中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

1、word中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育初探王俊邦教育學(xué)院宣武分院中國(guó)教育改革和開展鋼要指出：“中小學(xué)要由應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向全面提高國(guó)民素質(zhì)的軌道。因?yàn)閷W(xué)生在校內(nèi)的絕大局部時(shí)間是在課堂上，所以課堂教學(xué)應(yīng)是對(duì)學(xué)生進(jìn)展素質(zhì)教育的主渠道。這就是說，把素質(zhì)教育深入到課堂教學(xué)中，深入到每個(gè)學(xué)科是每個(gè)教師都應(yīng)重視、研究和探索的課題。素質(zhì)教育的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，內(nèi)容是多方面的，但素質(zhì)教育有一個(gè)總的指導(dǎo)思想一一關(guān)注人的全面開展。1 .3.1數(shù)學(xué)“應(yīng)試教育存在的問題（一）重理論輕應(yīng)用數(shù)學(xué)理論是重要的，但輕視它的應(yīng)用必然降低數(shù)學(xué)理論的價(jià)值，而且對(duì)學(xué)生今后的就業(yè)也是不利的。該問題的解決需要數(shù)學(xué)教師的努力，但更

2、需要主管教育的領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)進(jìn)展統(tǒng)籌安排。（二）重"教'輕學(xué)教師講的過多，甚至是很精彩的，并帶有一定的啟發(fā)性，分析問題有條有理，無可挑剔，但是，有很多經(jīng)學(xué)生思考便可知道的問題，由于教師的講解，使學(xué)生失去了自己思考，自己獲取，自己發(fā)現(xiàn)，自己創(chuàng)造的鍛煉的機(jī)會(huì)。這就是說，使學(xué)生失去了開展能力的機(jī)會(huì)。對(duì)根底教育而言，這應(yīng)該是一個(gè)嚴(yán)重的問題。由于重“教輕學(xué)無視了學(xué)生的參與和思維活動(dòng)，所以，必然產(chǎn)生以下問題：2 .學(xué)生的非智力因素得不到發(fā)揮；3 .學(xué)生的學(xué)習(xí)行為得不到促進(jìn)；4 .學(xué)生的能力心理結(jié)構(gòu)不易形成和開展；尤其是學(xué)生的創(chuàng)造能力更無從談起了?？傊?，重“教輕學(xué)所產(chǎn)生的不良后果是嚴(yán)重的，日久天

3、長(zhǎng)學(xué)生便對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭煩情緒。（三）重結(jié)果輕過程以統(tǒng)考成績(jī)來衡量一個(gè)教師的教學(xué)狀況，這有一定的道理。但是，只看分?jǐn)?shù)不看教學(xué)過程，這種看問題的方法是片面的，正饒看法應(yīng)該是既看結(jié)果又看過程。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程，必然產(chǎn)生好的結(jié)果。這里所說的結(jié)果不僅包括高分?jǐn)?shù)，而且包括能力的形成和良好的個(gè)性品質(zhì)。這就是說，在這種高分?jǐn)?shù)中包含了對(duì)學(xué)生終身有益的成份。重過程與輕過程，終究哪個(gè)能得到好的結(jié)果呢豉們不妨把結(jié)果只限制在考試分?jǐn)?shù)上，一般講，重過程的要高于輕過程的。這里所說的“過程是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的過程。因?yàn)椤皯?yīng)試教育片面追求分?jǐn)?shù)結(jié)果而違背學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，故其結(jié)果必將事與愿違。而素質(zhì)教育是通過科學(xué)地認(rèn)知過

4、程，以開展學(xué)生能力提高素質(zhì)為目標(biāo)的，故其結(jié)果必然是“水到渠成。實(shí)際上，素質(zhì)教育所說的結(jié)果與“應(yīng)試教育所說的結(jié)果其內(nèi)涵是不一樣的。（四）重“題海輕提煉留大量的課外作業(yè)或在課堂上反復(fù)講解大量難題也可能得到高分，但這種高分只不過是一種暫時(shí)現(xiàn)象，因?yàn)槿狈W(xué)生自己的歸納提煉，在這種高分中，能力因素含量較低，時(shí)間一長(zhǎng)便失去了實(shí)際意義。這里面還有更重要的問題，那就是極大地加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，尤其是初三、高三的學(xué)生，他（她）們的睡眠嚴(yán)重不足，這對(duì)學(xué)生的身體是極為不利的。1.3.2關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考1）在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，人腦并不是被動(dòng)學(xué)習(xí)和記錄輸入的信息，而是主動(dòng)地對(duì)輸入的信息進(jìn)展加工、整理

5、、儲(chǔ)存和提取。由此可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的主動(dòng)參與。（2）知識(shí)掌握是有規(guī)律的。從心理學(xué)的研究明確，知識(shí)的掌握必須有序地經(jīng)歷領(lǐng)會(huì)（感知、理解）、鞏固和應(yīng)用這樣三個(gè)相對(duì)獨(dú)立又彼此相聯(lián)的階段。這里特別注意的是讓學(xué)生掌握知識(shí)，必須讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手親自經(jīng)歷這幾個(gè)過程，只靠教師講，學(xué)生聽是達(dá)不到學(xué)生掌握知識(shí)這一目的的。有的教師講完概念（或定理）講例題，講完例題再講須知事項(xiàng)，學(xué)生的課堂活動(dòng)極少，教師講完了一切，教師放心了，學(xué)生又是如何呢？教師全然不知，這是違背知識(shí)掌握原如此的。（3）學(xué)生掌握知識(shí)的過程，實(shí)際上是觀察、分析、比照、綜合、抽象和概括以與推理論證的過程。這就是說，知識(shí)、技能和能力

6、是同步增長(zhǎng)的。（4）學(xué)生的知識(shí)，技能和能力的形成不是一次完成的，需要參加各種交流活動(dòng)，需要不斷地校正和不斷地完善。所以，交流是校高學(xué)生元認(rèn)知（即對(duì)自己認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)）水平的重要手段。（5）教師創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生實(shí)際水平的教學(xué)“情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，主動(dòng)練習(xí)技能，主動(dòng)開展能力是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以教師講解為主的教學(xué)觀念，大膽地把“給予變?yōu)橐龑?dǎo)，讓學(xué)生由被動(dòng)承受變?yōu)橹鲃?dòng)參與，讓學(xué)生充分展示自己，使學(xué)生在主動(dòng)掌握知識(shí)的同時(shí)掌握技能和開展能力。教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，首先要表現(xiàn)在教師的作用上。由于數(shù)學(xué)對(duì)象都是抽象思維的產(chǎn)物，所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一種他們自己的

7、思維建構(gòu)活動(dòng)。如果沒有這種思維建構(gòu)活動(dòng)，談?wù)摂?shù)學(xué)教學(xué)是沒有任何意義的。所以，認(rèn)識(shí)論指導(dǎo)下的教師作用將不再是“發(fā)給真理，教師應(yīng)該是教學(xué)“情景的設(shè)計(jì)者，引導(dǎo)學(xué)生參與的促進(jìn)者，學(xué)生課堂活動(dòng)的控制者，學(xué)生困難的幫助者，學(xué)生能力和良好個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)者。這就是說，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要以身作如此，以自己的良好素質(zhì)去影響學(xué)生，進(jìn)而提高學(xué)生的素質(zhì)。以下是筆者提出的教師的十個(gè)作用（僅供參考）。下面，對(duì)每一個(gè)作用做一簡(jiǎn)單解釋。尊重：教師尊重學(xué)生乃是給學(xué)生做了一個(gè)尊重別人的榜樣，尊重別人也是尊重自己。如果教師不尊重學(xué)生，就會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響學(xué)生非智力因素和智力因素的發(fā)揮，嚴(yán)重的會(huì)造成學(xué)生對(duì)教

8、師的抵觸情緒。如果您去聽一位優(yōu)秀教師的課，您的第一印象或感覺會(huì)是：這位教師和藹可親，非常尊重學(xué)生。尊重學(xué)生是了解學(xué)生的根底。了解：了解學(xué)生進(jìn)而研究學(xué)生是實(shí)施建構(gòu)理論的根底，學(xué)生原有的認(rèn)知水平、經(jīng)驗(yàn)和策略是一切認(rèn)知活動(dòng)的根底。在新的問題面前，學(xué)生內(nèi)在的思維建構(gòu)活動(dòng)，實(shí)際上是對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和積累，并通過同化和順應(yīng)建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)的問題情境是由舊知識(shí)和新問題組合而成的，如果教師不了解學(xué)生的現(xiàn)有水平，教師設(shè)計(jì)的問題情境脫離實(shí)際，那么學(xué)生的思維建構(gòu)活動(dòng)就很難進(jìn)展。所以，了解學(xué)生是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展建構(gòu)活動(dòng)的根底。關(guān)心：教師關(guān)心學(xué)生，會(huì)使學(xué)生感到溫暖，促進(jìn)其內(nèi)因發(fā)生變化，產(chǎn)生積極性，發(fā)生學(xué)習(xí)

9、行為。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)在課下給以更多的關(guān)心，了解困難所在，與時(shí)地引導(dǎo)他（她）們通過自己的努力解決困難，當(dāng)解決了一個(gè)問題后，要與時(shí)地鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使他（她）們樹立自信心，產(chǎn)生成功感。關(guān)心學(xué)生是情感教育的根底，也是素質(zhì)教育的一項(xiàng)內(nèi)容。保護(hù)：保護(hù)是指保護(hù)學(xué)生的身心健康和學(xué)習(xí)的積極性。比如，教師在讓學(xué)生回答如下問題時(shí)，學(xué)生不一定答的完全正確，可能只答對(duì)一半或一局部，這時(shí)教師要特別注意的是保護(hù)學(xué)生的自尊心、積極性，答對(duì)的給以肯定和表揚(yáng)，答錯(cuò)的要進(jìn)一步啟發(fā)或鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考，或說一句我相信你經(jīng)過再思考會(huì)完全弄清的讓學(xué)生坐下，千萬不要指責(zé)學(xué)生。要求：嚴(yán)格要求學(xué)生是指按有關(guān)合理規(guī)定，對(duì)學(xué)生不符合規(guī)

10、定的行為不放任自流，要耐心引導(dǎo)，讓學(xué)生自己修正錯(cuò)誤。以上教師的五個(gè)作用可歸納為“完善自我，以德育人。對(duì)學(xué)生進(jìn)展素質(zhì)教育，教師首先應(yīng)具有高的素質(zhì)，教師應(yīng)以身作如此，成為學(xué)生的楷模。落實(shí)了上面的五個(gè)作用，實(shí)際上為改良課堂教學(xué)建構(gòu)了一個(gè)良好的“環(huán)境。設(shè)計(jì)：在了解學(xué)生原認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個(gè)性品質(zhì)的根底上，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)教學(xué)模式是教師起主導(dǎo)作用的重要表現(xiàn)。在課堂上，教師的主要任務(wù)是對(duì)預(yù)先設(shè)計(jì)好的教案進(jìn)展落實(shí)。課堂教學(xué)效果的好壞，教師的教學(xué)觀念，課前的“設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自我建構(gòu)是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)課堂上的引導(dǎo)是指把學(xué)生吸引到舊知識(shí)與所要解決的新問題的結(jié)合點(diǎn)附近區(qū)域，指導(dǎo)學(xué)

11、生思考各種數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生自己把問題解決。這與傳統(tǒng)教學(xué)中以教師講解為主的教學(xué)方法是截然不同的。當(dāng)然，這并不排除教師必要的講解。幫助：幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，幫助學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法是對(duì)學(xué)生最大的幫助。學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法會(huì)終身受益的。學(xué)法研究是另一個(gè)專題，這里不做介紹。教師作用中的“培養(yǎng)與“開展是數(shù)學(xué)教育的最終目的。這里特別強(qiáng)調(diào)的是:要在學(xué)生的參與思維中培養(yǎng)，要在學(xué)生的參與思維中開展。綜合以上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)可用下面的示意圖進(jìn)展概括：1.3.3中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)原如此說明：這里只涉與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的框架設(shè)計(jì)，對(duì)于一般性和常規(guī)性教學(xué)原如此,在這里不做闡述。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是

12、在某種理論的指導(dǎo)下，進(jìn)展教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)“中介原如此并具有可操作性。它是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)有相對(duì)彈性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，由教師、學(xué)生、數(shù)學(xué)對(duì)象、教學(xué)媒體以與這四者的活動(dòng)方式所構(gòu)成。不同的教學(xué)觀念，有著不同的教學(xué)模式?！皯?yīng)試教育的教學(xué)模式，根本上是教師講解為主，學(xué)生被動(dòng)承受。認(rèn)識(shí)論指導(dǎo)下的課堂教學(xué)模式，應(yīng)該是教師，學(xué)生主動(dòng)探索，主動(dòng)獲取知識(shí)，主動(dòng)開展自己的能力和良好的個(gè)性品質(zhì)。由于學(xué)生年齡的不同，年級(jí)的不同，教學(xué)內(nèi)容的不同，學(xué)生根底的不同，教學(xué)模式會(huì)是多種多樣的。但是，不論設(shè)計(jì)什么樣的教學(xué)模式，必須遵循一個(gè)總的原如此一一全面落實(shí)教師的主導(dǎo)作用，真正讓學(xué)生主動(dòng)地參與到思維建構(gòu)活動(dòng)中去。前面已經(jīng)提到，教學(xué)模式是一

13、個(gè)"框架，這一”框架是由教師設(shè)計(jì)的，其“空間必須讓學(xué)生有充分活動(dòng)的余地。這一“框架又如一個(gè)劇場(chǎng)，起主導(dǎo)作用的是教師，主要“表演者是學(xué)生。筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)教學(xué)重在教師的“表演，學(xué)生是"觀眾，認(rèn)識(shí)論指導(dǎo)下的課堂教學(xué)是重在學(xué)生的“表演，教師扮演“導(dǎo)演''角色，起設(shè)計(jì)、促進(jìn)、幫助和引導(dǎo)等作用。一節(jié)課，只有學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)展了充分和有效地“表演，學(xué)生才能真正在頭腦中構(gòu)造出一個(gè)與這節(jié)課相稱的數(shù)學(xué)知識(shí)“王國(guó)或“數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)世界?；谝陨险J(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式可以從以下三個(gè)方面進(jìn)展考慮。1 .符合認(rèn)識(shí)理論(1)了解學(xué)生，研究學(xué)生。例如了解學(xué)生的知識(shí)根底、能

14、力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、上課狀況等。(2)創(chuàng)設(shè)“問題情境，吸引學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)思維建構(gòu)。即在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的根底上，讓學(xué)生用眼、腦、手、耳、嘴主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取新的知識(shí)。并從這一探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)的過程中培養(yǎng)和開展能力。（3）相互交流。同學(xué)間、師生間的課堂交流；課下的各種交流；在教師指導(dǎo)下的作業(yè)交流；（4）知識(shí)系統(tǒng)的定期運(yùn)轉(zhuǎn)和不斷完善。例如，讓學(xué)生寫作業(yè)小結(jié)，定期進(jìn)展階段練習(xí)與小結(jié)等。這樣做可以使學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)經(jīng)常閃光，使學(xué)生頭腦中知識(shí)系統(tǒng)的存入和提取始終處于一種“暢通狀態(tài)。2 .符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律例如，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；知識(shí)掌握規(guī)律；數(shù)學(xué)技能和能力的形成規(guī)律；學(xué)習(xí)的

15、遷移規(guī)律等。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律中，最根底的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（如理想、信念、興趣、愛好等），調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。如果沒有這一根底，其它的學(xué)習(xí)規(guī)律就會(huì)落空。這里應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)是：要使得學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性持久，必須抓好“雙基，即根本知識(shí)、根本技能?！半p基不好，學(xué)習(xí)的積極性是不會(huì)持久的，培養(yǎng)和開展學(xué)生的創(chuàng)造能力就更談不了。關(guān)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，在這里不做詳細(xì)闡述，說一千，道一萬，可用二個(gè)字進(jìn)展概括，即“做和"悟。這就是說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，不斷解題，不斷回顧與反思，不斷系統(tǒng)和概括的過程。3 .符合數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是國(guó)家教育部制訂的，我們的教學(xué)活動(dòng)不能違

16、背大綱精神，例如，面向全體學(xué)生；聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；重視知識(shí)的產(chǎn)生過程和根本技能訓(xùn)練，并從中培養(yǎng)能力；教學(xué)方法要靈活恰當(dāng)?shù)鹊?。綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式應(yīng)該至少具有六個(gè)特性。即整體性建構(gòu)空間；認(rèn)知科學(xué)性建構(gòu)過程;類化性建構(gòu)目的。整體性是指一節(jié)課的“框架結(jié)構(gòu)要完整。這里特別強(qiáng)調(diào)的是一節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，即課堂小結(jié)，教師要給以足夠地重視，在時(shí)間上要給以保證，讓學(xué)生思考，親自參與到課堂小結(jié)中去。認(rèn)知科學(xué)性是指教學(xué)過程要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是知識(shí)掌握規(guī)律。主導(dǎo)性是指落實(shí)前面提到的教師的作用。主體性是指讓學(xué)生親自參與到全部教學(xué)過程中去，積極主動(dòng)地開展思維建構(gòu)活動(dòng)。交流性是指對(duì)一些重要內(nèi)容或在

17、認(rèn)識(shí)上容易產(chǎn)生差異的問題進(jìn)展的小組交流、全班交流、師交流。在什么問題上進(jìn)展交流，教師在課前要有計(jì)劃，要在個(gè)人充分思考的根底上進(jìn)展。交流是一種強(qiáng)建構(gòu)活動(dòng)，它是校正和不斷完善各自思維建構(gòu)的有效手段。值得注意的是：課堂討論要用得恰當(dāng)，不需要討論的不要討論，不要走形式。類化性是指對(duì)知識(shí)、技能和方法的系統(tǒng)化和概括化。類化的目的是開展能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，僅是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的一局部，根據(jù)目前具體的教學(xué)設(shè)計(jì)存在的問題，提幾點(diǎn)建議：1數(shù)學(xué)目的要從三個(gè)方面進(jìn)展考慮：a.知識(shí)點(diǎn)；b.技能和能力；c.辯證唯物主義觀點(diǎn)（如數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一

18、、運(yùn)動(dòng)變化、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)）。2教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法確實(shí)定，要在編寫數(shù)學(xué)過程前進(jìn)展，不要本末倒置。3教學(xué)方法要具體化。目前，我國(guó)已有相當(dāng)數(shù)量的教師推出了各種各樣的教學(xué)方法。常見的有講解法、談話法、討論法、實(shí)踐活動(dòng)法、學(xué)生獨(dú)立探究法等。這些方法都有自己的長(zhǎng)處和短處。具體到一節(jié)數(shù)學(xué)課采用何種教學(xué)方法，這要視教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)以與教學(xué)設(shè)備而定，同時(shí)也受到教師本人多種因素的制約。有的課，可以使用一種教學(xué)方法，但多數(shù)課的教學(xué)方法是由幾種教學(xué)方法進(jìn)展有效組合而成的。本文提出的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式就包含了幾種教學(xué)方法的組合。在教案設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)方法一項(xiàng)要寫的很具體。例如，有的習(xí)題課可采用學(xué)生獨(dú)立探究

19、法和討論法。4教學(xué)過程要分清教師行為和學(xué)生行為。教改實(shí)驗(yàn)班的情況：1 .實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)增強(qiáng)了，學(xué)習(xí)的積極性大大提高了，逐步形成了良好的個(gè)性品質(zhì)。由于實(shí)驗(yàn)班的教師抓住了學(xué)生愿意展示自己的心理狀態(tài)，在學(xué)生的知識(shí)掌握過程中，大膽地讓學(xué)生親自參與到知識(shí)掌握的一系列過程中去，形成了“參與一一興趣一一參與的良性循環(huán)。這是提高教學(xué)質(zhì)量的根底，也是素質(zhì)教育的必要條件。在實(shí)驗(yàn)班上，原來一些厭煩數(shù)學(xué)的學(xué)生變得樂學(xué)、愛學(xué)、會(huì)學(xué)、勤于思考和勇于探索。有些膽小的學(xué)生，現(xiàn)在膽子變大了，敢在全班向全體同學(xué)表述自己的見解，剖析自己在自己解題中所犯的錯(cuò)誤，照這樣培養(yǎng)下去，提高學(xué)生素質(zhì)就能成為現(xiàn)實(shí)。例如，131中的李長(zhǎng)

20、龍教師，經(jīng)常利用復(fù)習(xí)課，給學(xué)生創(chuàng)造剖析自己提醒別人的機(jī)會(huì)，收到了很好地教學(xué)效果；又例如，146中的李香芝教師經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生編題、講題也收到了很好地教學(xué)效果。2 .培養(yǎng)和開展了學(xué)生的交流意識(shí)和合作精神。交流、合作是將來學(xué)生生存和開展不可缺少的本領(lǐng)。由于實(shí)驗(yàn)班的教師經(jīng)常不斷地開展小組交流、全班交流、作業(yè)交流、師生交流和小組合作共同解決一個(gè)問題等等活動(dòng)，這就為培養(yǎng)和開展學(xué)生的交流意識(shí)和合作精神建構(gòu)了一個(gè)良好的環(huán)境。環(huán)境能影響人，環(huán)境會(huì)造就人，這是素質(zhì)教育要達(dá)到的目的之一。3 .增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，必須扎根于現(xiàn)實(shí)。實(shí)驗(yàn)班的教師充分挖掘了數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)背景，注意了從實(shí)際問題中總結(jié)數(shù)學(xué)原

21、理，又用數(shù)學(xué)原理去解決現(xiàn)實(shí)問題，這必然增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這也貫徹了理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)原如此。例如，62中的郭亞森教師經(jīng)常從實(shí)際問題導(dǎo)入新課，這不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，數(shù)學(xué)效果是極為明顯的。4 .學(xué)生的各種能力得到了開展。實(shí)驗(yàn)班學(xué)生能力的普遍提高，產(chǎn)生于學(xué)生課內(nèi)外的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，尤其是系統(tǒng)和概括過程。實(shí)驗(yàn)班的教師，嚴(yán)格遵守知識(shí)的掌握過程和堅(jiān)持課堂小結(jié)、階段小結(jié)，并比擬全面和正蓉落實(shí)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)課堂真正地“活了起來，踏踏實(shí)實(shí)地培養(yǎng)和開展了學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合、抽象和概括以與表達(dá)等多種能力。5 .學(xué)生的成績(jī)得到了大面積提高。

22、這里僅舉兩例。131中的李長(zhǎng)龍教師進(jìn)展了兩輪教改實(shí)驗(yàn)。第一輪某班：實(shí)驗(yàn)前，數(shù)學(xué)與格率僅49.6%,平均分為61.4分，經(jīng)過一年多的實(shí)驗(yàn)，與格率上升為94.6%,平均分為88分（指全區(qū)統(tǒng)考）。而且超區(qū)同類校平均分5分，與格率超過6個(gè)百分點(diǎn)。第二輪某班：實(shí)驗(yàn)前，區(qū)統(tǒng)考成績(jī)?cè)谌Ｅ抛詈笠幻?，?jīng)過一年的建構(gòu)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，區(qū)統(tǒng)考成在全校排了第一名。146中的李香芝教師曾接過全校成績(jī)最差的一個(gè)班，該班是由統(tǒng)考從未與格的學(xué)生組成的，經(jīng)過一年的教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，竟有51%的同學(xué)在區(qū)統(tǒng)考中與格了。1.3.4中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式X例（一）造、設(shè)、變、歸與分析根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律以與認(rèn)識(shí)建論，在一節(jié)課里，如果

23、課題是新的根底知識(shí)課，可以把其教學(xué)過程分為四個(gè)環(huán)節(jié)，即造“景感知，引導(dǎo)建構(gòu)（或發(fā)現(xiàn)）；設(shè)“樣”訓(xùn)練，鞏固建構(gòu)；變式導(dǎo)練，應(yīng)用建構(gòu)；歸納提煉，完善建構(gòu)。這四個(gè)環(huán)節(jié)可簡(jiǎn)記為造、設(shè)、變、歸。它可以做為根底知識(shí)課教學(xué)的根本模式?！熬案兄龑?dǎo)發(fā)現(xiàn)。這里所說的“景，可以是一組有結(jié)果的題目（歸知識(shí)），可以是一組圖形，可以是數(shù)學(xué)游戲，可以是數(shù)學(xué)故事，可以是教師的演示，可以是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，可以是日常生活問題或被學(xué)生所熟悉的生產(chǎn)問題，可以是當(dāng)堂要講的新問題并伴以舊知識(shí)和舊方法，?？傊?，這里的“景要有助于新知識(shí)或新方法的建構(gòu)或發(fā)現(xiàn)。在這一環(huán)節(jié)里，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要把造設(shè)的與學(xué)生現(xiàn)有水平相適應(yīng)的問題情境或者說“

24、情景（"美景、"奇景、”妙景'）展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生積極性，運(yùn)用已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過自己的觀察、和感知用比擬、分析、綜合、抽象和概括、歸納、聯(lián)想、演繹等邏輯思維方法去建構(gòu)或發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)或方法。這一環(huán)節(jié)要達(dá)到的目的主要是領(lǐng)會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生過程，并從中培養(yǎng)和開展學(xué)生的思維能力。通常所說的新課導(dǎo)入，知識(shí)形成就是指這一環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)的具體實(shí)施方法，可根據(jù)課堂內(nèi)容的不同而不同。這就是說，該環(huán)節(jié)的教學(xué)模式也是多種多樣的。X例：（1）概念的導(dǎo)入與形成的教學(xué)模式：在“平衡中制造“不平衡（制造“懸念），在個(gè)人思考的根底上組織交流，在交流中教師引導(dǎo)，在引導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)“平衡

25、（新知識(shí)形成）例如，無理方程中"增根概念的導(dǎo)入。在學(xué)生學(xué)完用乘方有理化的方法解無理方程以后，可讓學(xué)生解下面兩個(gè)方程：教師讓學(xué)生把方程的兩個(gè)根，分別代入原方程進(jìn)展檢驗(yàn)。學(xué)生檢驗(yàn)第1題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)：x2=9是原方程的根，x1=6不是原方程的根，但解題過程并無過失。學(xué)生檢驗(yàn)第2題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)：x1=6是原方程的根，x2=9不是原方程的根，但解題過程也無過失。這時(shí)，學(xué)生自然產(chǎn)生認(rèn)知上的“沖突。這就制造了一個(gè)“不平衡（即制造“懸念）。教師要大膽地讓學(xué)生進(jìn)展小組討論或全班討論，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察原來這兩個(gè)方程的區(qū)別（第1個(gè)方程與第2個(gè)方程，僅是右邊的性質(zhì)符號(hào)不同）。在學(xué)生討論到一定程度上

26、，教師最后進(jìn)展概括得到“增根的概念，并強(qiáng)調(diào)解無理方程時(shí)，必須驗(yàn)根。這種導(dǎo)入方法比教師直接講解所得到的效果要好得多，學(xué)生的印象深刻，不易忘記。這是鍛煉學(xué)生思維深刻性的具體落實(shí)。又例如，“負(fù)指數(shù)''概念的引入也可以運(yùn)用這種導(dǎo)入模式。這就是說，學(xué)生可通過自己對(duì)和的計(jì)算與思考得到負(fù)指數(shù)的意義。展示假如干數(shù)學(xué)對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，學(xué)生自己找出共性，教師概括形成概念。注：教師要引導(dǎo)學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)觀察，在觀察中培養(yǎng)觀察能力。例如，平行四邊形、矩形、正方形、菱形等概念的形成，可以采用這種教學(xué)模式。另外，某類概念可以從類比引入。例如，對(duì)于分式方程解法的教學(xué)（以“可化為一元一次方程的分式方程為

27、例），可運(yùn)用類比聯(lián)想的方法。具體步驟如下：a.通過解如下方程復(fù)習(xí)解一元一次方程的步驟。答案：x=2b.讓學(xué)生獨(dú)立解如下兩個(gè)分式方程（教師引導(dǎo)類比）。得到x=2和解得到x=1時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析比擬整式方程和分式方程解法的區(qū)別和聯(lián)系。然后，引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。這時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)x=1不是方程的根，在此根底上，讓學(xué)生討論產(chǎn)生這種情況的原因，從而引出“增根一一化歸思想。(2)定理的導(dǎo)入與形成的教學(xué)模式：例如：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，提出新問題，組織交流，鼓勵(lì)猜測(cè)，引導(dǎo)論證，獲取知識(shí)。例如，市回民學(xué)校的董慧教師，在講“一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理時(shí)就采用上述的教學(xué)模式。董慧教師首先讓學(xué)生解幾道一元二次方程的題，并讓學(xué)生思考

28、一個(gè)問題：“這些方程的根與系數(shù)有何關(guān)系？''，在同學(xué)解完題和個(gè)人思考的根底上，組織交流并鼓勵(lì)同學(xué)們大膽猜測(cè)一般一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；然后引導(dǎo)學(xué)生自己證明猜測(cè)。提出實(shí)驗(yàn)問題，學(xué)生動(dòng)手感知，引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)，推理形成知識(shí)，滿足學(xué)生期待，解決實(shí)際問題。例如，62中學(xué)的郭亞森教師在講“平行線性質(zhì)定理的導(dǎo)入和形成課時(shí)，其過程大體如下：展示平行的梁架和修馬履實(shí)際問題。把實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題：發(fā)給每個(gè)學(xué)生一X紙。紙上印有：讓學(xué)生用剪子剪下/1,并和其它角比擬。問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)論證。注：有的實(shí)際問題直接包含著有關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系，只要通過簡(jiǎn)單的變換或過渡，就可以從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問

29、題。有的實(shí)際問題，需要學(xué)生尋求與之有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并加以組合，建立數(shù)學(xué)模型，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決問題。以上X例，對(duì)于知識(shí)的形成來說，其共同點(diǎn)是由具體到抽象。對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)來說，其共同點(diǎn)是個(gè)人先對(duì)問題情境進(jìn)展感知和思考，然后進(jìn)展交流，在教師的之下，每個(gè)學(xué)生都在校正和完善自己的認(rèn)識(shí)，最終建構(gòu)起新的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！靶Ｓ?xùn)練，鞏固建構(gòu)。在第一環(huán)節(jié)的根底上，教師給出“樣題（即例題），這里的“樣題要有典型性，示X性，要先易后難，先簡(jiǎn)后繁?！皹宇}可根據(jù)具體情況由教師精講或讓學(xué)生自己看。然后，教師再給出類似“樣題的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)展練習(xí)。這時(shí)教師可在班內(nèi)巡視，了解情況或回答學(xué)生提出的問題，與時(shí)獲取反應(yīng)信息，調(diào)節(jié)教學(xué)安

30、排。如果有條件的話，樣樣題和練習(xí)題可充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)展顯示以減少抄題的時(shí)間。練習(xí)題的答案要在這一環(huán)節(jié)即將完成時(shí)給出。（可用投影儀顯示），并讓學(xué)生進(jìn)展一下簡(jiǎn)單小結(jié)，找出新知識(shí)的特點(diǎn)和須知事項(xiàng)。必要時(shí)，總結(jié)一下記憶方法。這一環(huán)節(jié)的主要目的是通過模仿練習(xí)（一級(jí)模仿理論），鞏固新知識(shí)，訓(xùn)練根本技能，一定要在時(shí)間上給以充分保證。這就是說，該環(huán)節(jié)重在學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)手練習(xí)上。有人說：“天下文章一大抄，這句話雖不真實(shí)，但含有一定道理。人就是在模仿中長(zhǎng)大的，在模仿中創(chuàng)新，在模仿中開展的，這是千真萬饒真理。第二環(huán)節(jié)所表現(xiàn)的是由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過程。6 .變式導(dǎo)練，應(yīng)用建構(gòu)。這里所說的“變式是指非規(guī)X問題。第

31、二環(huán)節(jié)學(xué)生練習(xí)的是基此題，規(guī)X題，在此根底上，教師再給出一些非規(guī)X問題讓學(xué)生練習(xí)。這里特別指出的是：這些非規(guī)X問題一定要按著一點(diǎn)一點(diǎn)加難或加繁的順序給出。給出非規(guī)X問題后，教師的主導(dǎo)作用是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化舊思想把非規(guī)X問題轉(zhuǎn)化成規(guī)X問題。這就是說，在這一環(huán)節(jié)里，教師所做的事是引導(dǎo)化歸或幫助學(xué)生塔橋或組織學(xué)生展開討論，問題的解決要由學(xué)生自己完成。這一環(huán)節(jié)的主要目的是進(jìn)一步鞏固和理解在第一環(huán)節(jié)所建構(gòu)起來的新知識(shí)，并通過對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和掌握數(shù)學(xué)思想方法。如化歸思想中的特殊化思想，一般化思想（含函數(shù)思想卜分割與變形思想、數(shù)形結(jié)合思想、RMI原如此等。為此，解完題后引導(dǎo)學(xué)生回顧和反

32、思是非常必要的?！白兪綄?dǎo)練，應(yīng)用建構(gòu)可用于習(xí)題課教學(xué)。以上三個(gè)環(huán)節(jié)的安排，表現(xiàn)了具體一一抽象一一具體的認(rèn)識(shí)過程。這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)之一。7 .歸納提煉，完善建構(gòu)。完成以上三個(gè)環(huán)節(jié)以后，要繼續(xù)進(jìn)展第四個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)。這不是一個(gè)可有可無的環(huán)節(jié)，這是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)往往被無視的一個(gè)重要環(huán)節(jié)一一課堂小結(jié)。利用下課前的幾秒鐘，由教師重復(fù)一下黑板上的大小標(biāo)題不能視為進(jìn)展了課堂小結(jié)。真正的課堂小結(jié)要由學(xué)生的主動(dòng)參與，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)展歸納、整理和提煉，以達(dá)到完善建構(gòu)使建構(gòu)系統(tǒng)化的目的。這一環(huán)節(jié)盡管所用的時(shí)間較少(大約5分鐘)，但如能長(zhǎng)期堅(jiān)持，它會(huì)有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)和能力的形成。要讓學(xué)生養(yǎng)

33、成習(xí)慣，養(yǎng)成做完一件事就要進(jìn)展總結(jié)的良好的個(gè)性品質(zhì)。這就是我們常說的一句話：“貴在堅(jiān)持。如何進(jìn)展課堂小結(jié)？開始，可由教師提出要總結(jié)的問題，例如：(1)新知識(shí)或新方法發(fā)生的大體過程是什么？(2)新知識(shí)或新方法有何特點(diǎn)？(3)非規(guī)X化問題是如何轉(zhuǎn)化成規(guī)X問題的？(4)在使用某一概念或某一定理的時(shí)，要特別注意的是什么？在學(xué)生學(xué)會(huì)了如何進(jìn)展總結(jié)后，教師可不再提出提綱。但學(xué)生總結(jié)后，教師要給以補(bǔ)充和完善?？傊?，通過課堂小結(jié)，要使學(xué)生對(duì)這一節(jié)課有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，使知識(shí)成串成鏈系統(tǒng)化。這有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和能力的形成與開展。另外，通過小結(jié)要使學(xué)生學(xué)會(huì)提煉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，提煉和掌握數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。在這里順便提一個(gè)建議：教師在每次留作業(yè)時(shí)，可向?qū)W生倡導(dǎo)，做完作業(yè)后，寫出簡(jiǎn)單小結(jié)。如能長(zhǎng)期堅(jiān)持，必會(huì)收到很好的效果。造、設(shè)、變、歸教學(xué)模式操作說明：當(dāng)課題為新的根底知識(shí)時(shí)，一般講，該模式的四個(gè)環(huán)節(jié)既要完備而且有序。即先一后二再三最后四。每一環(huán)節(jié)的時(shí)間控制可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和課題的特點(diǎn)以與當(dāng)時(shí)的具體情況靈活掌握。根據(jù)課題在教材中的地位和復(fù)雜程序，第三個(gè)環(huán)節(jié)的“變式導(dǎo)練可在下一節(jié)課或下下節(jié)課繼續(xù)