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1、高中新課程數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教A版)必修四2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義評(píng)估訓(xùn)練雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1下列說(shuō)法正確的是()A2a與a不能相等 B|2a|>|a|C2aa D|2a|1解析若a0,則A,B不成立,若|a|,則D不成立答案C2化簡(jiǎn)4(ab)3(ab)b()Aa2b Ba Ca6b Da8b解析4(ab)3(ab)b(43)a(431)ba8b.答案D3設(shè)a、b為不共線的非零向量,2a3b,8a2b,6a4b ,那么()A.與同向,且|>|B.與同向,且|<|C.與反向,且|>|D.解析(2a3b)(8a2b)(6a4b)12a3b(8a2b).故選A.答
2、案A4若|a|3,向量b與a反向,且|b|2,則a_b.解析b與a反向,由共線向量定理知ab.答案5已知,則_.解析().答案6已知ABCD中,a,b,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,用a,b表示,.解(ab),()(ba)7已知點(diǎn)C在線段AB上,且,則等于()A. B.C D解析.,.答案D8已知向量a,b,若a2b,5a6b,7a2b,則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D解析因?yàn)?a2b)(5a6b)(7a2b)3a6b3,可見(jiàn)A、B、D三點(diǎn)共線;因?yàn)?a2b)(5a6b)4a8b,所以A、B、C三點(diǎn)不共線;因?yàn)?5a6b)(7a2b)2a4b,可見(jiàn)B、C
3、、D三點(diǎn)不共線;因?yàn)?a8b,3a6b.可見(jiàn)A、C、D三點(diǎn)不共線故選A.答案A9已知a0,R,下列敘述正確的序號(hào)是_aa;a與a方向相同;是單位向量;若|a|>|a|,則>1.解析a0,必有aa,是單位向量,故、正確;對(duì)于,當(dāng)>0時(shí),a與a同向,而<0時(shí),a與a反向;對(duì)于,由|a|>|a|·|a|>|a|>1>1或<1,故、錯(cuò)誤答案10若2(bc3x)b0,其中a,b,c為已知向量,則未知向量x_.解析由2(bc3x)b0,得xabc0,xabc.答案abc11已知e1,e2是兩個(gè)非零不共線的向量,a2e1e2,bke1e2,若a與b是共線向量,求實(shí)數(shù)k的值解a與b是共線向量,ab,2e1e2(ke1e2)ke1e2,k2.12(
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