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1、如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)?小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動設(shè)計方案 一、活動題目:如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)?二、對小學(xué)數(shù)學(xué)專題的說明:估算是指不借助任何計算工具,只憑思維和語言進(jìn)行的計算。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要 “加強(qiáng)口算、重視估算”,并且對估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn),僅在第一、二學(xué)段中,有關(guān)估算的目標(biāo)就有 6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑,以往數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散,而且是選學(xué)內(nèi)容, 在新教材中卻作為一個重要內(nèi)容進(jìn)行編排。估算教學(xué)縱向貫穿于各個年級,橫向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等內(nèi)容的具體教學(xué)中。 三、確定小學(xué)數(shù)學(xué)專題的依據(jù) :估算,是一種

2、重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法,并能靈活運(yùn)用,對提高學(xué)生的分析、判斷能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積 極的促進(jìn)作用。但估算教學(xué)現(xiàn)狀不盡人意,不重視、不關(guān)心、不清楚如何教學(xué)估算由來已久。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 明確指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價值?!惫浪阋殉蔀樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點(diǎn)。四、解決小學(xué)數(shù)學(xué)專題中相關(guān)問題的初步經(jīng)驗和做法:結(jié)合平時的教學(xué)實(shí)踐,通過調(diào)查觀察,與同事交流學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意,估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺亮相”,估算

3、似乎成了被遺忘的角落,即使有老師認(rèn)識到了估算的重要性,但在教學(xué)實(shí)施中也是“雷聲大、雨點(diǎn)小”,這種現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。1、教師重視不夠,引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為,學(xué)生會筆算就可以了, 會不會估算無關(guān)緊要, 反正考試時很少有估算的內(nèi)容,考試時還是要用筆算。這些老師顯然沒有意識到估算的重要性,沒有意識到估算能對學(xué)生的數(shù)感、思維及計算能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo),因此很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上,更不愿意 對估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究實(shí)踐。2、學(xué)生意識淡薄,能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識較差,估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時的教學(xué)中也屢見不鮮,如計算題目時出現(xiàn)了

4、很明顯的錯誤, 計算結(jié)果跟正確答案相比有 很大的差距,但學(xué)生就是覺察不出, 這可從學(xué)生的作業(yè)本中反映出來; 又如日常生活中,需要進(jìn)行估算時,學(xué)生束手無策,不知從何入手等等。對策:一、轉(zhuǎn)變估算行為,增強(qiáng)估算意識1、尋找生活實(shí)例,體驗估算的實(shí)用價值。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材,教學(xué)時,結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生逐步體驗估算的樂趣,讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué),感受估算的地位和作用,從而增強(qiáng)估算意識。如從一年級開始,就可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境,從身體的高矮看,讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn),比弟弟妹妹高一點(diǎn),比爸爸媽媽矮得多;從年齡的大小看,讓他們知道8比10少一些,比6

5、大一些;通過排隊報數(shù),讓學(xué)生知道17在10與20之間,但更接近 20;引導(dǎo)學(xué)生觀察10本數(shù)學(xué)書大約有多厚;40分鐘大約有多久等等。像這樣,從低年級開始就不失時機(jī)地尋找一些有關(guān)估算的題材,學(xué)生自然而然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有,隨時要用。2、挖掘教材資源,體驗估算的重要地位。翻開新教材,我們不難發(fā)現(xiàn),估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡, 只要我們創(chuàng)造性地處理教材, 估算無處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域:結(jié)合加減乘除的計算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。如4812+ 12,學(xué)生在計算時容易漏掉商中間的 0,如果先估算一下,4800+ 12=400,所以 4812除以12的商肯定是400多

6、,這樣既避免了計算的錯誤,又培養(yǎng)了學(xué)生在計算前自覺進(jìn)行估算的意識。在空間與圖形領(lǐng)域,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:能估算一些物體的長度,估算出給定的長方形和正方形的面積,估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域, 結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理,認(rèn)識統(tǒng)計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,體驗估算的數(shù)學(xué)價值。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性,使學(xué)生的思路更加靈活,對問題能舉一反三,觸類旁通,能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學(xué)比較12/25與19/35的大小時,有些學(xué)生看到比較大小,又是異分母,就想到通分。其實(shí)這道題完全可以不用通分,只要進(jìn)行估算:12/25V

7、1/2、19/35>1/2,就可以判斷12/25V 19/35。教學(xué)時結(jié)合估算,不僅可以訓(xùn)練學(xué)生周密、細(xì)致的思維,對問題正確地作出判斷,而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性,使學(xué)生不依常規(guī),不受傳統(tǒng)知識束縛,結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨(dú)特的解題思路, 尋找一些新穎的解題方法, 更重要的是 能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開發(fā)學(xué)生的智力,通過這種合情合理的估算,促進(jìn)學(xué)生求異思維的 快速發(fā)展,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題。二、掌握估算方法,培養(yǎng)估算能力1、挖掘教材,掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣,答案也并非唯一,但估算并非是無章可循,我們可以總結(jié)出估算的一般策略:第一,數(shù)據(jù)的簡化,簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算9

8、9+203,簡化為100+200;又如把71X19簡化為70X20。第二, 對所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整, 由于前面實(shí)行了 “簡化”, 結(jié)果可能會變大或變小, 因此要作出調(diào) 整,使計算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。具體的估算過程中,又有以下幾種估算方法:湊整估算。這個方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法,即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù) 等等再計算。如估算 71X19,可以取近似數(shù) 70X20,即71X1970X20= 1400。根據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù),而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如411 + 7可以把

9、411-7看成420+7= 60,而411 + 8可以看成 400+ 8= 50,估 算時,為了計算的簡便,應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。根據(jù)位數(shù)估算。計算多位數(shù)乘、除法時,積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。如學(xué)生估算812+4=23 了,被除數(shù)的最高位 8比除數(shù)4大,可以商2,說明商的最高位在百位上,應(yīng)該 是一個三位數(shù)且首位是 2,于是可判斷商“ 23”這個兩位數(shù)是錯誤的。又如 63X29的積, 肯定是四位數(shù),學(xué)生如果對錯了位或算錯成三位數(shù)就錯了。根據(jù)尾數(shù)估算。如 201 +232365= 67,只需算一下個位:1 + 2=3, 1

10、35= 8,就可以 知道得數(shù)67是錯誤的;又如 59X64= 3621,只需算一下:9X4= 36,得數(shù)個位一定是 6, 3621這個得數(shù)是錯誤的。根據(jù)經(jīng)驗估算。如三(1)班有男生25人,平均身高138厘米;有女生23人,平均身高134厘米,全班平均身高是多少厘米?根據(jù)經(jīng)驗可知,全班平均身高應(yīng)在134厘米至138厘米之間,如果有學(xué)生算出其他的答案,說明一定是錯誤的。根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時,可根據(jù)一個因數(shù)(0除外)小于1,積小于另一個因數(shù);一個因數(shù)大于 1,積大于另一個因數(shù) 進(jìn)行估算;除法時除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1 ,商大于被除數(shù)等

11、規(guī)律進(jìn)行估算。 2、重視交流,鼓勵估算方法的多樣。交流,便于學(xué)生相互補(bǔ)充,相互吸收。學(xué)生在交流中 不斷完善自己的方法, 這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。交流時,有的學(xué)生的估算方法對其他學(xué)生而言,具有一定的啟發(fā)性;而有的 學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下,又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補(bǔ)短,認(rèn)識到另外 視角的觀點(diǎn)和策略。交流時,學(xué)生各抒已見,暢所欲言,思維得到了碰撞,能力得到了提高。3、關(guān)注結(jié)果,采取合理的評價策略。學(xué)生估算之后,教師要對學(xué)生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生重視估算,而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。三、強(qiáng)化估算訓(xùn)練,養(yǎng)成估算習(xí)慣

12、1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用估算。這樣不但使學(xué)生體會到估算的重要價值,還會感受到估算是活生生的,就在自己的身邊。如在二年級的加、 減法估算中,通過一個模擬的購物活動進(jìn)行專項練習(xí)。課件出示十余種商品的價錢,每組發(fā)一張 50元、70元、80元、100元不等的購物卡,任意購物。要求記錄下 每張購物卡最多可以購得哪些商品,看哪個組購物方案多。 學(xué)生的興趣高漲,每個小組都設(shè)計了多種的購物方案。學(xué)生在具體的問題情境中,既提高了估算興趣,又運(yùn)用了估算的方法。2、結(jié)合計算經(jīng)常用。運(yùn)用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經(jīng)常要采用的方法。如學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)的

13、,小明的身高是 4米50厘米;四年級一班人數(shù)為 48.6人;一列火 車的速度是每小時 5千米等等。這時教師要及時引導(dǎo)學(xué)生去估計和判斷, 這樣的結(jié)果是脫離 生活實(shí)際的,思維方式或計算過程已經(jīng)出現(xiàn)了錯誤,需要重新檢驗解題的方法或運(yùn)算過程。五、試圖突破的方面:估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,如上街購物、外出旅游等都要用到估算。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,可以利用估算進(jìn)行試商, 對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗, 提高精算的正確率。 估算作為生活中的一項 必備技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項必要技巧,有其獨(dú)特的價值。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識, 發(fā)展學(xué)生的估算能力,成為教學(xué)上的一大重要任務(wù)。但在課堂教學(xué)中我們的學(xué)生面對估算卻感到茫然、 無所適從,

14、感受不到它的魅力,體會不到它的價值。覺得估算太累,太遙遠(yuǎn),太牽強(qiáng),對估 算陷入了深深的困惑。在當(dāng)前的課堂中,學(xué)生的估算主要存在以下幾種不良現(xiàn)象:現(xiàn)象一:“算著估”。學(xué)生為了估算而估算,往往在估算前先算出正確答案,而后靠這一答案創(chuàng)編一個估算的結(jié)果,缺乏估算意識。現(xiàn)象二:“胡亂估”。如:讓學(xué)生估一估一張報紙有多少字?有的說:1500個;有的說:2000個;有的說:5000個,在這一過程中,學(xué)生鬧鬧轟轟,場面熱熱烈烈,但是能說 出估計過程的卻沒有幾人。因為他們不知道,在估算之前應(yīng)該有一個算式作為前提,沒有想法、沒有算式,哪有估算的結(jié)果,他們這樣只能說是胡亂猜測,缺乏合理性和科學(xué)性。現(xiàn)象三:“懶得估”

15、?!皯械霉馈?、缺乏對估算的興趣,這是一個最普遍的現(xiàn)象。拿到一道題目后,學(xué)生首先想到的是精算而極少有人會想到估算,除非題目規(guī)定。如:媽媽帶了100元錢去商店買生活用品, 茶壺38元,熱水瓶28元。媽媽帶的錢夠嗎?拿到題目, 一半以上 的同學(xué)是采用精確計算的, 極少有同學(xué)想到用估算, 他們覺得沒有必要進(jìn)行估算, 根本體會 不到這里不需要精算,只要估計一下就可以了,既方便,又快速。面對這些現(xiàn)象,如何進(jìn)行我們的估算教學(xué), 如何讓估算真正走進(jìn)孩子心田,讓孩子們發(fā)自內(nèi)心的喜歡估算,在生活中自覺地應(yīng)用估算?六、具體方法:1、創(chuàng)設(shè)情境,體驗價值,形成估算意識。在生活中有很多事情不需要進(jìn)行精確的計算,只要估算一下就可以了。如:上街買菜、商店購物、外出旅游等。2、教給方法,合理選擇,掌握估算技巧(在上面經(jīng)驗中已經(jīng)談過)。3、自覺應(yīng)用,服務(wù)生活,解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活,又是為了生活服務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用于解決生活中的問題。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)與生活實(shí)際越貼近,學(xué)生的情感越容易引起共鳴, 越有利于數(shù)學(xué)知識的獲得和鞏固, 這也是估算教

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