浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學七年級數(shù)學《31 平方根》教案

1、教 師 備 課 筆 記 課 題3.1平方根課時安排1教學目標（1）:解平方根和算術平方根的概念，了解平方與開平方的關系。（2）學會平方根、算術平方根的表示法和平方根、算術平方根，并運用以上知識解決實際問題。（3）學習從特殊到一般的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生從實踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點。重點平方根的概念。難點平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，是本節(jié)課的難點。教具準備多媒體，投影儀教 學 過 程4.1創(chuàng)設情境，設疑引新（媒體展示）做一做 ：同學們，你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？如果小正方形的邊長是1，那大正方形的邊長是多少呢？（設疑之后，引導學

2、生解決這個問題的本質，即求平方等于2的數(shù)是什么？）隨后，設計以下練習（1）張正方形桌面的邊長為1.2m，面積是多少？（2）張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？第二小題即求一個數(shù)的平方等于1.44，這個數(shù)是多少？有了以上的鋪墊，解決這一問題對于學生來說已是輕而易舉，即輕松地引入課題）課后反饋教 學 過 程 （數(shù)學是人們對客觀世界的定性把握和刻畫，逐漸抽象、概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。義務教育階段的數(shù)學課程，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進

3、步和發(fā)展。）4.2 師生互動，探究新知4.2.1 概念引入由具體問題開始講解：（±1.2）2=1.44平方得1.44的數(shù)有兩個是+1.2，又邊長不為負，因此為1.2m于是說：（±1.2）2=1.44 ±1.2叫做1.44的平方根 （±2）2=4 ±2叫做4的平方根 x² = a x叫做a的平方根由學生在總結討論中下定義，教師板書定義 （略）（這樣由具體到抽象，學生易于接受）4.2.2 概念鞏固比一比，看誰最聰明如圖，在左圖和右圖中的“？”表示的數(shù)x x²在求？的過程中，引導學生明確，左邊的數(shù)是右邊對應的數(shù)的平方根，并及時提問

4、“有沒有平方得負數(shù)的數(shù)？為什么？4.2.3 平方根的性質和表示學生通過討論、交流得出平方根的性質：（展示）一個正數(shù)有正、負兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。4.2.4 練習鞏固，理解性質（1）下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由 （3）2 0 2 0.01（2）下列說法對不對？為什么？4有一個平方根只有正數(shù)有平方根任何數(shù)都有平方根若 a0，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)4.2.5平方根的表示法和求一個非負數(shù)的平方根 通過引導、交流、提出平方根的表示法、讀法以及開平方的概念，然后設計以下練習鞏固例1 求下列各數(shù)的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） （注明：

5、（1）帶分數(shù)作被開方數(shù)應化成假分數(shù) （2）不能出現(xiàn)4.3運用新知，體驗成功4.3.1 課本練習 p69 1 24.3.2算術平方根的概念與表示、讀法4.3.3課本練習 p69 34.4 探究模型，領會思想再次探究開頭提出的模型，估計的值在哪兩個整數(shù)之間（充分應用直觀模型，感覺數(shù)形結合思想）4.5反饋小結，布置作業(yè)4.5.1引導小結如下： 本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？知識方面：這節(jié)課我們學習了平方根、算術平方根的概念、表示方法、求法及平方根性質思維方法：平方運算和開平方運算互為逆運算，可以互相檢驗探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑。用定義解決問題也是常用方法和有力工具。4.5.2 布置作業(yè) （ A組必做， B組分層要求）教后