八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《矩形》同步練習(xí)2 冀教版

1、矩形 習(xí)題精選基礎(chǔ)鞏固題1_叫做矩形2在矩形中，對(duì)邊_，鄰邊_，對(duì)角線_。3對(duì)角線_的四邊形是矩形。 對(duì)角線_的平行四邊形是矩形。4有_個(gè)直角的四邊形是矩形。5在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4cm則BD=_，AD=_。6已知ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，則BAD=_。7一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)6cm，對(duì)角線與一邊的夾角是45°，則矩形的長(zhǎng)是_，寬是_。8矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成_個(gè)等腰三角形。9矩形的長(zhǎng)、寬分別是8cm和6cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)。10在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且BD=2AB，求

2、AOB的度數(shù)。11已知四邊形ABCD，對(duì)角線ACBD于O、E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH為矩形。強(qiáng)化提高題12在四邊形ABCD中，AC和BD的交點(diǎn)為O，不能判斷四邊形ABCD為矩形的是（ ）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，CDABCD， AB=CD，13如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BAE=30°，AE=2，則AC=（ ）第13 題圖A3BCD14下列說(shuō)法不正確的是（ ）A對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C矩形的對(duì)角線相等且互相平分有一個(gè)角為直角且一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是

3、矩形15不能判別四邊形ABCD是矩形的是（ ）（O為對(duì)角線交點(diǎn)）。AAB=CD、AD=BC、BOA=OB=OC=ODCABCD，AC=BDDABCD，OA=OC、OB=OD16已知矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為31兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角是（ ）A60°B45°C30°D22.5°17直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別是12和5，則斜邊中線長(zhǎng)是（ ）A26 B13CD6518如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，BAE=30°，AE=2，則四邊形AECD的面積是（ ）ABCD19如圖，矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

4、已知長(zhǎng)BC=8cm，寬AB=6cm，那么折疊后重合部分的面積是（ ）A48cm2 B24cm2C18.75cm2 D18cm220下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形21矩形的兩條對(duì)角線所夾的角為60°，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則矩形的兩邊長(zhǎng)分別是_。22如圖，矩形ABCD中，AE BD于E，BEED=13，AB=4cm，則AC=_。23矩形的面積為40cm2，一邊長(zhǎng)為5cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)。24矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=16cm ，AOB=60&

5、#176;，那么AB=_，BC=_。25如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。 26如圖，矩形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，OFAD于F，OF=2cm，AEBD于E，且BEBD=14，求AC的長(zhǎng)課外延伸題27求證兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交成的四邊形是矩形。28已知：線段 m及銳角 。求作：矩形ABCD，使AC=m，對(duì)角線的夾角為。（寫(xiě)出作法并保留痕跡）。作法：中考模擬題29在矩形ABCD中，AB=3cm，對(duì)角線BD=5cm，則矩形面積為_(kāi)。30矩形ABCD中的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，并且AOB=2AOD，若A

6、D=8cm，則AC=_。31已知矩形的周長(zhǎng)是40cm，被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是8cm，則較大的邊長(zhǎng)為_(kāi)。32矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，ED=5cm，EC=3cm則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)。33如圖，正方形ABCD中，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PECD于E，PF AD于F，那么BP與EF相等嗎?你是怎樣判斷的?答案1有一個(gè)角是直角的平行四邊形2平行且相等 垂直 互相平分且相等3平分且相等 相等 4三 58cm cm67cm cm84 910cm 48cm21011證明：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EFAC，HGAC，F(xiàn)GBD，EHBD

7、。EFHG，F(xiàn)GEH。四邊形EFGH是平行四邊形。又EFAC，F(xiàn)GBD，。又ACBD，。四邊形EFGH是矩形。12C13C14B15D16B17D18C19C20B214cm，cm 228cm 23cm 248cm cm25解：，四邊形ABCD為矩形 AO=OB為等邊三角形 AB=4AC=2AO=2AB=8cm26四邊形ABCD為矩形。 OB=OD AC= BD又OFAD OFAB又OB=ODAB=2OF=4 BEBD=14BEED=13設(shè)BE=x，則DE=3x又AEBD于EAE2=AB2BE2=AD2ED216x2=AD29x2又AD2=BD2AB2=16x21616x2=16x2169x28x2=32x2=4 x=2BD=2×4=8AC=8（cm）27已知如圖，直線ABCD。直線EF分別交AB，CD于P、Q，PM平分，PN平分，QM平分，QN平分求證：四邊形PMQN為矩形。證明：QM平分 同理得又即同理可證又CD。又PN平分，QN平分。四邊形PMQN為矩形（有三個(gè)直角的四邊形是矩形）28作直線MN與PQ交于O，且使=。以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧分別交OM，OQ，ON，OP于A，D，C，B。四邊形ABCD