高中數(shù)學(xué) 第二章《對數(shù)函數(shù)》教案1 新人教A版必修1

1、課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)（一）教學(xué)任務(wù)：（1）通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用 教學(xué)過程：一、 引入課題1（知識方法準(zhǔn)備） 學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓

2、學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法借助圖象研究性質(zhì) 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制設(shè)計(jì)意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時(shí)對底數(shù)的限制做準(zhǔn)備2（引例）教材P81引例處理建議：在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會“對每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)” （進(jìn)而引入對數(shù)函數(shù)的概念）二、 新課教學(xué)（一）對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義

3、與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且鞏固練習(xí)：（教材P68例2、3）（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性探索研究： 在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）（1） （2） （3） （4） 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，

4、）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)）規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大（三）典型例題例1（教材P83例7）解：（略）說明：本例主要考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)的理解 鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)2）例2（教材P83例8）解：（略）說明：本例主要考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個(gè)數(shù)的大小”的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法注意：本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對數(shù)值的大小的方法，規(guī)范解題格式鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)3）例2（教材P83例9）解：（略）說明：本例主要考察學(xué)生對實(shí)際問題題意的理解，把具體的實(shí)際問題化歸為數(shù)學(xué)問題注意：本例在教學(xué)中，還應(yīng)特別啟發(fā)學(xué)生用所獲得的結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象鞏固練習(xí)：（教材P86習(xí)題22 A組第6題）三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本小節(jié)的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌握對