.25 ×0.083=19.58(KN)(三).主梁作用效應(yīng)組合 本設(shè)計(jì)按橋規(guī)條規(guī)定,根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利的效應(yīng)組合；短期效應(yīng)組合,長期效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合。(見表17) 1號(hào)梁作用效應(yīng)組合 表17()()() 2號(hào)梁作用效應(yīng)組合 表17()()() 3號(hào)梁作用效應(yīng)組合 表

33、17()()()三.預(yù)應(yīng)力鋼束的估算和確定(一)跨中截面鋼束的估算和確定 1.按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,根據(jù)跨中截面抗裂要求,由下式可得出跨中截面所需的有效預(yù)加力為: 式中的MS為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；可由表17查得MS=:1-2可得跨中截面全截面面積A=969000mm2,全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗距為: W=I/1402.8=297.110308×: 擬采用s15.2鋼絞線,單根鋼絞線的公稱截面面積Ap=139mm2,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa ,張拉控制應(yīng)力取con=0.75fpk=0.75×

34、1860=1395MPa ,預(yù)應(yīng)力損失按控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為: 采用5束6s15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為AP=30×139=4170mm2,采用70的金屬波紋管成孔。(二).預(yù)應(yīng)力鋼束布置 1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置對(duì)于跨中截面,在保證布置管道構(gòu)造要求的前提下,盡可能使鋼束群重心的偏心距大些,本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm,外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波形管,根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm級(jí)管道直徑的1/2,根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定,水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍,在豎直方向可疊置,根據(jù)以上規(guī)定跨中截面的細(xì)部結(jié)構(gòu)如圖1 1

35、1a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為:對(duì)于錨固端截面,鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面:一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心,使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性,以滿足張拉操作方便的要求；按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則,錨固端截面所布置的鋼束如圖111b)所示，鋼束群重心至梁底距離為:圖 1-11 鋼束布置圖（尺寸單位：mm）a）跨中截面 b）錨固截面 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置,需計(jì)算錨固端截面幾何特性。圖112示出計(jì)算圖式,錨固端截面特性計(jì)算見表18所示:圖 1-12 鋼束群心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm） 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 表18其中:；,故計(jì)算

36、得: 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2.鋼束起彎角的確定 確定鋼束起彎角時(shí),既要照顧到由彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力,又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大,為此,本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分(見圖113),上部鋼束的彎起角度定為15º,下部鋼束彎起角度為7º,為簡化計(jì)算和施工,所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧,并且整根鋼束都布置在同一豎直面內(nèi)。3. 鋼束計(jì)算（1） 計(jì)算鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為axi(見圖113)為: 設(shè)各鋼束的彎曲半徑為:RN1（RN3）=10000mm；RN2=25000mm；RN4=10000mm；RN5=2

37、0000mm,以N1鋼筋為例，圖1-14為鋼束彎起計(jì)算圖示,計(jì)算公式為: .由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距 .由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 .彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為； .彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為圖 1-14 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm） 根據(jù)圓弧切線的性質(zhì),圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等,所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為:；故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為: 各鋼束的控制參數(shù)匯總于表1-9中 各鋼束彎曲控制要素表 表1-9 (2) 各截面鋼束位置及傾角計(jì)算計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+ci及該點(diǎn)處鋼束的傾角i,式中a為鋼束彎起前其重心至梁

38、底的距離,ci為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的彎起高度。計(jì)算時(shí),首先應(yīng)先判斷出i點(diǎn)所在處的區(qū)段,然后計(jì)算ci及i,即:當(dāng)(xi-xk)0時(shí),i點(diǎn)位于直線段還未彎起,ci=0,故ai=a；i=0當(dāng)0<(xi-xk)Lb1+Lb2時(shí),i點(diǎn)位于圓弧彎曲段,當(dāng)(xi-xk)>Lb1+Lb2時(shí),i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段,此時(shí)i=i四.主梁截面幾何特性計(jì)算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算,本設(shè)計(jì)中的T形梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下三個(gè)階段:(1)主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%,進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉,此時(shí)管道尚未壓漿,所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)

39、力鋼筋影響(將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土)的凈截面,該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響,T形梁翼板寬度為2000mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后,預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力,主梁吊裝就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫,但濕接縫還沒有參與截面受力,所以此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板寬仍為2000mm。(3) 橋面欄桿及人行道施工運(yùn)營階段 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作,此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面,T梁翼板有效寬度為2400mm。 各截面在各

40、階段的幾何特性計(jì)算如下表1-11 第一階段各截面幾何特性計(jì)算表 表1-11 第二階段各截面幾何特性計(jì)算表 表1-11Ep-1Ep=1.95×105×104=5.65，則Ep-1 第三階段各截面幾何特性計(jì)算表 表1-11Ep-1Ep=1.95×105×104=5.65，則Ep-11-11五.主梁截面承載力與應(yīng)力計(jì)算(1) .持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算(1).受壓翼緣有效寬度b´f的計(jì)算b´f.簡支梁計(jì)算跨徑的L3,即L3=290003=9667mm；.相鄰兩橋的平均間距，對(duì)于中梁為2400mm；.(b+2bh+12h´f

41、),式中b為粱腹板寬度，bh為承托長度，這里bh=0，h´f為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，h´f可取跨中截面的平均值，即h´f(b+2bh+12h´f)=200+60+12229=2948mm綜上所述，受壓翼緣有效寬度取b´f=2400mm(2) .正截面承載力計(jì)算(一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算).設(shè)受壓區(qū)高度為x,先按第一類T形截面梁,略去構(gòu)造鋼筋影響，來計(jì)算受壓區(qū)高度則:受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi),說明確實(shí)是第一類T形截面梁。.正截面承載力計(jì)算設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊距離為a,則a=150(mm),h0=h-a=2000-1

42、50=1850(mm),由前面計(jì)算可得跨中截面承載能力極限狀態(tài)下的彎矩基本組合設(shè)計(jì)值Md=.斜截面承載力計(jì)算(取L/4截面): 首先根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即:0.5×10-32ftdbh00.51×10-3,式中承載能力極限狀態(tài)下的22 0.5×10-32ftdbh0=0.5×10-3×1.25×1.83×200×1847.84=422.69(KN) 0.51×10-3=0.5×10-3××200×1847.84=1332.75(KN)Vcs+Vpb

43、 ；1為異號(hào)彎矩影響系數(shù),1=1.0,2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),2=1.25,3為受壓翼緣的影響系數(shù),3=1.1 箍筋采用HRB335鋼筋,直徑為12mm,雙肢箍,fsv=280MPa,間距sv=200mm,則Asv=2×113.1=226.2mm2,故:×10-3×1260×4170×0.0066=26.008(KN),Vcs+Vpd=1252.412+26.008=1278.42(KN)>六.鋼筋預(yù)應(yīng)力損失估算 1).預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉(錨下)控制應(yīng)力con 按公路橋規(guī)規(guī)定采用con=0.75pk=0.75 2).鋼筋預(yù)應(yīng)力損失(1)預(yù)應(yīng)力鋼筋

44、與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(l1) 由公式l1=con1-e-()；對(duì)于跨中截面:x=l/2+d；d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離;、分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù),采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí),與附表2-5查得=0.25,=0.0015,為從張拉端到跨中截面間,管道平面轉(zhuǎn)過的角度,則各截面的預(yù)應(yīng)力鋼束摩擦應(yīng)力損失值如下表4-12: 跨中截面摩擦應(yīng)力損失l1計(jì)算 表1-12=1-e-() L/4截面摩擦應(yīng)力損失l1計(jì)算 表1-12 支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失l1計(jì)算 表1-12 各設(shè)計(jì)控制截面l1平均值 表1-12 (2).錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(l2)

45、 反摩阻影響長度l , 即: 式中:0為張拉端錨下控制張拉應(yīng)力； L為錨具變形值,由附表2-6查得,夾片錨具(有頂壓)取4mm； L扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力； L為張拉端到錨固段之間的距離,本設(shè)計(jì)的錨固端為跨中截面； 當(dāng)ll時(shí),離張拉端x處由錨具變形鋼筋回縮和接縫壓縮引起的,設(shè)反摩擦后的預(yù)拉應(yīng)力損為: 當(dāng)lx時(shí),表示該截面不受反摩擦的影響 各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度計(jì)算如下表1-13: 反摩阻影響長度計(jì)算表 表1-13 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表 表1-14(3) .預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失(l4) 混凝土彈性壓縮時(shí)引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控

46、制的界面進(jìn)行計(jì)算,對(duì)于簡支梁可取L/4截面按式l4=EPpc進(jìn)行計(jì)算,并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋損失的平均值,EP為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按長啦時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)´ck計(jì)算,´ck假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%,即: ´ck=0.9×C50=C45,查附表1-2得E´c=3.35×104MPa,故EP=Ep/E´c=1.95×105/3.35×104=5.82 pc為全預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np在其作用點(diǎn)(全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn))處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力； ,截面特性按表1-11中第一階

47、段取用； 其中:；所以: (4) .鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失(l5) 對(duì)于采用一次性張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線,由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算,即: l5=··(0.52·pe/pk-0.26)·pe 式中:為張拉系數(shù),采用一次張拉,取=1.0；為鋼筋松弛系數(shù),對(duì)于低松弛鋼絞線,取=0.3;pe為傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力,pe=con-l1-l2-l4,這里仍采用L/4截面應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算,故有: pe=con-l1-l2-l4=1395-73.41-45.21-2164.07=1112.31MPa 所以: l5=1.0×0.3×0.52×1112.31÷1860-0.26×1112.31=17.01MPa(5) .混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失(l6) 混凝土收縮徐、變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算,即:式中:,加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值; 加載齡期,即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期,近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有 ,則可得;對(duì)于二期