山西省忻州一中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、忻州一中2010¾2011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)(文科)試題本試題分第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷為選擇題，第卷為非選擇題。第 卷 (選擇題,共60分)一選擇題(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確.每小題5分，共60分) 1. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則A.B.C.D. 2. 設(shè)則是的 A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分又不必要條件 3. 下列四個(gè)圖中是同一坐標(biāo)系中函數(shù)且圖象的序號(hào)是xy11oxyo11oyx11oyx11 A.B.C.D.4等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)和,若，則 A.30B.15C.8D.71115. 若一個(gè)底面是正三

2、角形的三棱柱的正視圖如圖,則其側(cè)面積等于A. B.2C.2D.66. 奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則A. B. C. D. 7. 已知直線與圓交于A、B兩不同點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量、滿足×=0,則實(shí)數(shù)的值是A. 2B. ±2C. ±D. -28. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若成等差數(shù)列,則A.B.C.D.9. 已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A.2 B.1C.3D.3或-210. 已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個(gè)命題:若/,則; 若,則/;若,/,則; 若/,則/.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)11. 把函數(shù)的圖象沿 x

3、軸向左平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷：該函數(shù)的解析式為; 該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；該函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)在上的最小值為,則.其中,正確判斷的序號(hào)是A.B.C.D.12. 設(shè)函數(shù),且,則下列關(guān)系式中一定成立的是A. B.C.D.第 卷（非選擇題，共90分）二.填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)13在ABC中,已知P是BC邊上一點(diǎn),則=_.14. 已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線漸近線的方程是_.15. 已知,則_.16給出兩個(gè)命題:對(duì)恒成立.:函數(shù)是增函數(shù).若“（）”是真命

4、題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三.解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上.只寫最終結(jié)果的不得分)17.(滿分10分)中,角的對(duì)邊分別為,已知. (1)求角的大??； (2)若，求的面積.18. (滿分12分)已知關(guān)于的不等式的解集為,函數(shù)的定義域?yàn)?(1)求;(2)當(dāng)時(shí),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.QPEDCBA19.(滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,、分別為線段、的中點(diǎn),底面.(1)求證:平面；(2)求證:平面平面；(3)若,求三棱錐的體積.20.(滿分12分)函數(shù),當(dāng)時(shí),取得的極值. (1)求的值； (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (

5、3)若對(duì)于任意,不等式恒成立，求的取值范圍.21. (滿分12分)數(shù)列是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,若.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的表達(dá)式；(3)設(shè),求.22. (滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是它的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在該橢圓上.(1)求橢圓的方程;(2)若斜率為直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)面積的最大值時(shí)，求直線的方程. 用心 愛(ài)心 專心高三數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1. 選擇題(每小題5分,共60分) 18(12分) ()>aa(x1)(x2)<0 2分 當(dāng)a>0時(shí),A=x|1<x<2 4分 當(dāng)a<

6、0時(shí),A=x|x<1或x>2 6分 ()B=x|2|xm|>0=x|m-2<x<m+2 8分 BA m+21或m-22 11分 得:m-1或m4 12分19.(12分)解: (1)在矩形ABCD中,APPB, DQQC,QPEDCBAAPCQ. AQCP為平行四邊形. 2分CPAQ. CP平面CEP, AQ平面CEP,AQ平面CEP. 4分(2)EP平面ABCD,AQ平面ABCD,AQEP. 5分AB2BC, P為AB中點(diǎn), APAD. 連PQ, ADQP 為正方形.AQDP. 6分又EPDPP, AQ平面DEP. 7分AQ平面AEQ. 平面AEQ平面DEP. 8分(3)平面 EP為三棱錐的高 9分 12分20(12分)解：由，得，1分當(dāng)x=1時(shí)，的極值為， 3分即， 4分（2）， 由f¢(x)>0得x<0或x>1，由f¢(x)<0得0<x<1 6分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 8分（3）對(duì)任意恒成立，即fmin(x)-2c2成立， 9分 當(dāng)x=1時(shí)， 10分 ，得，或 12分22(12分) (1)由已知拋物線的焦點(diǎn)為,故設(shè)橢圓方程為 .2分將點(diǎn)代入方程得,整理得,得或(舍) 4分故所求橢圓方程為 5分