水線生產(chǎn)的組織設(shè)計(jì)與平衡概述

1、木桶定律與生產(chǎn)線平衡一、何為木桶定律 1.木桶定律一個(gè)木桶盛水多少，并不取決于桶壁上最高的那塊木板，而恰恰取決于桶壁上最短的那塊木板，這一規(guī)律我們稱之為“木桶定律”。 2.木桶定律的三個(gè)推論 A.只有桶壁上所有木板都足夠高,木桶才能盛滿水 B.所有木板高出最低木板的部分是沒有意義的,而且高出越多,浪費(fèi)就越大 C.提高木桶容量最有效的辦法就是設(shè)法加高最低木板的高度前序 改善瓶頸工序 瓶頸效應(yīng):是指瓶子頸部流量的大小限制了倒水時(shí)的水瓶頸的不良影響:A.工序的先后關(guān)系,會(huì)影響后續(xù)工序進(jìn)度:B.工序間的平行關(guān)系，則會(huì)影響產(chǎn)品配套二、平衡改善法則及注意事項(xiàng)1.平衡改善法則-ECRS法則符號(hào)名稱說明E取消

2、Eliminate對(duì)于不合理、多余的動(dòng)作或工序給予取消C合并Comebine對(duì)于無法取消又是必要的，看是否可以合并以達(dá)到省時(shí)、簡化的目的R重排Rearrange經(jīng)過取消、合并后，可再根據(jù)“何人”“何時(shí)”“何處”三個(gè)提問后進(jìn)行重排S簡化Simplify經(jīng)過取消、合并、重排后的必要工序，應(yīng)考慮能否采用最簡單的方法或設(shè)備替代，以節(jié)省人力和時(shí)間 以上ECRS法則，具體可通過下列圖片來說明生產(chǎn)中如何運(yùn)用改善：作業(yè)時(shí)間 作業(yè)改善工序12345作業(yè)時(shí)間工序23作業(yè)改善壓縮分割轉(zhuǎn)移并行作業(yè)，增加人員拆解去除作業(yè)時(shí)間1人作業(yè)2人作業(yè) 工序12345作業(yè)時(shí)間工序12345作業(yè)時(shí)間工序12345作業(yè)時(shí)間工序1234

3、5作業(yè)改善后合并重排一、流水生產(chǎn)的發(fā)展過程一、流水生產(chǎn)的發(fā)展過程 福特制的主要內(nèi)容：福特制的主要內(nèi)容： 1、在科學(xué)組織生產(chǎn)的前提下謀求高效率和低成本。、在科學(xué)組織生產(chǎn)的前提下謀求高效率和低成本。因而實(shí)施產(chǎn)品、零件的標(biāo)準(zhǔn)化、設(shè)備和工具的專用化以因而實(shí)施產(chǎn)品、零件的標(biāo)準(zhǔn)化、設(shè)備和工具的專用化以及工廠的專業(yè)化。及工廠的專業(yè)化。 貫徹所謂的貫徹所謂的“單一產(chǎn)品原則單一產(chǎn)品原則” 2、創(chuàng)造了流水線的生產(chǎn)方法，建立了傳送帶式的流、創(chuàng)造了流水線的生產(chǎn)方法，建立了傳送帶式的流水生產(chǎn)線。水生產(chǎn)線。二、流水線生產(chǎn)的特征和形式二、流水線生產(chǎn)的特征和形式 1、定義：、定義：流水線是指勞動(dòng)對(duì)象按照一定的工藝流水線是指勞

4、動(dòng)對(duì)象按照一定的工藝路線路線 順序的通過各個(gè)工作地，并按照統(tǒng)一的生順序的通過各個(gè)工作地，并按照統(tǒng)一的生產(chǎn)速度（節(jié)拍）完成工藝作業(yè)的連續(xù)的重復(fù)的產(chǎn)速度（節(jié)拍）完成工藝作業(yè)的連續(xù)的重復(fù)的生產(chǎn)過程。生產(chǎn)過程。 ( (將對(duì)象專業(yè)化和平行移動(dòng)方式結(jié)合起來將對(duì)象專業(yè)化和平行移動(dòng)方式結(jié)合起來) ) rstststmm 2211 3。流水線的分類：。流水線的分類： 1。按生產(chǎn)對(duì)象的移動(dòng)方式：固定流水。按生產(chǎn)對(duì)象的移動(dòng)方式：固定流水線和移動(dòng)流水線線和移動(dòng)流水線 1323。流水線的分類：。流水線的分類： 混合流水線：是一種實(shí)現(xiàn)多品種同時(shí)連續(xù)進(jìn)行的流水作業(yè)生產(chǎn)方式。與可變流水線不同的是它不是成批地生產(chǎn)完一種產(chǎn)品后再

5、轉(zhuǎn)向生產(chǎn)另一種產(chǎn)品，而是要組織各個(gè)品種相互交替生產(chǎn)，從而相間地出產(chǎn)各種產(chǎn)品。-ABC-A B C-A B C-A B C-A B C-A B C時(shí)間時(shí)間3。流水線的分類：。流水線的分類：1。流水線的經(jīng)濟(jì)效益。流水線的經(jīng)濟(jì)效益 1）.具有交高的經(jīng)濟(jì)效益具有交高的經(jīng)濟(jì)效益 2）.縮短生產(chǎn)周期，加速資金流動(dòng)周轉(zhuǎn)縮短生產(chǎn)周期，加速資金流動(dòng)周轉(zhuǎn) 3）.減少在制品量，降低了生產(chǎn)成本減少在制品量，降低了生產(chǎn)成本 4）.保證和提高了加工質(zhì)量保證和提高了加工質(zhì)量 5）.便于生產(chǎn)管理便于生產(chǎn)管理2。流水線的缺點(diǎn)。流水線的缺點(diǎn) 1）.易使工人產(chǎn)生單調(diào)感和厭倦情緒易使工人產(chǎn)生單調(diào)感和厭倦情緒 2）.缺乏柔性，對(duì)品種變

6、更的適應(yīng)能力較差缺乏柔性，對(duì)品種變更的適應(yīng)能力較差 3）.流水線對(duì)環(huán)境條件的變化反映敏感流水線對(duì)環(huán)境條件的變化反映敏感 4）.組織流水線一次性投資較大組織流水線一次性投資較大 技術(shù)設(shè)計(jì)：技術(shù)設(shè)計(jì)：被稱為流水線的被稱為流水線的“硬件硬件”設(shè)計(jì)。包括：工藝路線、工藝規(guī)程設(shè)計(jì)。包括：工藝路線、工藝規(guī)程的制定，專用設(shè)備的設(shè)計(jì)，設(shè)備改的制定，專用設(shè)備的設(shè)計(jì)，設(shè)備改裝設(shè)計(jì)，專用卡具的設(shè)計(jì)，運(yùn)輸裝裝設(shè)計(jì)，專用卡具的設(shè)計(jì)，運(yùn)輸裝置的設(shè)計(jì)等等。置的設(shè)計(jì)等等。 組織設(shè)計(jì)：組織設(shè)計(jì)：被稱為流水線的被稱為流水線的“軟件軟件”設(shè)計(jì)。包括：節(jié)拍和生產(chǎn)速度的確定，設(shè)計(jì)。包括：節(jié)拍和生產(chǎn)速度的確定，設(shè)備需要量和負(fù)荷設(shè)計(jì)，工序

7、同期化設(shè)備需要量和負(fù)荷設(shè)計(jì)，工序同期化設(shè)計(jì)，工人配備，流水線平面布置等設(shè)計(jì)，工人配備，流水線平面布置等等。等。 1 1）是一種重要的期量標(biāo)準(zhǔn)，是指流水是一種重要的期量標(biāo)準(zhǔn)，是指流水線上連續(xù)出產(chǎn)兩個(gè)相同制品之間的時(shí)間間隔。它線上連續(xù)出產(chǎn)兩個(gè)相同制品之間的時(shí)間間隔。它決定了流水線的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)速度和效率。決定了流水線的生產(chǎn)能力、生產(chǎn)速度和效率。 確定節(jié)拍的依據(jù)是計(jì)劃期的產(chǎn)量和有效工作時(shí)確定節(jié)拍的依據(jù)是計(jì)劃期的產(chǎn)量和有效工作時(shí)間。即：間。即： NFNFre0NFr0 某流水線設(shè)計(jì)日產(chǎn)量為某流水線設(shè)計(jì)日產(chǎn)量為1000件，每日制度工作件，每日制度工作時(shí)間為時(shí)間為8小時(shí)，其中上午和下午各用小時(shí)，其中上午

8、和下午各用20分鐘檢分鐘檢修設(shè)備，廢品率為修設(shè)備，廢品率為5%，試計(jì)算流水線的節(jié)拍。，試計(jì)算流水線的節(jié)拍。 解：解：件分)05. 01 (10002026080NFr= 0.418分分/件件nrnrrgg1 1） 各工序設(shè)備數(shù)量各工序設(shè)備數(shù)量 其中其中 第第 i i 道工序所需設(shè)備數(shù)。道工序所需設(shè)備數(shù)。 第第 i i 道工序單件時(shí)間定額道工序單件時(shí)間定額 2 2） 各工序設(shè)備負(fù)荷系數(shù)：各工序設(shè)備負(fù)荷系數(shù)： 3 3） 流水線的負(fù)荷系數(shù)：流水線的負(fù)荷系數(shù)：eiiiSSK rtSiieiiSSKiitS ieiSSeiSi i 道道流水線的負(fù)荷系數(shù)討論流水線的負(fù)荷系數(shù)討論 當(dāng)當(dāng)K 0. 85時(shí)，宜組

9、織強(qiáng)制節(jié)拍流水線。時(shí)，宜組織強(qiáng)制節(jié)拍流水線。 當(dāng)當(dāng)0. 75 K = 0. 85時(shí)，宜組織自由流水線。時(shí)，宜組織自由流水線。 當(dāng)當(dāng)K=0. 75時(shí)，宜組織間斷流水線。時(shí)，宜組織間斷流水線。 理思的情況下。理思的情況下。 （i=12、，m) 的值應(yīng)比的值應(yīng)比較接近，極差（較接近，極差（ ）應(yīng)盡可能小，這樣）應(yīng)盡可能小，這樣整個(gè)流水線的負(fù)荷比較均勻，有利于流水線的組整個(gè)流水線的負(fù)荷比較均勻，有利于流水線的組織。如果負(fù)荷系數(shù)波動(dòng)較大，則應(yīng)通過工序同期織。如果負(fù)荷系數(shù)波動(dòng)較大，則應(yīng)通過工序同期化措施加以調(diào)整。化措施加以調(diào)整。iKminmaxKK（組織流水線的重要環(huán)節(jié)）（組織流水線的重要環(huán)節(jié)）工序同期化

10、工序同期化 是指通過各種可能的技術(shù)、組織措是指通過各種可能的技術(shù)、組織措施來調(diào)整各工作地的單件作業(yè)時(shí)間，使施來調(diào)整各工作地的單件作業(yè)時(shí)間，使它們等于流水線的節(jié)拍或者與流水線節(jié)它們等于流水線的節(jié)拍或者與流水線節(jié)拍成倍比關(guān)系。拍成倍比關(guān)系。（1）提高設(shè)備的生產(chǎn)效率）提高設(shè)備的生產(chǎn)效率（2）改進(jìn)工藝裝備）改進(jìn)工藝裝備（3）改進(jìn)工作地布置和操作方法，減少輔）改進(jìn)工作地布置和操作方法，減少輔助作業(yè)時(shí)間助作業(yè)時(shí)間（4）提高操作工人的熟練程度）提高操作工人的熟練程度（5）詳細(xì)地進(jìn)行工序的合并和分解）詳細(xì)地進(jìn)行工序的合并和分解 工序同期化后，應(yīng)根據(jù)新的工序時(shí)工序同期化后，應(yīng)根據(jù)新的工序時(shí)間定額計(jì)算設(shè)備（工作地

11、）需要量和設(shè)間定額計(jì)算設(shè)備（工作地）需要量和設(shè)備負(fù)荷系數(shù)。下表備負(fù)荷系數(shù)。下表5-15-1是工序同期化的一是工序同期化的一個(gè)例子。個(gè)例子。 表表5-15-1工序同期化示例工序同期化示例 原工序原工序號(hào)號(hào)1234567流水線流水線節(jié)拍節(jié)拍工步號(hào)工步號(hào)12345678910 11 12工步時(shí)工步時(shí)間間(分分)2.13.21.73.41.93.94.03.22.03.72.33.6新工序新工序號(hào)號(hào)12345新工序新工序時(shí)間時(shí)間5.35.15.89.29.6新工作新工作地地11122件分8 . 5r工序同期化工序同期化式中：式中：ieiiWgSPeiiiSWgP依據(jù)：依據(jù)： 工序同期化程度和加工對(duì)象的

12、重量、工序同期化程度和加工對(duì)象的重量、體積、工藝性等特征。體積、工藝性等特征。 當(dāng)同期化程度高、重、大、工藝性當(dāng)同期化程度高、重、大、工藝性好，且要求嚴(yán)格按節(jié)拍出產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)，好，且要求嚴(yán)格按節(jié)拍出產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)，選強(qiáng)制節(jié)拍。選強(qiáng)制節(jié)拍。 否則選自由節(jié)拍。否則選自由節(jié)拍。 不同性質(zhì)的節(jié)拍決定著選擇不同形不同性質(zhì)的節(jié)拍決定著選擇不同形式的流水線運(yùn)輸裝置。式的流水線運(yùn)輸裝置。流水線上采取何種運(yùn)輸方式主要取決于加工對(duì)象流水線上采取何種運(yùn)輸方式主要取決于加工對(duì)象的重量和外形尺寸、流水線的類型和實(shí)現(xiàn)節(jié)拍的重量和外形尺寸、流水線的類型和實(shí)現(xiàn)節(jié)拍的方法。的方法。 強(qiáng)制節(jié)拍流水線上一般采用連續(xù)式工作傳送帶、強(qiáng)制節(jié)拍流水

13、線上一般采用連續(xù)式工作傳送帶、間歇式工作傳送帶、分配傳送帶間歇式工作傳送帶、分配傳送帶 自由節(jié)拍流水線上一般采用連續(xù)式運(yùn)輸帶或滾自由節(jié)拍流水線上一般采用連續(xù)式運(yùn)輸帶或滾道、平板運(yùn)輸車等運(yùn)輸裝置；道、平板運(yùn)輸車等運(yùn)輸裝置； 粗略節(jié)拍流水線上一般采用滾道、重力滑道、粗略節(jié)拍流水線上一般采用滾道、重力滑道、手推車、叉車等運(yùn)輸工具。手推車、叉車等運(yùn)輸工具。鏈條輸送機(jī)懸吊輸送機(jī)（連續(xù)式工作傳送帶）帶式輸送機(jī)(Belt Conveyor)鏈條輸送機(jī)拖索輸送機(jī)輸送機(jī)螺旋輸送機(jī)鏈條輸送機(jī)輥式輸送機(jī)（滾道）滾道）鏈條輸送機(jī)輪式輸送機(jī)（滾道）滾道）輸送機(jī)氣壓輸送機(jī)（1）輸送帶選擇 輸送帶是實(shí)現(xiàn)流水線節(jié)拍常用的一種

14、輸送裝置。輸送帶的選用除考慮節(jié)拍性質(zhì)外，還應(yīng)考率產(chǎn)品大小、作業(yè)方式、造價(jià)高低等因素。表5-2是幾種常見的輸送帶裝置的特點(diǎn)比較。表5-2輸送裝置的特點(diǎn)比較輸送帶形式物品大小作業(yè)方式移動(dòng)費(fèi)用適用范圍大中小特移動(dòng)靜止容易困難造價(jià)低造價(jià)高皮帶運(yùn)輸機(jī)板帶式運(yùn)輸機(jī)滾道式運(yùn)輸機(jī)轉(zhuǎn)盤式運(yùn)輸機(jī)鏈條式運(yùn)輸機(jī)重件用小件、輕件用重件用加工件逆流異形特大制品用使用基本適用特殊情況下使用（2）計(jì)算輸送帶移動(dòng)速度 輸送帶速度由流水線節(jié)拍決定，速度不宜過快，必須與輸送帶速度由流水線節(jié)拍決定，速度不宜過快，必須與節(jié)拍保持一致。在連續(xù)式工作輸送帶上，產(chǎn)品放在輸送節(jié)拍保持一致。在連續(xù)式工作輸送帶上，產(chǎn)品放在輸送帶上，產(chǎn)品的間隔距離

15、稱為分區(qū)單位或跨步。如圖所示。帶上，產(chǎn)品的間隔距離稱為分區(qū)單位或跨步。如圖所示。工序間隔BL產(chǎn)品間隔傳送帶運(yùn)動(dòng)方向待加工制品當(dāng)產(chǎn)品不大時(shí)跨步為當(dāng)產(chǎn)品不大時(shí)跨步為1.01.2米米 傳送帶參數(shù)確定傳送帶參數(shù)確定 1 1、分區(qū)單位長度或跨步（產(chǎn)品間隔）：、分區(qū)單位長度或跨步（產(chǎn)品間隔）： 連續(xù)流水連續(xù)流水線的傳送帶上兩相鄰制品中心之間的距離（線的傳送帶上兩相鄰制品中心之間的距離（L0L0）。）。2 2、傳送帶速度：、傳送帶速度：V = L0 / rV = L0 / r3 3、傳送帶工作部分的總長度：、傳送帶工作部分的總長度：L = 2L = 2（L1+L2L1+L2）+ L3+ L3 L1 L1：工

16、作地長度之和，：工作地長度之和， L2L2：工作地之間距離之和，：工作地之間距離之和， L3L3：傳送帶兩端附加富裕量：傳送帶兩端附加富裕量節(jié)拍bacefd （1 1）成批輪番生產(chǎn)多種產(chǎn)品，更換產(chǎn)）成批輪番生產(chǎn)多種產(chǎn)品，更換產(chǎn)品時(shí)，需調(diào)整，但調(diào)整不大。品時(shí)，需調(diào)整，但調(diào)整不大。 （2 2）每種產(chǎn)品在流水線所有工序上的）每種產(chǎn)品在流水線所有工序上的設(shè)備負(fù)荷系數(shù)應(yīng)大致相同。設(shè)備負(fù)荷系數(shù)應(yīng)大致相同。 （3 3）整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)成批輪番的生產(chǎn)多）整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)成批輪番的生產(chǎn)多種制品，但在計(jì)劃期的各段時(shí)間種制品，但在計(jì)劃期的各段時(shí)間內(nèi)只生產(chǎn)一種制品。內(nèi)只生產(chǎn)一種制品。 可變流水線上的每種產(chǎn)品都有自己的節(jié)拍，在

17、同一條流水線上生產(chǎn)的各產(chǎn)品的節(jié)拍不一定相等，這就使得確定流水線的節(jié)拍變得復(fù)雜一些。通常有兩種計(jì)算節(jié)拍的方法。 （1 1）代表產(chǎn)品法代表產(chǎn)品法 （2 2）加）加工勞動(dòng)量比重法工勞動(dòng)量比重法 在計(jì)劃生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意選擇一種產(chǎn)品，然后將各種產(chǎn)品的產(chǎn)量按勞動(dòng)量的比例關(guān)系折合成以該種產(chǎn)品表示的產(chǎn)量，據(jù)此計(jì)算節(jié)拍。 設(shè)可變流水線加工n種產(chǎn)品，其計(jì)劃產(chǎn)量分別為N1。N2，Nn，各種產(chǎn)品的勞動(dòng)量分別為 t0，t1，tn。若以i為代表產(chǎn)品，則可變流水線計(jì)劃期總產(chǎn)量可以表示為：niNNijnjj1ijijttij即： 在流水線所生產(chǎn)的制品中選擇一種產(chǎn)量在流水線所生產(chǎn)的制品中選擇一種產(chǎn)量大、勞動(dòng)量大、工藝過程復(fù)雜的

18、制品為代大、勞動(dòng)量大、工藝過程復(fù)雜的制品為代表產(chǎn)品，將其它產(chǎn)品按勞動(dòng)量換算為代表表產(chǎn)品，將其它產(chǎn)品按勞動(dòng)量換算為代表產(chǎn)品的產(chǎn)量，爾后以代表產(chǎn)品來計(jì)算節(jié)拍。產(chǎn)品的產(chǎn)量，爾后以代表產(chǎn)品來計(jì)算節(jié)拍。則各產(chǎn)品的節(jié)拍的計(jì)算公式為：則各產(chǎn)品的節(jié)拍的計(jì)算公式為： 代表產(chǎn)品的節(jié)拍為 即：niNFNFrnjijji 10irjrijnirrijij,習(xí)題： 某可變流水線加工三種產(chǎn)品，其年產(chǎn)量及單件加工時(shí)間如表45所示。若設(shè)備檢修時(shí)間占制度工作日的10%，問以產(chǎn)品1為代表產(chǎn)品時(shí)，流水線在計(jì)劃期內(nèi)總產(chǎn)量是多少？各產(chǎn)品的節(jié)拍又是多少？（已知該流水線實(shí)行兩班制，年工作日254天）。產(chǎn)品編號(hào)年產(chǎn)量（件）加工時(shí)間（分）12

19、325000125002500049.543.736.6設(shè)備檢修時(shí)間占制度工作日的10%，實(shí)行兩班制，年工作日254天 按各種產(chǎn)品在流水線上加工總勞動(dòng)量中所占比重分配有效工作時(shí)間，然后計(jì)算流水線節(jié)拍。 設(shè)有n種產(chǎn)品，產(chǎn)品 j 的計(jì)劃期產(chǎn)量為 ,加工勞動(dòng)量為 則 為 n 種產(chǎn)品的總勞動(dòng)量。各產(chǎn)品的加工勞動(dòng)量在總勞動(dòng)量中的比例（ ）可由下式計(jì)算： 各產(chǎn)品在流水線上的節(jié)拍：njNjjtnjtNjj,2, 1 initNtNjjiii,2,1 niNFNFrieiiii,2,10 設(shè)有 n 種產(chǎn)品，流水線有 m 道工序。 首先按不同的加工對(duì)象計(jì)算各工序的設(shè)備需要量，計(jì)算時(shí)仍用基本公式St/r，則零件

20、i 在第 k 道工序的設(shè)備需要量為：mjnirtSiikik,2 ,1;,2 ,1 nmmmnnSSSSSSSSS 211221212111 設(shè)有 n 種產(chǎn)品，流水線有 m 道工序。 這樣才能使可變流水線上的設(shè)備和人員達(dá)到充分負(fù)荷，并有利于組織生產(chǎn)。為了滿足上述條件，在計(jì)算設(shè)備需要量的過程中。也必須反復(fù)平衡，通過工序同期化措施，使設(shè)備負(fù)荷系數(shù)高，且均勻。設(shè)備負(fù)荷系數(shù)的計(jì)算公式為：kikkStKeFStNKkikikNi 由下式求得：由下式求得：mkekniiiaFStNK11習(xí)題： 某可變流水線加工三種產(chǎn)品，其年產(chǎn)量及單件加工時(shí)間如表45所示。若設(shè)備檢修時(shí)間占制度工作日的10%。 請(qǐng)用加工勞動(dòng)

21、量比重法加工勞動(dòng)量比重法，確定各產(chǎn)品的節(jié)拍？（已知該流水線實(shí)行兩班制，年工作日254天）產(chǎn)品編號(hào)年產(chǎn)量（件）加工時(shí)間（分）12325000125002500049.543.736.6 解：用加工勞動(dòng)量比重法加工勞動(dòng)量比重法確定各產(chǎn)品的節(jié)拍。 1. n 種產(chǎn)品的總勞動(dòng)量6.36250007.43125005.4925000(jjtNN= 2698750 （件/分）nitNtNjjiii,2,1 34.026987506.362500020.026987507.431250046.026987505.4925000321件）（分件）（分件）（分/98. 225000) 1 . 01 (608225

22、434. 0/55. 312500) 1 . 01 (608225420. 0/03. 425000) 1 . 01 (608225446. 0,2 ,13210 rrrniNFriii 若設(shè)備檢修時(shí)間占制度工作日的10%。 （已知該流水線實(shí)行兩班制，年工作日254天） 習(xí)題：習(xí)題： 某可變流水線上生產(chǎn)某可變流水線上生產(chǎn)A,B,CA,B,C三種產(chǎn)品，其計(jì)劃月三種產(chǎn)品，其計(jì)劃月產(chǎn)量分別為產(chǎn)量分別為 20002000，18751875，18571857件，每種產(chǎn)品在件，每種產(chǎn)品在流水線上各工序單件時(shí)間之和分別為流水線上各工序單件時(shí)間之和分別為4040，3232，28 28 minmin，流水線按兩

23、班制工作，每月有效工作時(shí)間，流水線按兩班制工作，每月有效工作時(shí)間為為 24000 min24000 min。 試：確定可變流水線上各種產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)拍。試：確定可變流水線上各種產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)拍。( (分分別用代表產(chǎn)品法和加工勞動(dòng)量比重法計(jì)算別用代表產(chǎn)品法和加工勞動(dòng)量比重法計(jì)算 ) )解：首先以產(chǎn)品1為代表時(shí)的換算系數(shù)7.040288.04032ACACABABttttACCABBANNNN：= = 4800（件） 設(shè)：依題意各產(chǎn)品的節(jié)拍分別為：件）分件）分件）分件分/(5 . 37 . 05/(48 . 05/(5/480024000ACACABABArrrrr A,B,C A,B,C三種產(chǎn)品，月

24、產(chǎn)量分別為三種產(chǎn)品，月產(chǎn)量分別為 20002000，18751875，18571857件，每種產(chǎn)品在流件，每種產(chǎn)品在流水線上各工序單件時(shí)間之和分別為水線上各工序單件時(shí)間之和分別為4040，3232，28 min28 min加工勞動(dòng)量比重法加工勞動(dòng)量比重法確定各產(chǎn)品的節(jié)拍。1. n 種產(chǎn)品的總勞動(dòng)量28)1857321875402000(jjtNN= 191996（件/分）27.019199628185731.019199632187542.0191996402000CBA解： A,B,C A,B,C三種產(chǎn)品，月產(chǎn)量分別為三種產(chǎn)品，月產(chǎn)量分別為 20002000，18751875，1857185

25、7件，每種產(chǎn)品在流件，每種產(chǎn)品在流水線上各工序單件時(shí)間之和分別為水線上各工序單件時(shí)間之和分別為4040，3232，28 min28 min件）（分件）（分件）（分/5 . 349. 318572400027. 0/497. 318752400031. 0/504. 520002400042. 0,2 ,10 CBAiiIrrrniNFr 裝配線平衡裝配線平衡又稱又稱工序同期化工序同期化，就是根據(jù)流水，就是根據(jù)流水線節(jié)拍的要求，采取各種技術(shù)、組織的措施來線節(jié)拍的要求，采取各種技術(shù)、組織的措施來調(diào)整各工作地的單件作業(yè)時(shí)間，使它們等于節(jié)調(diào)整各工作地的單件作業(yè)時(shí)間，使它們等于節(jié)拍或節(jié)拍的整數(shù)倍。拍或節(jié)

26、拍的整數(shù)倍。 對(duì)裝配線實(shí)行平衡技術(shù)，其對(duì)裝配線實(shí)行平衡技術(shù)，其目的目的是使所設(shè)是使所設(shè)計(jì)的裝配線所需工作地?cái)?shù)最少，同時(shí)使各工作地計(jì)的裝配線所需工作地?cái)?shù)最少，同時(shí)使各工作地作業(yè)間盡可能接近節(jié)拍，減少忙閑不均的現(xiàn)象，作業(yè)間盡可能接近節(jié)拍，減少忙閑不均的現(xiàn)象，并符合高效率和按節(jié)奏生產(chǎn)的要求。并符合高效率和按節(jié)奏生產(chǎn)的要求。 例：例： 某裝配線有6道工序，其作業(yè)順序和工序時(shí)間如下： （節(jié)拍為5分鐘/件）3232.81.51缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：1 浪費(fèi)了時(shí)間資源。浪費(fèi)了時(shí)間資源。 2 出現(xiàn)了忙閑不均的現(xiàn)象。出現(xiàn)了忙閑不均的現(xiàn)象。 3 浪費(fèi)了人力資源。浪費(fèi)了人力資源。 為了解決以上問題，必須對(duì)裝配線的工作為了解決

27、以上問題，必須對(duì)裝配線的工作進(jìn)行新的組合分析，重新組合工作地。進(jìn)行新的組合分析，重新組合工作地。1 按工序先后順序，合理地把作業(yè)分配給每一個(gè)工作地;2 每個(gè)工作地綜合作業(yè)時(shí)間要盡量接近節(jié)拍，并使裝配 線所設(shè)計(jì)工作地最少3 各工作地空閑時(shí)間要少，工作地之間負(fù)荷均勻，以保證流水線時(shí)間損失最低3232.81.51重新組合后只有三個(gè)工作地： 4.8分鐘 4.5分鐘 4分鐘3232.81.51節(jié)拍：節(jié)拍： 流水線上連續(xù)出產(chǎn)兩件相同制品的時(shí)間間隔，一般用r表示。r= =計(jì)劃期有效工作時(shí)間計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃產(chǎn)量FeN 例：某流水線計(jì)劃日產(chǎn)量為150件，采用兩班制生產(chǎn)，每班規(guī)定有21分鐘停歇時(shí)間，計(jì)劃不合格品率為2

28、%，計(jì)算流水線節(jié)拍。r=FeN=8*2*60-（21*2）150*（1+2%）=6（分/件） 1。確定裝配流水線節(jié)拍， 2。計(jì)算裝配線需要的最少工作地?cái)?shù)Smin，設(shè)ti為工序I的工作時(shí)間。3。 組織工作地。 （1）保證各工序之間的先后順序 （2）每個(gè)（Tei）不能大于節(jié)拍(Teir) （3）各工作地的時(shí)間盡量接近或等于節(jié)拍(Teir) （4）應(yīng)使工作地?cái)?shù)目最少Smin=tir S , r 為理想狀態(tài)的理論值為理想狀態(tài)的理論值對(duì)裝配線進(jìn)行平衡，要使時(shí)間損失系數(shù)盡可能小。對(duì)裝配線進(jìn)行平衡，要使時(shí)間損失系數(shù)盡可能小。%1001rSTrSsieli 4。計(jì)算工作地時(shí)間損失系數(shù)l時(shí)間損失示意圖時(shí)間損失示

29、意圖工作地時(shí)間節(jié)拍124531eT2eT3eT5eT4eTr 1。試湊法。試湊法 對(duì)于工藝過程比較簡單，裝配關(guān)系不復(fù)雜的裝配線，可以直觀判斷，組合工作地。2 2。穆迪。穆迪- -揚(yáng)法（揚(yáng)法（Moodie-YoungMoodie-Young）（1） 試湊組合工作地，使:Teimax,Teir,Sijmin（2） 在不違反工序優(yōu)先順序的前提下，找出Temax中與Temin中單個(gè)工序之間的所有可能的交換，并使Temax的減少和Temin的增加均小于(Temax-Temin) (3)重復(fù)步驟（2）裝配線平衡例子例：有一裝配線由例：有一裝配線由1212道工序組成，節(jié)拍為道工序組成，節(jié)拍為1010分鐘分鐘

30、/ /件，試進(jìn)行裝配線平衡。件，試進(jìn)行裝配線平衡。5 33465261447工作地工序Tei差1822913914100573673試湊50121iiTT%1001rSTrSsieli=（60-50）/60*100%=16.7%sieeiTTSI12)(max= 4.89533465261447工作地工序Tei 差1822913914100573673工作地工序Tei差181290390481590672調(diào)整調(diào)整1：試湊1的結(jié)果：%1001rSTrSsieli=（60-50）/60*100%=16.7%sieeiTTSI12)(max= 2.45533465261447工作地工序Tei差181

31、2903904815906（1212）72工作地工序Tei 差1812903904815816(12)(12)81調(diào)整調(diào)整2：調(diào)整調(diào)整1：%1001rSTrSsieli=（60-50）/60*100%=16.7%sieeiTTSI12)(max= 2所以，可以提高節(jié)拍至：9分鐘/件損失系數(shù)可降低到：%1001rSTrSsieli=（54-50）/ 54*100% = 7.4%試湊2的結(jié)果： 節(jié)拍由原來的10分/件降為9分/件，提高效率10%； 選擇6各工作地。即：裝配線平衡表最終選擇試湊2的結(jié)果平衡后工作地123456平衡前工作地1，24，53，610，117，89，12裝配線平衡方法它是運(yùn)用

32、分支定界并尋求最新活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的它是運(yùn)用分支定界并尋求最新活動(dòng)節(jié)點(diǎn)的原理，先求出可行的工序組合方案，然原理，先求出可行的工序組合方案，然后一面依靠返回檢查，消除明顯的不良后一面依靠返回檢查，消除明顯的不良工序組合方案，一面求出能使裝配工序工序組合方案，一面求出能使裝配工序數(shù)為最少的工序組合方案。數(shù)為最少的工序組合方案。4610575641步驟步驟1 1 列出所有可能作列出所有可能作為第一工作地的工序組為第一工作地的工序組合方案。合方案。例：裝配關(guān)系如圖例：裝配關(guān)系如圖節(jié)拍節(jié)拍 r = 16r = 16分鐘分鐘方案方案1-11-1： , , Te11=15min Te11=15min方案方案1-21

33、-2： , , Te12=16min Te12=16min最少工作地?cái)?shù)：最少工作地?cái)?shù)：Smin=T/r=3步驟步驟2 2 求出第一工作地各編組方案對(duì)裝配線所需求出第一工作地各編組方案對(duì)裝配線所需最少工作地?cái)?shù)，公式為：最少工作地?cái)?shù)，公式為：式中：Sij-根據(jù)第i 個(gè)工作地中第j 個(gè)編組方案計(jì)算的所需最少工作地. Teij- 已分配和正在分配編組的各工序定額時(shí)間 . T-所有工序定額時(shí)間之和。rTTiSeijij本例中：本例中：T=48, r=16T=48, r=16Te11=15 Te11=15 Te12=16Te12=16S11=1+ = 448-1516S12=1+ = 3 =Smin48-

34、1616式中：Sij-根據(jù)第i 個(gè)工作地中第j 個(gè)編組方案計(jì)算的所需最少工作地. Teij- 已分配和正在分配編組的各工序定額時(shí)間 . T-所有工序定額時(shí)間之和。rTTiSeijij步驟步驟3 從各編組方案中，找出從各編組方案中，找出Sij最小的值，該最小的值，該值所在的編組方案即為分支點(diǎn)。值所在的編組方案即為分支點(diǎn)。 當(dāng)各方案的當(dāng)各方案的Sij相等時(shí)，選取相等時(shí)，選取Teij較大的編組方案作為分支點(diǎn)。較大的編組方案作為分支點(diǎn)。 本例中，取方案本例中，取方案2。步驟步驟 4 順序進(jìn)行第二個(gè)工作地編組，重復(fù)上述步驟。方案2-1： , Te21=16min方案2-2： , Te22=15min46

35、10575641本例中：本例中：T=48, r=16T=48, r=16Te21=16 Te21=16 Te22=15Te22=15 S21=2+ = 3 = Smin48-（16+16） 16 S21=2+ = 448-（16+15） 16式中：Sij-根據(jù)第i 個(gè)工作地中第j 個(gè)編組方案計(jì)算的所需最少工作地. Teij- 已分配和正在分配編組的各工序定額時(shí)間 . T-所有工序定額時(shí)間之和。rTTiSeijij根據(jù)以上原則，應(yīng)取方案根據(jù)以上原則，應(yīng)取方案1。接著進(jìn)行第三工作地的組合，剩余的工序只有接著進(jìn)行第三工作地的組合，剩余的工序只有一個(gè)方案組合。即方案一個(gè)方案組合。即方案3-1 ： 46

36、10575641Te31=16S31=3+ = 3 48-（16+16+16）16步驟步驟5 5 檢查：由最后一道工序，按編組過程反方向檢查每一工作地，用于尋找本分支節(jié)點(diǎn)上是否存在SijS(分支定界數(shù)3）的節(jié)點(diǎn)。若沒有，則：S為最優(yōu)，否則再重新從Sij節(jié)點(diǎn)上分支。本例不存在Sij S的節(jié)點(diǎn)，所以S=3就是最優(yōu)方案。最終結(jié)果是：故此例中： T1 = 16工作地為 T2 = 16 T3 = 16%1001rSTrSsieli= 0 %例2 ：J型玩具馬車要在一個(gè)傳送帶上組裝，每天需生產(chǎn)500輛。每天的生產(chǎn)時(shí)間為420分鐘，表2中列出了玩具馬車的組裝步驟及其時(shí)間。請(qǐng)根據(jù)節(jié)拍和作業(yè)次序的限制，求使工作

37、站數(shù)量最少的平衡方式J型玩具馬車的裝配步驟及時(shí)間解（1）畫出流程圖。ADBCFGEHIJK45秒秒50秒秒11秒秒15秒秒9秒秒12秒秒12秒秒12秒秒12秒秒8秒秒9秒秒（2）計(jì)算節(jié)拍。必須把時(shí)間單位換算為秒，因?yàn)樽鳂I(yè)時(shí)間是以秒表示的。 r=每天的工作時(shí)間/每天的產(chǎn)量 =60（秒）60 8 / 500（輛） =50.4秒/輛（3）工作站數(shù)量的理論最小值（實(shí)際可能大些）Smin=T/r=195秒/50.4秒=3.87=4（取整）ADBCFGEHIJK45秒秒50秒秒11秒秒15秒秒9秒秒12秒秒12秒秒12秒秒12秒秒8秒秒9秒秒(4)法1：分支定界法進(jìn)行裝配線平衡第一個(gè)工作地可能工序組合方案

38、 1方案：A 2方案：D1211eeTT45秒50秒488. 214 .50501951498. 214 .504519511211SS 第一個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù)：第二個(gè)工作地可能工序組合方案 1方案：A： 2方案：E、H、I：2221eeTT45秒39秒510. 224 .5039501952498. 124 .50455019522221SS A還沒排，所以不能選B 第二個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù)：第三個(gè)工作地可能工序組合方案 1方案：B、C、F、E： 2方案：B、E、H、I：2221eeTT47秒50秒499. 034 .505045501953

39、505. 134 .5047455019533231SS 第三個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù)：第四個(gè)工作地可能工序組合方案1方案：C、F、G、J、K：5031eT 4044 .5050504550195441S 第四個(gè)工作地個(gè)可能方案對(duì)裝配線是所需最少工作地?cái)?shù)：檢查：由最后一道工序，按編組過程反方向檢查每一工作地，用于尋找本分支節(jié)點(diǎn)上是否存在SijS(分支定界數(shù)4）的節(jié)點(diǎn)。本問題不存在SijS 的節(jié)點(diǎn)，則：S為最優(yōu)，即節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。另外：節(jié)點(diǎn)數(shù)= Sij=4所以S=4就是最優(yōu)方案。（5）裝配線平衡情況ADBCFGEHIJK45秒秒50秒秒11秒秒15秒秒9秒秒12秒秒12秒秒12秒

40、秒12秒秒8秒秒9秒秒工作地原工序1234DAB、E、H、IC、F、G、J、K504550500500eieeiTTTmax%1001rSTrSsieli= 3.3 %（6）調(diào)節(jié)裝配線節(jié)拍504 .5010rr%1001rSTrSsieli= 2.5 %r=每天的工作時(shí)間/每天的產(chǎn)量 =60（秒）60 8 / 500（輛） =50.4秒/輛法2：用穆迪-楊方法求解： 利用最大選擇準(zhǔn)則。結(jié)果為：新工作地原工序TeiTmax-Tei1234ADB,E,H,IC,F,G,J,K455050505000%1001rSTrSsieli= 3.3 %損失系數(shù)：損失系數(shù)：習(xí)題習(xí)題:表列作業(yè)必須按給定時(shí)間和次

41、序在裝配線上完成。表列作業(yè)必須按給定時(shí)間和次序在裝配線上完成。作業(yè)作業(yè)作業(yè)時(shí)間作業(yè)時(shí)間/ /秒秒緊前作業(yè)緊前作業(yè)A A5050- -B B4040- -C C2020A AD D4545C CE E2020C CF F2525D DG G1010E EH H3535B B，F(xiàn) F，G G請(qǐng)：（請(qǐng)：（1）畫出流程圖；）畫出流程圖； （2）求）求8小時(shí)工作日生產(chǎn)小時(shí)工作日生產(chǎn)400單位產(chǎn)品單位產(chǎn)品D的節(jié)拍和所的節(jié)拍和所需最少的工作站數(shù)量的理論值需最少的工作站數(shù)量的理論值:（3） 使用使用穆穆迪迪-楊方法楊方法平平衡裝配線最少衡裝配線最少的工作地?cái)?shù)。的工作地?cái)?shù)。(4)計(jì)算損失計(jì)算損失系數(shù)系數(shù)習(xí)題解：

42、習(xí)題解： （1）畫出流程圖；）畫出流程圖；ACDEFGBH50秒20秒45秒25秒35秒10秒20秒40秒（2）求）求8小時(shí)工作日生產(chǎn)小時(shí)工作日生產(chǎn)400單位產(chǎn)單位產(chǎn)品所需最少的工作站數(shù)量的理論值品所需最少的工作站數(shù)量的理論值 節(jié)拍：r=8*60*60/400=72（秒） 單件加工時(shí)間T=245秒 需最少的工作站數(shù)量的理論值需最少的工作站數(shù)量的理論值 Smin=T/r=3.4=4（3）使用）使用穆迪穆迪-楊方法求楊方法求最少的工作站數(shù)量并平衡裝配線最少的工作站數(shù)量并平衡裝配線 節(jié)拍r=72秒按穆迪穆迪-楊方法楊方法安排作業(yè)ACDEFGBH50秒20秒45秒25秒35秒10秒20秒40秒其結(jié)果為

43、：新工作地原工序TeiTmax-Tei1234A、CD、 FE、 G、 BH7070703500025 該生產(chǎn)線宜組織流水線。節(jié)拍從72調(diào)到70，生產(chǎn)率可提高2.8% %1001rSTrSsieli= 14.93 %損失系數(shù)：損失系數(shù)：%1001rSTrSsieli= 12.5 %3.一產(chǎn)品裝配線計(jì)劃每小時(shí)出產(chǎn)300件產(chǎn)品，每小時(shí)用于生產(chǎn)的時(shí)間是50分鐘。下表5-3是裝配工序、每道工序的作業(yè)時(shí)間及緊前工序等信息。請(qǐng)（1）畫出裝配線工序先后順序圖； （2）該裝配線的節(jié)拍是多少？ （3）計(jì)算每小時(shí)裝配300件產(chǎn)品的最小工作地?cái)?shù)。作業(yè)：表5-3裝配線工序及作業(yè)時(shí)間工序工序作業(yè)時(shí)間（分鐘）緊前工序A0

44、.69B0.55AC0.21BD0.59BE0.70BF1.10BG0.75C，D，EH0.43G，F(xiàn)I0.29K4.一裝配線計(jì)劃每小時(shí)裝配200件產(chǎn)品，每小時(shí)用于生產(chǎn)的時(shí)間是50分鐘。表5-4是裝配工序、每道工序的作業(yè)時(shí)間及緊前工序等信息。請(qǐng)（1）畫出裝配線工序先后順序圖； （2）該裝配線的節(jié)拍是多少？ （3）計(jì)算每小時(shí)裝配200件產(chǎn)品的最小工作地?cái)?shù)； （4）進(jìn)行裝配線平衡，使時(shí)間損失最小。表5-4裝配線工序及作業(yè)時(shí)間工序工序作業(yè)時(shí)間（分鐘）緊前工序A0.20B0.05C0.15D0.06E0.03A，BF0.08C，DG0.12E，F(xiàn)H0.05I0.05J0.12H，I，GK0.15JL0

45、.08K第四節(jié) 生產(chǎn)平準(zhǔn)化與混流生產(chǎn)組織 混合流水線：是一種實(shí)現(xiàn)多品種同時(shí)連續(xù)進(jìn)行的流水作業(yè)生產(chǎn)方式。與可變流水線不同的是它不是成批地生產(chǎn)完一種產(chǎn)品后再轉(zhuǎn)向生產(chǎn)另一種產(chǎn)品，而是要組織各個(gè)品種相互交替生產(chǎn)，從而相間地出產(chǎn)各種產(chǎn)品。-ABC-A B C-A B C-A B C-A B C-A B C時(shí)間時(shí)間一、生產(chǎn)平準(zhǔn)化的概念和特點(diǎn) 多品種混流生產(chǎn)關(guān)鍵是要實(shí)現(xiàn)“生產(chǎn)平準(zhǔn)化”。 生產(chǎn)平準(zhǔn)化核心是實(shí)現(xiàn)投產(chǎn)順序的最優(yōu)化。 平準(zhǔn)化：指在同一條流水線上，相間地制造多種產(chǎn)品，并作到產(chǎn)量、工時(shí)上的均衡。組織平準(zhǔn)化生產(chǎn)的要求：當(dāng)，當(dāng)幾種產(chǎn)品的，每一產(chǎn)品應(yīng)根據(jù)按一定順序投產(chǎn)；不同產(chǎn)品在坐標(biāo)圖上的，以實(shí)現(xiàn)投產(chǎn)順序的優(yōu)

46、化。例如：某廠在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，各生產(chǎn)10臺(tái)，在安排生產(chǎn)時(shí)組織混流生產(chǎn)?？捎邢铝腥N投產(chǎn)順序：AAA.A BBB.B（1）10臺(tái)10臺(tái)（2）AAAAA BBBBB AAAAA BBBBB5臺(tái)5臺(tái)5臺(tái)5臺(tái)ABABABABABABABABABAB（3）20臺(tái)10A產(chǎn)品B產(chǎn)品10M10A產(chǎn)品B產(chǎn)品10M10A產(chǎn)品B產(chǎn)品10M平準(zhǔn)線理想的平準(zhǔn)化生產(chǎn)狀態(tài)平準(zhǔn)化生產(chǎn)的意義隨時(shí)向用戶提供所需要的產(chǎn)品，及時(shí)滿足市場需求，使企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)高柔性化。使產(chǎn)品、品種、工時(shí)和負(fù)荷均衡，減少這制品，節(jié)約人力和資金。二、多品種混合流水線的組織設(shè)計(jì)二、多品種混合流水線的組織設(shè)計(jì)1 1、多品種混合流水線的特點(diǎn)：、多

47、品種混合流水線的特點(diǎn)： （1 1）成組移動(dòng)）成組移動(dòng) （2 2）組內(nèi)順序加工）組內(nèi)順序加工 （3 3）零件轉(zhuǎn)換不需設(shè)備調(diào)整）零件轉(zhuǎn)換不需設(shè)備調(diào)整2 2、混合流水生產(chǎn)的組織、混合流水生產(chǎn)的組織 混合流水生產(chǎn)的組織主要工作之一就是最優(yōu)化混合流水生產(chǎn)的組織主要工作之一就是最優(yōu)化投產(chǎn)順序。常用的方法投產(chǎn)順序。常用的方法生產(chǎn)比倒數(shù)法。生產(chǎn)比倒數(shù)法。 生產(chǎn)比倒數(shù)法：主要考慮的是產(chǎn)量，不把作業(yè)生產(chǎn)比倒數(shù)法：主要考慮的是產(chǎn)量，不把作業(yè)時(shí)間考慮進(jìn)去的一種編排投產(chǎn)順序的方法。時(shí)間考慮進(jìn)去的一種編排投產(chǎn)順序的方法。 混流生產(chǎn)的循環(huán)流程：如果生產(chǎn)連鎖是按某一混流生產(chǎn)的循環(huán)流程：如果生產(chǎn)連鎖是按某一周期反復(fù)進(jìn)行時(shí)，則每一周期的連鎖稱之為一周期反復(fù)進(jìn)行時(shí)，則每一周期的連鎖稱之為一個(gè)生產(chǎn)循環(huán)流程。個(gè)生產(chǎn)循環(huán)流程。生產(chǎn)比倒數(shù)法應(yīng)用程序：生產(chǎn)比倒數(shù)法應(yīng)用程序： 事例：現(xiàn)有A，B，C三種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為：請(qǐng)用生產(chǎn)比倒數(shù)法確定三種產(chǎn)品的投產(chǎn)順序。解：（1）求出各種產(chǎn)品產(chǎn)量的最大公約數(shù)，最大公約數(shù)即為零件循環(huán)流程次數(shù)（重復(fù)加工的次數(shù)） 。 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。 如：12、16的公約數(shù)有1