《一元二次方程的解法》公開課教案

1、一元二次方程的解法復習教案教材分析：一元二次方程的解法是九年級上冊第21章的內容，本章的主要內容包括：一元二次方程及其有關概念,一元二次方程的解法（直接開方法、配方法、公式法、因式分解法）,運用一元二次方程分析和解決實際問題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點內容。是后續(xù)內容學習的基礎和工具,本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化,同時為二次函數的學習作好準備.學好這部分內容，對增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。學情分析：學生已經學習了一元二次方程的概念、及直接開方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的實際應用，需對這部分知識進行系統(tǒng)復習、綜合練習、查缺補漏。

2、教學目標 :知識技能目標：（1）掌握用直接開平方配方法一元二次方程的求根公式，能夠運用求根公式解一元二次方程。會用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，會用直接開平方法解方程。能力目標：培養(yǎng)學生的觀察猜想、歸納總結、分析問題、解決問題等能力。情感態(tài)度：通過對一元二次方程解法的復習，使學生進一步理解“降次”的數學方法，進一步獲得對事物可以轉化的認識。教學重點和難點重點：一元二次方程的四種解法。難點：選擇恰當的方法解一元二次方程。教法與學法1 采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有

3、利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質2. 注意培養(yǎng)應用意識，教學中應不失時機地使學生認識到數學源于實踐并反作用于實踐教具：ppt教學過程 一、 導入新課 問題（提問）：1、 你學過一元二次方程的哪些解法?2、 你能說出每一種解法的特點嗎?解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接開平方法 公式法 配方法 。其實，對于不同的題目，有不同的解決方法，通過本節(jié)課的復習，我們除了要會解方程，還要學會選擇適合的方法來解題。二、 知識回顧1、直接開方法：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p 0) 方程的左邊是完全平方式,右邊是非負數;即形如x2=a(a0)2、配方法：“配方法”解方程的基

4、本步驟：1.移項:把常數項移到方程的右邊;2.化1:把二次項系數化為13.配方:方程兩邊同加一次項系數一半的平方;4.變形:化成(x+m)2=a5.開平方，求解一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.4、因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等于零;2.理論依據是:如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零。3.因式分解法解一元二次方程的一般步驟: 一移-方程的右邊等于0;二分-方程的左邊因式分解三化-方程化為兩個一元一次方程四解-寫出方程兩個

5、解。三、例題賞析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）²-49=0 2)（3x-4）²=（4x-3）² 3) 4y=1 y² 四、反饋練習1、比一比請用四種方法解下列方程: (x1)2 = (2x5)2 2、連一連 解一解 公式法 3（x-2)2=x(x-2）直接開平方法 x-x=-10 配方法 2x2+5x-3=0因式分解法 （3x-2）²-49=03、議一議 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 x2+6x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運用

6、直接開平方法 ； 適合運用因式分解法 ； 適合運用公式法 ； 適合運用配方法 . （學生活動：各組之間可以相互討論。學生不可能很圓滿的把每個空填寫完整，此時盡可能的讓學生互相補充，相互修正，讓學生自己來完成。）4、談談發(fā)現 一般地，當一元二次方程一次項系數為0時（ax2+c=0），應選用直接開平方法；若常數項為0（ ax2+bx=0），應選用因式分解法；若一次項系數和常數項都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數是1，且一次項系數是偶數時，用配方法也較簡單。 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）。5、誰最快選擇適當的方法解下列方程:五、課堂小結通過學習，談談你本節(jié)課的收獲。六、作業(yè)布置用適當的方法解下列方程：1) 4x