72一元一次不等式1

1、課題：7.2 一元一次不等式(1) 教材分析： 本節(jié)由實際問題引出一元一次不等式的概念，用類比的方法探究一元一次不等式的解法，運用知識的正遷移理論，便于學生掌握。數形結合是重要的數學方法，不等式解集的幾何表示直觀明了，是數形結合的具體體現。教學目標：知識與技能1、 了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解的意義；理解不等式解集的意義2、 會解一元一次不等式，能在數軸上表示不等式的解集；3、 掌握解一元一次不等式的一般步驟和方法過程和方法通過探究一元一次不等式的解法，體會類比和轉化思想。情感態(tài)度與價值觀能根據具體問題中的數量關系，建立不等式模型；通過實際問題的解法，體會一元一次不等式是解決不等關

2、系的一種模型。教學重難點：重點：一元一次不等式的解法和用數軸表示不等式的解集。難點：用一元一次不等式解決問題。教學方法： 講授法、問答法教學過程:教學過程教師活動學生活動設計意圖設置情景，引入課題問題 某公司的統(tǒng)計資料表明，科研經費每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元。如果該公司原來的年利潤超過245萬元，那么增加的科研經費應高于多少萬元？設該公司增加科研經費x萬元，因為年利潤要超過245萬元，所以200+1.8x>245這樣我們就得到了含有一個未知數，未知數的次數是1且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式 對于不等式200+1.8x>245 當x取26時，代入原不等式左邊

3、，得 200+1.8×26=246.8當x取25時，代入原不等式左邊，得200+1.8×25=245當x取24時，代入原不等式左邊，得200+1.8×24=243.2這就是說，當x 取某些值（如26）時，不等式200+1.8x>245成立；當x取某些值（如25,24）時，不等式200+1.8x>245不成立師：請同學們看下面的思考題并作答學生先獨立思考，用一元一次方程解應用題得一般步驟列一元一次不等式前面學過用一元一次方程解應用題，學會知識的正遷移。注意對關鍵詞“超過”“高于”的理解分析問題，探究新知一般的，能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的

4、解，所有這些解的全體稱為這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式師：上學期我們學習了一元一次不等式及其解法，請同學們想想解一元一次方程的基本步驟是什么？下面我們學習類似方程解法的不等式的解法。例1 解不等式：2x+57(2-x)解 2x+514-7x 2x+7x14-5 9x9 x1不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來。如x1可用數軸上表示1的點以及左邊所有點來表示 -1 0 1 2 解集x1包括1，則在數軸上把表示1的點畫成實心點，若不包括則畫空心點如下例2解不等式3（1x）<2（x9），并把它的解集在數軸上表示出來.解：去括號，得33x<2x18移項，得3x2x<

5、;183合并，得5x < 15系數化成1，得 x >3這個不等式的解集在數軸上表示如下：-3 0強調：畫數軸時要注意若不等式的解集包括某點，則畫實心點。若不包括某點，則畫空心點。通過例題學生比較一元一次方程的解法，自主探究一元一次不等式的解法生先獨立解題通過比較，學生可能在系數化為1時沒有注意到不等號的方向問題，這時老師應給予強調，通過螺旋式上升，加強學生對不等式基本性質3的理解通過此例題再一次強調不等號的方向問題課堂練習教科書P30練習第1(3,4)題學生獨立完成，教師講解點評通過設計的練習讓學生鞏固新知課堂小結總結不等式的基本解題思路，系數化為1時要注意的變號問題師生共同交流總結 回顧本節(jié)課所學