等腰三角形的性質(zhì)申德廣

1、 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì) 亳州七中亳州七中 申德廣申德廣一一.情境創(chuàng)設(shè)、激趣引入情境創(chuàng)設(shè)、激趣引入主題感知，看一看，想一想問題：1.圖中的人字梁屋架的外觀結(jié)構(gòu)是什么圖形？2.它有什么特點(diǎn)呢？二二.主題探究、釋疑解惑主題探究、釋疑解惑主體操作 ： 1. 畫一畫，練一練 2. 折一折，看一看 3. 問題:通過操作，你 可猜想出那些結(jié)論？ B =C BAD=CAD BD=CD ADBC 三三.追本溯源、科學(xué)論證追本溯源、科學(xué)論證性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等等腰三角形兩個(gè)底角相等. 簡稱“等邊對等角”求證:等腰三角形兩個(gè)底角相等已知:如圖, ABC中,AB=AC求證:B=C證明:取BC的中

2、點(diǎn)D,連接AD. 在ABD和ACD中, AB=AC AD=AD BD=CD ABD ACD. （SSS）B=C （ ） 全等三角形對應(yīng)角相等性質(zhì)1. 等腰三角形兩個(gè)底角相等等腰三角形兩個(gè)底角相等. （等邊對等角等邊對等角） 性質(zhì)2. 等腰三角形頂角的平分線垂直等腰三角形頂角的平分線垂直 平分底邊平分底邊 . （三線合一性三線合一性）推論推論. 等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等,每一每一 個(gè)內(nèi)角都等于個(gè)內(nèi)角都等于60.科學(xué)探究的一般方法科學(xué)探究的一般方法: 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)觀察觀察發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)猜想猜想論證論證四四.精題剖析、學(xué)以致用精題剖析、學(xué)以致用例例 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中

3、，AB=AC，BAC=120，點(diǎn)，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度數(shù)的度數(shù).解:AB=AC （已知）B=C （等邊對等角）B=C=（180120）2=30又BD=AD （已知） BAD=B=30（等邊對等角）同理 CAE=C=30 DAE=BACBADCAE =1203030 = 60五五.牛刀小試、主題評估牛刀小試、主題評估練習(xí)1填空： (1)等腰直角三角形的每一個(gè)銳角的度數(shù)是;(2)如果等腰三角形的底角等于40,那么它的頂角的度數(shù)是;(3)如果等腰三角形 有一個(gè)內(nèi)角等于80,那么這個(gè)三角形最小內(nèi)角等于.2如圖,用一塊等腰三角板,在底邊中點(diǎn)做一個(gè)記號D;再從頂點(diǎn)懸下一個(gè)鉛錘,把這塊等腰三角板的底邊放在屋梁上,看鉛錘線是不是通過記號D,