結(jié)構(gòu)動力學(xué)復(fù)習(xí)資料匯總微型

1、1什么是坐標耦聯(lián)，正則坐標，廣義坐標，物理坐標？坐標耦聯(lián)：由于坐標的選擇，使得必須由聯(lián)立的方程組才能求解，這就稱為坐標耦聯(lián)；它取決于表示運動 坐標的選擇方法，與體系本身的特性無關(guān)。正則坐標：既無動力耦聯(lián)，又無靜力耦聯(lián)的坐標，叫正則坐標。廣義坐標：能決定質(zhì)點系的幾何位置的彼此獨立的量，稱為該體系廣義坐標；廣義坐標可以取長度量綱的 量，也可以用角度甚至面積和體積來表示。物理坐標：即幾何坐標，直接建立在體系中坐標系。2 集中質(zhì)量法：是結(jié)構(gòu)分析中最常用的處理方法，把連續(xù)分布的質(zhì)量集中到質(zhì)點，采用真實的物理量， 具有直接直觀的優(yōu)點。廣義坐標法：廣義坐標是形函數(shù)的幅值，有時沒有明確的物理意義，但是比較方便

2、快捷。有限元法：綜合了集中質(zhì)量法與廣義坐標法的特點(1) 與廣義坐標法相似，有限元法采用了形函數(shù)的概念，但不同于廣義坐標法在全部體系結(jié)構(gòu)上插值， 而是采用分片插值，因此形函數(shù)表達式形狀可相對簡單；(2) 與集中質(zhì)量法相比，有限元法中的廣義坐標也采用了真實的物理量，具有直接直觀的優(yōu)點。3.動力問題與靜力問題的重要區(qū)別？結(jié)構(gòu)動力特性一般指什么？(1) 動力反應(yīng)要計算全部時間上的一系列解，而靜力問題是某一時間點上的解，主要原因是動力問題荷 載是隨時間變化的，但此外因并不足以產(chǎn)生重大不同，那樣可將動力問題看成一系列靜力問題；(2) 考慮慣性力的影響是結(jié)構(gòu)動力學(xué)和靜力學(xué)的一個本質(zhì)的重要區(qū)別。結(jié)構(gòu)的動力特

3、性：自振頻率、振型、阻尼4 動荷載的分類及其特點？根據(jù)荷載是否已預(yù)先確定，動荷載可以分為兩類：確定性(非隨機)荷載和非確定性(隨機)荷載。確定 性荷載是荷載隨時間的變化規(guī)律已預(yù)先確定，是完全已知的時間過程；非確定性荷載是荷載隨時間變化的 規(guī)律預(yù)先不可以確定，是一種隨機過程。5什么叫靜力凝聚？為簡化計算，忽略慣性效應(yīng)不大的方向上的動力效應(yīng)，而使質(zhì)量、剛度矩陣保證正定、對稱，這種減少體 系自由度的方法稱為靜力凝聚法。6.動力自由度與靜力自由度的概念及二者區(qū)別？動力自由度是指動力分析中，為確定體系任一時刻全部質(zhì)量的幾何位置所需要的獨立參數(shù)的數(shù)目；靜力自 由度是使結(jié)構(gòu)體系靜定所需要的獨立約束數(shù)目。前者

4、重點在于控制質(zhì)點的幾何位置，后者重點在于控制結(jié) 構(gòu)體系的空間位置。7 保守力的概念，運動微分方程中三種主動力分別屬于保守力還是非保守力？拉格朗日方程中廣義力計 算包括哪些主動力？保守力：大小和方向只決定于體系質(zhì)點的位置；體系從某一位置到另一位置所做的功只決定于質(zhì)點始末位 置與路徑無關(guān)。運動微分方程中：彈性反力是保守力，阻尼力與外荷載是非保守力。拉格朗日方程中廣義力計算包括的主動力：外力和阻尼力&什么叫臨界阻尼？什么叫穩(wěn)態(tài)反應(yīng)？以單自由度為例，說明阻尼對穩(wěn)態(tài)反應(yīng)頻率的大小及振幅的變化 有何影響？穩(wěn)態(tài)反應(yīng)：由動荷載引起的，其振動頻率與外荷載頻率相同，稱為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)； 瞬態(tài)反應(yīng)：相當(dāng)于自由振動

5、，振動頻率等于體系的自振頻率，稱為瞬態(tài)反應(yīng)。在單自由度振動分析中，阻尼的存在使振動頻率等于體系自振頻率3n的瞬態(tài)反應(yīng)項很快衰減為零，最后結(jié)構(gòu)的反應(yīng)僅由外荷載直接引起的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，與無阻尼接近，阻尼使體系自振頻率變小，自振周期變長。公式''D =1 29.簡諧荷載作用下單自由度無阻尼穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中是否有自由振動項？有阻尼情況下，是否激起自由振動項?達到穩(wěn)態(tài)又如何？有，激起；達到穩(wěn)態(tài)自由振動項誤差為零。10 動力學(xué)數(shù)值仿真積分法建立的兩個基本觀點是什么？給出評判積分法好壞的兩個主要指標？(1) 數(shù)值積分法只需在離散的點上滿足積分條件，一般情況下采用等步長離散；(2) 與運動變量離散化相對

6、應(yīng)，體系的運動微分方程也不一定要求在全部時間上都滿足，而僅要求在時 間點上滿足。兩個主要指標：精度和穩(wěn)定性11 什么是振型正交性？成立條件是什么？ 一般阻尼陣是否滿足正交性？在結(jié)構(gòu)動力分析中通常是如何處 理阻尼影響的？所謂振型正交性，是指在多自由度體系及無限自由度體系中，任意兩個不同頻率的振型之間存在下述關(guān)系：打幾 IM =0，九匚 IK ； -0, m = n成立條件：M、K矩陣是對稱、正定的實矩陣。阻尼陣一般不滿足正交性，可采用Rayleigh阻尼C丨-a0M h：；0 I.K 1,或復(fù)模態(tài)分析法處理阻尼。12 .用能量法求出的基本振型頻率和最高振型頻率較之相應(yīng)精確值有何特點？偏大，原因是

7、人為增加了約束，增加了剛度，導(dǎo)致計算值偏高。求得高階頻率往往誤差較大，通常只求基 本頻率。13.什么叫共振反應(yīng)？有阻尼體系和無阻尼體系的共振反應(yīng)各有什么特點？1當(dāng)外荷載頻率與自振頻率相同時，即: n,動力放大系數(shù) & =|2|趨于無限大，稱為共振。無1 - (吩 n)阻尼體系共振反應(yīng)趨于無窮大反應(yīng)包絡(luò)線是直線，有阻尼體系共振是有限大，反應(yīng)包絡(luò)線是曲線。14 什么是振動？什么是波動？兩者有何區(qū)別聯(lián)系？振動即是物體在平衡位置附近發(fā)生往復(fù)運動；振動以波的形式傳遞開去，稱為波動。波動是振動傳播的介質(zhì)，振動是波動傳播的結(jié)果。15簡述虛位移原理與 Hamilton原理，并指出它們分別是哪種表述形式

8、？虛位移原理：具有理想約束的質(zhì)點系運動時，在任意瞬時，主動力和慣性力在任意虛位移上所作的虛功之N和為零，用微分形式表述為：(Fi -muj-p =0i dHamilton原理：體系總動能與保守力產(chǎn)生的體系總勢能之差的變分與體系非保守力做功的變分之和為零。用積分形式表述為：t.(T -V)dt t2 Wncd 0t1辻116集中質(zhì)量陣與一致質(zhì)量陣的概念和特點？在有限元分析中，把質(zhì)量高度集中形式的質(zhì)量矩陣叫集中質(zhì)量陣，集中質(zhì)量陣的特點是對角陣，可以節(jié)省 計算量。當(dāng)單元質(zhì)量陣按計算單元剛度陣的同樣插值函數(shù)計算時，所得到的質(zhì)量矩陣為一致質(zhì)量陣。17數(shù)值積分形式隱式與顯式有何區(qū)別？可否說中心差分法是顯式

9、？隱式與顯式的區(qū)別在于逐步積分公式是否是解耦的方程組，解耦的就是顯式，非解耦的就是隱式，說中心 差分法是顯式是不合適的。M、K、C對角陣就是解耦顯式，反之為隱式。18. 除結(jié)果精確性差別以外， 在對結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)計算的思路上，精確積分法與數(shù)值積分法求解的主要差異？(1) 與精確積分法不同，數(shù)值積分法求解只需在討論的點上滿足即可。(2) 數(shù)值積分法的假定不同，格式不同，收斂性、穩(wěn)定性、精度都有差異。19. 試述Duhamel積分法求解任意荷載作用下單自由度體系動力反應(yīng)的要點？我們先把荷載分解成一系列脈沖，然后獲得每一個脈沖作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，最后疊加每一脈沖動力反應(yīng)得 到總反應(yīng)。初始條件非零時，還應(yīng)

10、加上初始條件。Duhamel積分法由于使用疊加原理，因此只用于線彈性體系，而不運用于非線性分析。20. Rayleigh阻尼的數(shù)學(xué)表達式，并描述兩個經(jīng)驗系數(shù)的一般確定方法。C=ao M 1+a K , Cn =： MWn，Kn =3： K 口Cn = ao M nai Kn，2-'n=2 n nM n, naoa< -n2n2對于任意兩個振型阻尼比(-.n已知)代入上式得到,阻尼比相等時,21. 對于一種逐步積分法的優(yōu)劣主要由哪些方面進行判斷？ 收斂性，計算精度，穩(wěn)定性，計算效率22. 按是否需要聯(lián)立求解耦聯(lián)方程組，逐步積分法可分為兩大類：(1) 隱式方法：逐步積分計算公式是耦聯(lián)

11、的方程組，需聯(lián)立求解。隱式方法計算效率差，無條件穩(wěn)定，適用于自由度少的體系中。例如：Newmark- B法，Wilson- B法。(2) 顯式方法：逐步積分計算公式是解耦的方程組，無需聯(lián)立求解。顯式方法的計算效率高，條件穩(wěn)定， 適用于多自由度體系。例如：中心差分法。23. 實位移、可能位移、虛位移的概念及關(guān)系？可能位移：滿足所有約束方程的位移稱為體系的可能位移。實位移：如果位移不僅滿足約束方程，而且滿足運動方程和初始條件，則稱為體系的實位移。 虛位移：在某一固定時刻，體系在約束許可的情況下，可能產(chǎn)生的任意組微小位移，稱為體系和虛位移。 實位移即為體系的真實位移，它必為可能位移中的一員。虛位移與

12、可能位移的區(qū)別在于虛位移是約束凍結(jié) 后許可產(chǎn)生的微小位移。對于約束方程中不顯含時間的穩(wěn)定約束體系中虛位移與可能位移相同，實位移必 與某一虛位移重合。24. 試述經(jīng)典阻尼與非經(jīng)典阻尼陣的概念？在結(jié)構(gòu)動力分析建模過程中通常是如何處理阻尼影響的？滿足振型正交條件的阻尼稱為經(jīng)典阻尼，不滿足振型正交條件的阻尼稱為非經(jīng)典阻尼。在結(jié)構(gòu)動力分析中,為獲得正交性的阻尼陣，可以采用Rayleigh阻尼，或采用復(fù)模態(tài)分析法。25. 是否可以講，對線彈性結(jié)構(gòu)，考慮重力效應(yīng)時，結(jié)構(gòu)總的反應(yīng)等于靜力解與動力解的疊加總是正確的？ 不是，如果重力的影響沒有預(yù)先被平衡，則在施加動力荷載產(chǎn)生進一步變形后，可以產(chǎn)生二階影響問題，例

13、如P-效應(yīng)。最簡單的例子是倒立擺，當(dāng)它產(chǎn)生水平振動后，擺的重力引起的附加彎矩是一個新量，它 并沒有預(yù)先被平衡，將對體系的動力反應(yīng)產(chǎn)生影響，這種影響必然反映到結(jié)構(gòu)的運動方程中。26. 廣義力是標量還是矢量？其與廣義坐標的乘積與哪一個物理量的量綱相同？ 廣義力是標量，而非矢量，廣義力與廣義坐標的乘積具有功的量綱。NQj 八Fii#：Uin、W 八 Qf qj ,j 127. 試從力的平衡角度闡述共振現(xiàn)象和阻尼力影響？28. 振型和頻率是結(jié)構(gòu)的固有動態(tài)特性，無論結(jié)構(gòu)是否進入非線性狀態(tài)，它們是始終不變化的，這種說法 是否正確？不對，進入非線性狀態(tài)，K變化。線性-小變形，彈性-K保持不變29. 結(jié)構(gòu)的固有動力特性是什么？試敘述其物理意義?自振頻率，振型，阻尼30振型疊加法基本思想及適用條件？3