七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《絕對(duì)值》專項(xiàng)訓(xùn)練教師版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題1若=1，則a為（）Aa0Ba0C0a1D1a0考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)“一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”求解解答：解：=1，|a|=a，a是分母，不能為0，a0故選B點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02若ab0，則+的值為（）A3B1C±1或±3D3或1考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得到a，b符號(hào)相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進(jìn)行分情況討論解答：解：因?yàn)閍b0，所以a，b同號(hào)若a，b同正，則+=1+1+1=3；若a，b同負(fù)，則+=11+1=1故選D點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)

2、，要求絕對(duì)值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0該題易錯(cuò)點(diǎn)是分析a，b的符號(hào)不透徹，漏掉一種情況3已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A1B0C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解解答：解：由題意知：a=1，b=1，c=0；所以a+b+|c|=11+0=0故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是04已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（）

3、A8B2C8或8D2或2考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的加法。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a，b絕對(duì)值，可知a=±3，b=±5；又知ab0，即ab符號(hào)相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解解答：解：已知|a|=3，|b|=5，則a=±3，b=±5；且ab0，即ab符號(hào)相反，當(dāng)a=3時(shí)，b=5，a+b=35=2；當(dāng)a=3時(shí)，b=5，a+b=3+5=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是05絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A16B0C576D1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分

4、析：先找出絕對(duì)值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積解答：解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它們的乘積為0故選B點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù)掌握0與任何數(shù)相乘的積都是06最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A1B0C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，然后計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：最大的負(fù)整數(shù)是1，（1）2005=1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=1+0=1故選A點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的數(shù)是07下列說(shuō)法正確的是（）A倒數(shù)等于它本身的數(shù)只

5、有1B平方等于它本身的數(shù)只有1C立方等于它本身的數(shù)只有1D正數(shù)的絕對(duì)值是它本身考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值；倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對(duì)值的概念解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和1，錯(cuò)誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯(cuò)誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和1和0，錯(cuò)誤；D、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對(duì)值的概念，對(duì)這些概念性的知識(shí)學(xué)生要牢固掌握8x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|xy|+|zy|的結(jié)果是（）AxzBzxCx+z2yD以上都不對(duì)考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出xy和zy的符號(hào)，在此

6、基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)給出的式子解答：解：由數(shù)軸上x(chóng)、y、z的位置，知：xyz；所以xy0，zy0；故|xy|+|zy|=（xy）+zy=zx故選B點(diǎn)評(píng)：此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號(hào)是解答此類題的關(guān)鍵9已知1y3，化簡(jiǎn)|y+1|+|y3|=（）A4B4C2y2D2考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：根據(jù)去絕對(duì)值，整式的加法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的法則解答：解：1y3，|y+1|=y+1，|y3|0，|y3|=y+3，|y+1|+|y3|=y+1y+3=4故選A點(diǎn)評(píng)：去絕對(duì)值時(shí)，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)10已知x0，xy0，則

7、|xy+4|yx6|的值是（）A2B2Cx+y10D不能確定考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：含絕對(duì)值的數(shù)等于它本身或相反數(shù)，而此題可根據(jù)已知分析x、y的符號(hào)，再根據(jù)x，y的正負(fù)性來(lái)解此題解答：解：由已知x0，xy0，得y0則：xy+40，yx60|xy+4|yx6|=xy+4+（yx6）=xy+4+yx6=2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的意義的掌握，含絕對(duì)值的數(shù)等于它本身或相反數(shù)11已知ab，那么ab和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（）AbaB2b2aC2aD2b考點(diǎn)：整式的加減。分析：ab的相反數(shù)是ba，可得ab和它的相反數(shù)為：（ab）（ba）=2a2b，又因?yàn)閍b，可知2a2b0，所以|

8、（ab）（ba）|=2b2a解答：解：依題意可得：|（ab）（ba）|=2b2a故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查的是相反數(shù)的概念和整式的加減運(yùn)算和絕對(duì)值的意義二填空題12|2|的絕對(duì)值是2考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：先計(jì)算|2|=2，|2|=2，所以|2|的絕對(duì)值是2解答：解：|2|的絕對(duì)值是2故本題的答案是2點(diǎn)評(píng)：掌握絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是013已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|ab|+|b+c|+|ca|=2a考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況ab0，b+c0，ca0，再根據(jù)絕

9、對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可求解注意：數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的總比左邊的大解答：解：由數(shù)軸可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，則|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算149，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小24考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義即可求解解答：解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小

10、24點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的意義，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是015已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則b1=2或4考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對(duì)值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；由于不知a、b的正負(fù)，所以要分類討論b的正負(fù)，才能利用|ab|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0即a=b當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，|ab|=6，b=3，b1=2；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，|ab|=6，b=3，b1=

11、4故答案填2或4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，涉及到絕對(duì)值時(shí)要注意分類討論思想的運(yùn)用16當(dāng)1m3時(shí)，化簡(jiǎn)|m1|m3|=2m4考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)；絕對(duì)值。分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)即可解答：解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，當(dāng)1m3時(shí)，|m1|=m1，|m3|=3m，故|m1|m3|=（m1）（3m）=2m4點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法和去括號(hào)的法則，比較簡(jiǎn)單17若a0，則|1a|+|2a1|+|a3|=54a考點(diǎn)：整式的加減；絕對(duì)值。分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合字母的取值去絕對(duì)值符號(hào)，再化簡(jiǎn)解答：解：依題意得：原式=（1a）+（2a+1）+（a+3

12、）=54a點(diǎn)評(píng)：此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的意義的掌握情況18若（a+2）2+|b+1|=0，則5ab22a2b3ab2（4ab22a2b）=8考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值。分析：由于（a+2）2+|b+1|=0，而（a+2）20，|b+1|0，由此即可得到（a+2）2=0，|b+1|=0，接著就可以求出a、b的值，然后化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并把所求字母的取值代入計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：由（a+2）2+|b+1|=0得a=2，b=1，ww w.x k b 1.co m當(dāng)a=2，b=1時(shí)，5ab22a2b3ab2（4ab22a2b）=4ab2=8點(diǎn)評(píng)：此題首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)

13、再代值計(jì)算即可解決問(wèn)題19已知|a2|+（b+1）2=0，那么3a2b+ab23a2b+5ab+ab24ab+a2b=0考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再代入原式中即可解答：解：依題意得：a2=0，b+1=0，a=2，b=1原式=（3a2b3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab4ab）=a2b+2ab2+ab=×22×（1）+2×2×（1）2+2×（1）=0點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目20三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個(gè)整數(shù)的和是（）A3B0C3D3或0或3考點(diǎn)：整式的加減。分析：設(shè)最小的整數(shù)為n1，根據(jù)連續(xù)的整數(shù)只是相差1，知另外的兩個(gè)整數(shù)分別是n，n+1由等量關(guān)系這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0，列出方程然后根據(jù)