高中物理選修動量守恒定律同步訓(xùn)練及能力提高共套新人教原創(chuàng)特約

1、第十六章 動量守恒定律 同步訓(xùn)練 一、選擇題1、把一支槍固定在小車上，小車放在光滑的水平桌面上槍發(fā)射出一顆子彈對于此過程，下列說法中正確的有哪些？（C）A槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C車、槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒D車、槍和子彈組成的系統(tǒng)近似動量守恒，因為子彈和槍筒之間有摩擦力且摩擦力的沖量甚小2、一個質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小為v和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為（BC）Av=0 Bv=12m/s CW=0 DW=10.8J3、如圖所示，

2、與輕彈簧相連的物體A停放在光滑的水平面上。物體B沿水平方向向右運動，跟與A相連的輕彈簧相碰。在B跟彈簧相碰后，對于A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ABD）A彈簧壓縮量最大時，A、B的速度相同B彈簧壓縮量最大時，A、B的動能之和最小C彈簧被壓縮的過程中系統(tǒng)的總動量不斷減小D物體A的速度最大時，彈簧的彈性勢能為零4、在光滑水平面上，動能為E0、動量的大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反.將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1、p1，球2的動能和動量的大小分別記為E2、p2，則必有（AB）AE1E0 Bp1p0 CE2E0 D p2p05、如圖所示

3、，水平地面上O點的正上方豎直自由下落一個物體m，中途炸成a，b兩塊，它們同時落到地面，分別落在A點和B點，且OAOB，若爆炸時間極短，空氣阻力不計，則（AD）A落地時a的速率大于b的速率B落地時在數(shù)值上a的動量大于b的動量C爆炸時a的動量增加量數(shù)值大于b的增加量數(shù)值D爆炸過程中a增加的動能大于b增加的動能6、下列說法中不正確的是（AC）A物體的動量發(fā)生改變，則合外力一定對物體做了功；B物體的運動狀態(tài)改變，其動量一定改變；C物體的動量發(fā)生改變，其動能一定發(fā)生改變D物體的動能發(fā)生改變，其動量一定發(fā)生改變。7、兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6

4、 m/s，vB=2 m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（B）AvA=5 m/s， vB=2.5 m/s BvA=2 m/s， vB=4 m/sCvA=4 m/s，vB=7 m/s DvA=7 m/s， vB=1.5 m/s提示B 這是一道同向追擊碰撞問題，在分析時應(yīng)注意考慮三個方面的問題：動量是否守恒，機械能是否增大，是否符合實際物理情景。針對這三點，要逐一驗證。 8、如圖所示，小球A和小球B質(zhì)量相同，球B置于光滑水平面上，當(dāng)球A從高為h處由靜止擺下，到達最低點恰好與B相碰，并粘合在一起繼續(xù)擺動，它們能上升的最大高度是（C）Ah Bh/2 Ch/4 Dh/89、在距地面高

5、為h，同時以相等初速V0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m當(dāng)它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量P，有（ B）A平拋過程最大 B豎直上拋過程最大 C豎直下拋過程最大 D三者一樣大二、實驗題10、某實驗小組在“實驗：探究碰撞中的不變量”的實驗中，采用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來進行探究。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G自靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡

6、。重復(fù)這種操作10次。圖中的O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點與O點對齊。（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為 cm。（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測 量？ （填選項號）A、水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離；B、A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離；C、測量A球或B球的直徑；D、測量A球或B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；E、測量G點相對水平槽面的高度。答案：（1）64±0.5；（2）A、B、D。 三、 計算題11、質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30

7、cm/s的速率向右運動，恰好遇上在同一條直線上向左運動的另一個小球第二個小球的質(zhì)量為m2=50g，速率v2=10cm/s碰撞后，小球m2恰好停止那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？【分析】取相互作用的兩個小球為研究的系統(tǒng)。由于桌面光滑，在水平方向上系統(tǒng)不受外力在豎直方向上，系統(tǒng)受重力和桌面的彈力，其合力為零故兩球碰撞的過程動量守恒【解】設(shè)向右的方向為正方向據(jù)動量守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得v'1=-20cm/s. 即碰撞后球m1的速度大小為20cm/s，方向向左12、（6分）質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質(zhì)量為m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前進?，F(xiàn)在人用相對于地面速度

8、大小為u水平向后跳出。求：人跳出后車的速度？解：取向右為正方向，對人和車組成的系統(tǒng)動量守恒： (m+M)V0=mu+MV 3分 所以：V= 2分 方向水平向右 1分13、炮彈在水平飛行時，其動能為Ek0=800J，某時它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動能為Ek1=625J，求另一塊的動能Ek2【錯解】設(shè)炮彈的總質(zhì)量為m，爆炸前后動量守恒，由動量守恒定律：P=P1P2 由動能和動量的關(guān)系有： 由得： 整理并代入數(shù)據(jù)得：Ek=225J。【錯解原因】主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解。實際上，動能為625J的一塊的速度與炸裂前炮彈運動速度也可能相反?！菊_

9、解答】以炮彈爆炸前的方向為正方向，并考慮到動能為625J的一塊的速度可能為正可能為負(fù)，由動量守恒定律： PP1P2 由動能和動量的關(guān)系有： 由得：整理并代入數(shù)據(jù)解得：Ek2=225J或4225J。（正確答案是另一塊的動能為225J或4225J）?！驹u析】從上面的結(jié)果看，炮彈炸裂后的總動能為(625225)J=850J或(625+4225)J=4850J。比炸裂前的總動能大，這是因為在爆炸過程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能的緣故。14、一個質(zhì)量M=1kg的鳥在空中v0=6m/s沿水平方向飛行，離地面高度h=20m，忽被一顆質(zhì)量m=20g沿水平方向同向飛來的子彈擊中，子彈速度v=300m/s，擊中后子彈留

10、在鳥體內(nèi)，鳥立即死去，g=10m/s2求：（1）鳥被擊中后的速度為多少？（2）鳥落地處離被擊中處的水平距離【分析】子彈擊中鳥的過程，水平方向動量守恒，接著兩者一起作平拋運動。解：把子彈和鳥作為一個系統(tǒng)，水平方向動量守恒設(shè)擊中后的共同速度為u，取v0的方向為正方向，則由：Mv0mv(mM)u，得：m/s=11.8m/s擊中后，鳥帶著子彈作平拋運動。由得運動時間為：s=2s故鳥落地處離擊中處水平距離為：Sut11.8×2m23.6m15、圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距

11、離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時的初速度。解令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時速度為（碰前），由功能關(guān)系，有 A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運動的速度為有： 碰后A、B先一起向左運動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長時，設(shè)A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有： 此后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關(guān)系有 由以上各式，解得 第十六章 動量守恒定律（2）-單元測練 2006。5。28一、

12、選擇題1、籃球運動員接傳來的籃球時，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前.這樣做可以（B）A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球的動量變化率C.減小球的動量變化量 D.減小球的動能變化量2、如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端的過程中，兩個物體具有的相同的物理量是（D）A.重力的沖量B.合力的沖量C.剛到達底端時動量的水平分量D.以上幾個量都不同3、如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB=32，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（BC）

13、A.A、B系統(tǒng)動量守恒B.A、B、C系統(tǒng)動量守恒C.小車向左運動 D.小車向右運動4、一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中，由于發(fā)生衰變而形成了如圖3-11-8所示的兩個圓形軌跡，兩圓半徑之比為116，下列說法正確的是 （ A ） A該原子核發(fā)生了衰變B反沖核沿大圓做逆時針方向的圓周運動C原來靜止的原子核的序數(shù)為15D沿大圓和沿小圓運動的柆子周期相同5、如圖所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M，當(dāng)炮管水平，火炮車在水平路面上以1的速度向右勻速行駛中，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)?，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度0為（ B ）A B C D 6、物體在恒定的合外

14、力作用下，則：（BCD）A物體一定作直線運動 B物體的動量變化率一定恒定C物體的動量增量與時間成正比 D單位時間內(nèi)物體動量的增量與物體質(zhì)量無關(guān)7、下列說法正確的是：（AB）A物體所受合外力的沖量，等于物體動量的變化量B物體所受合外力，等于物體動量的變化率C物體所受合外力越大，它的動量越大D物體所受合外力的方向，總與它的動量方向相同8、質(zhì)量為2kg的物體以2m/s的速度作勻變速直線運動，經(jīng)過2s后其動量大小變?yōu)?kg.m/s，則該物體（ABD）A所受合外力的大小可能等于2N B所受合外力的大小可能等于6NC所受沖量可能等于20N.s D所受沖量可能等于12N.s9、質(zhì)量為1kg的物體沿直線運動，

15、其v-t圖象如圖所示，則此物體在前4s和后4s內(nèi)受到的合外力沖量為（D）A8N·s，8N·s B8N·s，-8N·sC0， 8N·s D0，-8N·s10、如圖甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度0從木板的左端向右滑上木板滑塊和木板速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是（ ACD ）A滑塊與木板間始終存在相對運動B滑塊始終未離開木板C滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量D在t1時刻滑塊從木板上滑出二、計算題11、質(zhì)量為1kg的物體在傾角30º為的光滑斜面頂端由靜止釋放，

16、斜面高5m，求物體從斜面頂端滑到物體的動量變化底端過程中重力的沖量為多少？物體的動量變化為多少？解：物體受重力mg和支持力F的作用。設(shè)物體到達斜面底端的速度為v. 對物體由動能定理： 由動量定理： 由得：I = 5 Ns物體的動量變化：10kgm/s 方向沿斜面方向。12、質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行在太空中，現(xiàn)在突然向后噴出一份質(zhì)量為m的氣體，噴出的氣體相對于火箭的速度是v，噴氣后火箭的速度是多少？考查知識點：反沖原理 相對速度解：根據(jù)動量守恒定律： （M+m) v0 = m( v0-v)+MV所以： V= (M v0 +m v)/M13、(12分)跳起摸高是中學(xué)生進行的一項體育活動，某同學(xué)

17、身高1.80 m，質(zhì)量65 kg，站立舉手達到2.20 m.此同學(xué)用力蹬地，經(jīng)0.45 s豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力的大小恒定為 1060 N，計算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2)14.設(shè)人離地時獲得速度為v，據(jù)動量定理有：（F-mg)t=mv.由豎直上拋運動公式得：h=v2/2g,由上述兩式解得：h=0.4 m, 所以該同學(xué)摸高為H=2.2+0.4=2.6 m.m2mABv014、如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無機械能

18、損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能E解：當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運動，而B球在彈力作用下加速運動，彈簧勢能增加，當(dāng)A、B速度相同時，彈簧的勢能最大設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為E，則：A、B系統(tǒng)動量守恒，有 由機械能守恒： 聯(lián)立兩式得 15、如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道與高為10R的光滑斜面安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕質(zhì)彈簧被兩小球a、b夾?。ú贿B接）處于靜止?fàn)顟B(tài)，今同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點A，b球恰好能到達斜面最高點B，已知a球質(zhì)量為m，求釋放小球前彈簧具

19、有的彈性勢能為多少？答案：Ep=75mgR 解：設(shè)兩個小球釋放時的速度分別為va、 vb,彈簧的彈性勢能為Ep。對b球，由機械能守恒有： 對a球：由機械能守恒有： a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點A需滿足： 對a、b球組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律有： 由能量守恒定律有： 由聯(lián)立解得：Ep=75mgR16、如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量作用開始運動，當(dāng)小物塊滑離木板時，木板的動能EKA為8.0J，小物塊的動能EKB為

20、0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度0;（2）木板的長度L【解析】（1）在瞬時沖量的作用時，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖量均可以忽略取水平向右為正方向，對A由動量定理，有：I = mA0代入數(shù)據(jù)得：0 = 3.0m/s（2）設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力大小分別為FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A的速度為A，B的速度為BA、B對C位移為sA、sB對A由動量定理有：（FfBA+FfCA）t = mAA-mA0對B由動理定理有：FfABt = mBB其中由牛頓第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = （

21、mA+mB）g對A由動能定理有：（FfBA+FfCA）sA = 1/2mA-1/2mA對B由動能定理有：FfA Bf sB = 1/2mB根據(jù)動量與動能之間的關(guān)系有：mAA = ，mBB = 木板A的長度即B相對A滑動距離的大小，故L = sA-sB，代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得L = 0.50m第十六章 動量守恒定律-能力提高（1）2005。5。281、兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線捆在一起，放在光滑的水平臺面上，將細(xì)線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點與平臺邊緣的水平距離分別為lA=1 m，lB=2 m，如圖所示，則下列說法正確的是（ABC）A木塊A、B離開彈簧

22、時的速度大小之比vAvB=12B木塊A、B的質(zhì)量之比mAmB=21C木塊A、B離開彈簧時的動能之比EAEB=12D彈簧對木塊A、B的沖量大小之比IAIB=122、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖7所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達到最大為 J時，物塊A的速度是 m/s。（12，3）3、在學(xué)習(xí)了“實驗：探究碰撞中的不變量”的實驗后，得出了動量守恒定律，反過來我們可以利用該實驗中的有關(guān)方案來驗證動量守恒定律。下面是某實驗小組選用水平氣墊導(dǎo)軌、光電門的測量裝置來研

23、究兩個滑塊碰撞過程中系統(tǒng)動量的變化情況。實驗儀器如圖所示。實驗過程：（1）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。（2）在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度L。（3）在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥（或雙面膠紙）。（4）用天平測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1、m2。（5）把滑塊1和滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌上，讓滑塊2處于靜止?fàn)顟B(tài)（=0），用滑塊1以初速度與之碰撞（這時光電計時器系統(tǒng)自動計算時間），撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門的遮光時間和碰后通過光電門的遮光時間。（6）先根據(jù)計算滑塊1碰撞前的速度及碰后兩者的共同速度；再計算兩滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊碰撞前后的動量的矢量和。

24、實驗數(shù)據(jù)： m1=0.324kg m2=0.181kg L=1.00×10-3m次數(shù)滑塊1滑塊2碰前系統(tǒng)動量kgms-1碰后系統(tǒng)動量kgms-1/ms-1/ms-1/ms-1/ms-1(+)10.2900.18400.1840.09400.09320.4260.26900.2690.13800.136結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰前系統(tǒng)動量矢量和等于碰后系統(tǒng)動量矢量和。4、將質(zhì)量為m的球由高h(yuǎn)處水平拋出，求從拋出到落地的過程中，小球的動量變化 4解：由動量定理求解：pmgt其中t為物體受重力作用的時間，即物體下落的時間據(jù)平拋運動公式可知：t=，所以pm因為重力即為小球所受的合外力，所以

25、小球動量變化的方向應(yīng)與重力方向相 同，也是豎直向下的5、人類發(fā)射總質(zhì)量為M的航天器正離開太陽向銀河系中心飛去，設(shè)此時航天器相對太陽中心離去的速度大小為V，受太陽引力已可忽略，航天器上的火箭發(fā)動機每次點火的工作時間極短，每次工作噴出氣體質(zhì)量都為m，相對飛船的速度大小都為u，且噴氣方向與航天器運動方向相反，試求：火箭發(fā)動機工作3次后航天器獲得的相對太陽系的速度。解：以太陽為參考系，以航天器運動方向為正方向，火箭噴氣過程動量守恒。設(shè)火箭發(fā)動機工作一次航天器的速度為v1，第二次為v2，第三次為v3。第一次噴氣有：Mv =（M-m）v1 + m（-u+v1）則：v1=。第二次噴氣有：（M-m）v1 =（

26、M-2m）v2 + m（-u+v2）則：v2 =。第三次噴氣有：（M-2m）v2 =（M-3m）v3 + m（-u+v3）則： 6、在光滑水平面上有一個靜止的質(zhì)量為的木塊，一顆質(zhì)量為的子彈以初速0水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為d。設(shè)沖擊過程中木塊的運動位移為s，子彈所受阻力恒定。試證明：s<d。6解：如圖所示， m沖擊M的過程，m、M組成的系統(tǒng)水平方向不 受外力，動量守恒設(shè)子彈所受阻力的大小為F，由動能定理得：對M： （3分）對m： 聯(lián)立上式解得： 因所以s<d. 7、在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈

27、性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的動能為E0，試求：經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?解：彈性正碰遵循動量守恒和能量守恒兩個規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量m，碳核的質(zhì)量M。有： 由上述兩式整理得 則經(jīng)過一次碰撞后中子的動能： 8、如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈射中，并滯留在木塊中若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C，已知木塊對C點的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小8解：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為vB，到達C點 時的速度

28、為vC。子彈射入木塊時，系統(tǒng)動量守恒，可得： 木塊(含子彈)在BC段運動，滿足機械能守恒條件，可得 木塊(含子彈)在C點做圓周運動，設(shè)軌道對木塊的彈力為T，木塊對軌道的壓力為T，可得： 又：T =T=(M+m)g 由、方程聯(lián)立解得：子彈射入木塊前瞬間的速度：9、柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動?，F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁上。同

29、時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h（如圖2）。 已知m1.0×103kg，M2.0×103kg，h2.0m，l 0.20m，重力加速度g10m/s2，混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。 9解：錘自由下落，碰樁前速度v1向下， 碰后，已知錘上升高度為（hl），故剛碰后向上的速度為 設(shè)碰后樁的速度為V，方向向下，由動量守恒， 樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系， 由、式得 代入數(shù)值，得N10、如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為

30、m1與m2，m1m2，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平的氣墊導(dǎo)軌上.用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊.兩滑塊一起以恒定的速度v0向右滑動.突然，輕繩斷開.當(dāng)彈簧伸長至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為零，問在以后的運動過程中，滑塊B是否會有速度等于零的時刻？試通過定量分析，證明你的結(jié)論. 10解：當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，系統(tǒng)的機械能等于兩滑塊的動能和彈簧的彈性勢能之和.當(dāng)彈簧伸長到其自然長度時，彈性勢能為零，因這時滑塊A的速度為零，故系統(tǒng)的機械能等于滑塊B的動能.設(shè)這時滑塊B的速度為v，則有：E=m2v2由動量守恒定律 （m1+m2）v0=m2v， 解得 E=假定在以后的運動中

31、，滑塊B可以出現(xiàn)速度為零的時刻，并設(shè)此時滑塊A的速度為v1.這時，不論彈簧是處于伸長還是壓縮狀態(tài)，都具有彈性勢能Ep.由機械能守恒定律得m1v12+Ep=根據(jù)動量守恒 （m1+m2）v0=m1v1，求出v1代入式得+Ep=，因為Ep0，故得，即m1m2，與已知條件m1m2不符?？梢娀瑝KB的速度永不為零，即在以后的運動中，不可能出現(xiàn)滑塊B的速度為零的情況。11、如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=4Kg的平板小車，車上的質(zhì)量為m=1.96Kg的木塊，木塊與小車平板間的動摩擦因數(shù)=0.2，木塊距小車左端1.5m，車與木塊一起以V=0.4m/s的速度向右行駛。一顆質(zhì)量m0=0.04Kg的子彈水平飛

32、來，在很短的時間內(nèi)擊中木塊，并留在木塊中，（g=10m/s2）（1）如果木塊不從平板車上掉下來，子彈的初速度可能多大？（2）如果木塊剛好不從車上掉下來，從子彈擊中木塊開始經(jīng)過3s小車的位移是多少？11解：（1）設(shè)子彈的初速度為V0，射入木塊后的共同速度為V1，木塊和小車初速度大小V=0.4m/s，以向左為正，則由動量守恒有： m0v0 - mv =（m+m0）v1 顯然V0越大，V1越大，它在平板車上滑行距離越大。若它們相對平板車滑行s=1.5m，則它們恰好不從小車上掉下來，它們跟小車有共同速度V，有：（m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v 由能量守恒定律有：Q=（m0+m）g s =

33、由，代入數(shù)據(jù)可求出v=0.6m/s. v0 =149.6m/s.但要使木塊不掉下來：v0149.6m/s.（2）從子彈射入木塊開始時，小車作勻減速運動，加速度： a =（m+m0）g/M =1m/s2。小車經(jīng)過時間t1速度為v，有v= -v +at1解得：t1=1s。在這段時間內(nèi)通過的位移：S1= （在擊中點左側(cè)）小車在t2 = t-t1=2s內(nèi)做勻速運動，通過位移為：s2 = vt2=1.2m。故小車在3S內(nèi)的總位移S總=S1+S2=1.3m.12、水平放置的光滑水平金屬導(dǎo)軌由寬窄兩個部分連接而成，寬處是窄處的2倍，兩根質(zhì)量均為m金屬棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，如圖所示，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌

34、平面，若cd不固定，給ab一個水平向右的初速度v0， 則此后的過程中，回路里產(chǎn)生的熱量？（導(dǎo)軌足夠長）12解：ab棒運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，ab棒受安培力向左，為阻力，cd棒受安培力向右，為動力，cd棒向右運動，產(chǎn)生反向的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，合感應(yīng)電動勢不斷減小，ab棒和cd棒受安培力大小不等，但都不斷減小。最后ab棒和cd棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相等，合感應(yīng)電動勢，ab棒和cd棒受安培力大小都為0。設(shè)當(dāng)ab棒和cd棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相等時，其速度分別為v1、v2 則：B2Lv1=BLv2 2v1=v2 （1）對ab安培力的沖量 I安1=B2LQ 對cd安培力的沖量

35、 I安2=BLQ I安1=2 I安2 （2）根據(jù)動量定理, 對ab : I安1=mv1mv0 （3）對cd : I安2=mv20 （4）由（2） （3） （4）得： mv0mv1=2 mv2 再由（1） v1= V2= 根據(jù)能量守恒定律,有：Q=mv02mv12mv22 =mv02mm=第十六章 動量守恒定律-能力提高（2） 30º A1、質(zhì)量m=4kg的物體A，在與水平成30º角的推力作用下保持靜止，已知F=5N，作用時間t=3s，則力F的沖量I1= N·s，地面對A的支持力的沖量I2= N·s，A受的合外力沖量I2= N·s。答案：15，1

36、27.5，0。2、汽車在平直公路上做勻加速直線運動。已知汽車質(zhì)量為m，其速度從v1增大到v2經(jīng)過的時間為t，路面阻力為f。以汽車的運動方向為正方向，那么在這段時間內(nèi)，汽車的動量改變是 ，牽引力的沖量是 ，路面阻力的沖量是 ，汽車所受合外力的沖量是 。答案：m(v2-v2); ft+ m(v2-v2) ; ft ; m(v2-v2) 3、某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動A使它做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，他設(shè)計的裝置如圖1所示，在小車A后連著紙帶，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力。（1）若已得到打點紙帶，

37、并將測得各記數(shù)點間距標(biāo)在下面（如圖2），A為運動起始的第一點，則應(yīng)選_ 段來計算A車的碰前速度，應(yīng)選段來計算A車和B車碰后的共同速度。（以上兩空填“AB”或“BC”，或“CD”或“DE”）（2）已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg, 小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測量結(jié)果可得，碰前總動量= kg·m/s;碰后總動量= kg·m/s。答案：（1）BC，DE；（2）0.420, 0.4174、質(zhì)量為M的木塊在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊并與其一起運動，若木塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則木塊在水平面上滑行的距離為多少？ 某同學(xué)解題時立出

38、了動量守恒方程： 還立出了能量守恒方程： 并據(jù)此得出結(jié)果。這種解法正確嗎？如果是正確的，請求出結(jié)果；如果是錯誤的，請說明所列出的有關(guān)方程成立的條件或錯誤的原因，并假設(shè)此條件成立，再糾正錯誤，求出結(jié)果。解：這種解法是錯誤的。方程只適用于子彈與木塊相互作用時間極短、地面滑動摩擦力沖量可以忽略不計的情況（2分）方程沒有考慮子彈與木塊碰撞時損失的機械能（2分）第二個方程應(yīng)寫為（4分）與方程聯(lián)立解得（3分）5、一個質(zhì)量為m的木塊，從半徑為R、質(zhì)量為M的1/4光滑圓槽頂端由靜止滑下。在槽被固定和可沿著光滑平面自由滑動兩種情況下，如圖所示，木塊從槽口滑出時的速度大小之比為多少？ 解：圓槽固定時，木塊下滑過程

39、中只有重力做功，木塊的機械能守恒。木塊在最高處的勢能全部轉(zhuǎn)化為滑出槽口時的動能。由： 木塊滑出槽口時的速度： 圓槽可動時，當(dāng)木塊開始下滑到脫離槽口的過程中，對木塊和槽所組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動量守恒。 設(shè)木塊滑出槽口時的速度為v2，槽的速度為u，則： mv2Mu0 又木塊下滑時，只有重力做功，機械能守恒，木塊在最高處的勢能轉(zhuǎn)化為木塊滑出槽口時的動能和圓槽的動能，即： 聯(lián)立兩式解得木塊滑出槽口的速度： 因此，兩種情況下滑出槽口的速度之比： 6、質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的14圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑

40、塊從圓弧最高處無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，求： (1)彈簧具有的最大的彈性勢能； (2)當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度.解：（1）滑塊將彈簧壓縮得最多時，彈簧的彈性勢能最大，這時小車與滑塊的速度均為零則 （2）設(shè)滑塊與彈簧分離時，滑塊的速度為v1，小車的速度為v2，則 0 = m v1 M v2 解得小車的速度為 7、如圖所示，滑塊以某一速率靠慣性沿固定斜面由底端A向上運動，到達最高點B時離地面的高度為H，然后又沿斜面返回，到出發(fā)點A時的速率為原來速率的一半。若取斜面底端重力勢能為零，求上升過程中滑塊動能等于勢能的位置離地面的高度h。解：設(shè)滑塊在斜面底端向上運動的速度為v0對滑塊

41、，從AB，根據(jù)動能定理，有 （2分）全過程有 （2分）聯(lián)立解得 （2分）設(shè)上升過程中動能等于勢能時，其動能為Ek，則Ek=mgh由動能定理可得 （2分）又 （1分）8、質(zhì)量為3×106kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運動的過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過103s后速度達到最大行駛速度72km/h，此時司機發(fā)現(xiàn)前方4km處的軌道旁山體塌方，便立即緊急剎車，這時所附加的制動力為9×104N。結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下。求：(1)列車在行駛過程中所受的阻力的大小。(2)列車的總行程。解：(1)剎車前行駛路程為S1，剎車后行駛路程為S2， a=0.0

42、5m/s2 設(shè)列車行駛過程中所受阻力為f1，剎車時所附加的制動力為f2，則f1+f2=ma， f1=ma-f2=3×106kg×0.05m/s2-9×104N=6×104N (2) P=Fv=f1·vm=6×104N×20m/s=1.2×106W由動能定理Pt-f1·S1=mv-0S1=1.0×104mS=S1+S2=10×103m+4×103m=14km 9、如圖所示，半徑分別為R和r （R>r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點，求：（1）兩小球的質(zhì)量比. （2）若，要求a、b還都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能. （1）a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點的速度分別為 1分 1分 由動量守恒定律 2分 機械能守恒定律 1分 1分 聯(lián)立得 3分 （2）若，由動量守恒定律得。2分 當(dāng)a球