長方體與正方體必須掌握的幾種題型

1、.長方體與正方體必須掌握的幾種題型一、高的變化引起表面積的變化。1、一個長方體，如果高增加2 厘米就成了正方體，而且表面積要增加56 平方厘米，原來這個長方體的體積是多少立方厘米？2、一個長方體，如果高減少2 厘米就成了正方體，而且表面積要減少56 平方厘米，原來這個長方體的體積是多少立方厘米？3、一個長方體，如果長減少2 厘米就成了一個正方體，而且表面積要減少56 平方厘米。原來這個長方體的體積是多少立方厘米？4、一個長方體，長a 分米，寬 b 分米，高h(yuǎn) 分米，如果高減少3 分米，這個長方體表面積比原來減少多少平方分米？體積比原來減少多少立方分米？二、段的變化1、一個長方體長2 米，截面是

2、邊長3 厘米的正方形，將這個長方體木料鋸成五段后，表面積一共增加了多少平方厘米？2、將一個長3 米的長方體木料平均截成3 段，表面積一共增加了0.36 平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？三、切1、一個正方體的表面積是48 平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少？2、一個正方體的表面積是96 平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少立方厘米？3、一個正方體的體積是125 立方厘米，它的表面積是多少平方厘米？四、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用 8 個棱長都是2 厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘米？最少是多少

3、平方厘米？2、用 12 個棱長都是2 厘米的正方體拼成一個長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是多少？3、用四個棱長都是3 厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少？.五、切1、將一個長 8 厘米，寬 6 厘米，高 5 厘米的長方體切成兩個小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、將三個長 8 厘米，寬 6 厘米，高 5 厘米的長方體拼成一個大長方體，表面積最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？六、擴(kuò)大和增加倍數(shù)。1、一個正方體棱長擴(kuò)大2 倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。2、一個正方體的棱

4、長增加2 倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。3、一個大正方體的棱長是小正方體棱長的2 倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘米，大小正方體的體積分別是多少？七、將一個長方體或正方體切成若干個小正方體或小長方體。1、把一個棱長6 厘米的正方體方塊，鋸成棱長2 厘米的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？2、把一個長8 厘米，寬 6 厘米，高 4 厘米的長方體木塊，鋸成若干個棱長2 厘米的小正方體，一共可鋸成多少個這樣的小正方體？3、把一個長16 厘米，寬 12 厘米，高 8 厘米的長方體木塊，鋸成若干個小正方體， （沒有剩余）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘

5、米？八、挖1、用 8 個小正方體木塊拼成一個大的正方體，如果拿走1 個小方塊，它的表面積和原來比 () 。A 增加了B 減少了C 沒有變化D 無法判斷2、在棱長 1 分米的正方體的頂點處挖去一個棱長1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？3、在一個棱長4 厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？九、熔鑄沉浮1、一個正方體鋼坯棱長6 分米，把它鍛造成橫截面是邊長3 分米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？2、一塊棱長是0.6 米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09 平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？.3、把一塊棱長是0.5 米的

6、正方體鋼坯，鍛成高2 分米、寬 4 分米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？4、把兩個棱長都是1 分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長5 厘米、寬 4 厘米的長方體的鋼材，這根鋼材的長是多少分米？5、有一個完全封閉的容器，里面的長是20 厘米，寬是16 厘米，高是10 厘米，平放時里面裝了7 厘米深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？6、在一只長25 厘米，寬20 厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10 厘米的正方體鐵塊，這時水深 15 厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？7、把一個體積為80 立方厘米的鐵塊浸在底面積為20 平方厘米的長方體容器中，水面高度為 10

7、 厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？8、一個長方體玻璃缸，從里面量長40 厘米，寬25 厘米，缸內(nèi)水深12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16 厘米，求石塊的體積。9、一個長方體的容器，底面積是16 平方分米，裝的水高6 分米，現(xiàn)放入一個體積是24 立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？10、一個長方體玻璃缸，底面積是200 平方厘米，高8 厘米，里面盛有4 厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2 厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？11、一個長方體玻璃缸，最多可裝水120 升。已知玻璃缸里面長6 分米，寬 4 分米，現(xiàn)有水深3 分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15 立方分米的玻璃

8、球，里面的水會不會溢出？為什么？12、紅家新買一個長50 厘米、寬24 厘米、高30 厘米金魚缸，（玻璃厚度不計）放進(jìn)30 升水，水深多少厘米？13、一個正方體玻璃缸，棱長4 分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為20平方分米的長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14、一個棱長是5 分米的正方體魚缸，里面裝滿水， 把水倒入一個底面積48 平方分米，高 6 分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？15、一個長 20 分米、寬 15 分米的長方體容器內(nèi)，有20 分米深的水，現(xiàn)在在水中沉入一個棱長30 厘米的長方體鐵塊，這時容器內(nèi)的水深多少分米？16、一個棱長是12 厘米的正方體魚缸，里面裝滿水

9、，把水倒入一個長18 厘米、寬10厘米的長方體魚缸里，水有多深？17、一個正方體玻璃容器棱長2 分米，向容器中倒入5 升水，再把一塊石頭放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深15 厘米。石頭的體積是多少立方厘米？18、 一個長方體玻璃缸，從里面量長40 厘米，寬 25 厘米，缸內(nèi)水深12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16 厘米，求石塊的體積。.19、一個房間內(nèi)共鋪設(shè)了1200 塊長 40 厘米，寬 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？20、一塊長35 厘米、寬25 厘米的長方形鐵皮，在它的四個角上分別剪去面積相等的四個小正方形后，正好可以制

10、成一個高為5 厘米的鐵盒。求這個鐵盒的體積。21、一個長方體如果高縮短3 厘米，就成了一個正方體。這時表面積比原來減少了48平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？22、一個長方體，高截去2 厘米，表面積就減少了48 平方厘米，剩下部分成為一個正方體，求原長方體的體積？23、用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長方體，已知長方體的棱長總和是48 厘米，每塊正方體木塊的體積是多少？24、一個長方體12 條棱長度的總和是48 厘米，底面周長是18 厘米，高是多少厘米？25、一個長方體的木塊，截成兩個完全相等的正方體。兩個正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40 厘米，求原長方體的長是多少厘米？26、一根橫截面為正方形的長方體木料，表面積為114 平方厘米，鋸去一個最大正方體后，表面積為54 平方厘米，鋸下的正方體木料表面積是多少？27、一個正方體和一個長方體，拼