2單元質(zhì)數(shù)合數(shù)

1、3. 3. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù) 找出找出 120 各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。數(shù)有什么規(guī)律。1 只有因只有因數(shù)數(shù) 1。有的數(shù)的因數(shù)不止有的數(shù)的因數(shù)不止 兩個(gè)，比如兩個(gè)，比如 9 的因的因數(shù)是數(shù)是 1，3 和和 9。我們來(lái)給它們我們來(lái)給它們分分類(lèi)吧分分類(lèi)吧!有的數(shù)只有兩個(gè)有的數(shù)只有兩個(gè) 因數(shù)，如因數(shù)，如 5 的因的因數(shù)是數(shù)是 1 和和 5。只有只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)和它本身兩個(gè)因數(shù)只有一個(gè)只有一個(gè)因數(shù)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191 一個(gè)數(shù)，如果只有

2、一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)( (或或素?cái)?shù)素?cái)?shù)) )。如。如 2, , 3, , 5, , 7 都是質(zhì)數(shù)。都是質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果除了一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做這樣的數(shù)叫做合數(shù)合數(shù)。如。如 4，6，15，49 都是合數(shù)。都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù): 17，29，37合數(shù)合數(shù): 22，35，87，93，96 找出找出 100

3、 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100劃到幾的倍數(shù)就可以了劃到幾的倍數(shù)就可以了?先把先把 2 的倍數(shù)劃去，但的倍數(shù)劃去，但 2 除外，劃掉的這些數(shù)都除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。不是質(zhì)數(shù)。 可以把每

4、個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)?？茨男┦琴|(zhì)數(shù)。那那 3 的倍數(shù)也可以的倍數(shù)也可以分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)還可以這么表示。還可以這么表示。2 3 03 1 5530 = 2352 153 5每個(gè)合數(shù)都可每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。相乘得到。 4 = 2215 = 3530 = 235 練習(xí)練習(xí) 三三1. 下面的說(shuō)法正確嗎下面的說(shuō)法正確嗎? 說(shuō)說(shuō)你的理由。說(shuō)說(shuō)你的理由。 ( (1) )所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 錯(cuò)。錯(cuò)。9、27 都是奇數(shù)，但它們是合數(shù)。都是奇數(shù)，但它們是合數(shù)。 ( (2) )所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 錯(cuò)。錯(cuò)。2 是

5、偶數(shù)，但是偶數(shù)，但 2 是質(zhì)數(shù)。是質(zhì)數(shù)。( (3) )在在 1, ,2, ,3, ,4, ,5, , 中中, ,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 錯(cuò)。錯(cuò)。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。( (4) )兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 錯(cuò)。如錯(cuò)。如 2 和和 5 都是質(zhì)數(shù)，它們的和為都是質(zhì)數(shù)，它們的和為 7，是奇數(shù)。，是奇數(shù)。2. 下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)? 分別填入分別填入 指定的圈里。指定的圈里。質(zhì)數(shù)27374158617383951114334757628799合數(shù)我們兩個(gè)的我們兩個(gè)的和是和是 10。3. 你知

6、道它們各是多少嗎你知道它們各是多少嗎?我們兩個(gè)的積是我們兩個(gè)的積是 21。我們兩個(gè)的我們兩個(gè)的和是和是 20。我們兩個(gè)的積是我們兩個(gè)的積是 91。3 和和 713 和和 7我是最小我是最小的質(zhì)數(shù)。的質(zhì)數(shù)。2 4我是最小的合數(shù)。我是最小的合數(shù)。4. 2 個(gè)個(gè) 2 個(gè)的裝能正好裝完嗎個(gè)的裝能正好裝完嗎? 3 個(gè)個(gè) 3 個(gè)的裝能個(gè)的裝能正好裝完嗎正好裝完嗎? 56 個(gè)個(gè)2 個(gè)個(gè) 2 個(gè)的裝能正好裝完；個(gè)的裝能正好裝完； 3 個(gè)個(gè) 3 個(gè)的裝不能正好裝完；個(gè)的裝不能正好裝完；5 個(gè)個(gè) 5 個(gè)的裝不能正好裝完。個(gè)的裝不能正好裝完。因?yàn)橐驗(yàn)?56 是是 2 的倍數(shù)，不是的倍數(shù)，不是 3 和和 5 的倍數(shù)。

7、的倍數(shù)。5 個(gè)個(gè) 5 個(gè)的裝呢個(gè)的裝呢?5. 偶數(shù)偶數(shù) 10。3 + 7 = 10兩人一組，一人給兩人一組，一人給出大于出大于 2 的偶數(shù)，的偶數(shù)，另一人找出和為此另一人找出和為此數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。 從上面的游戲我們看到：從上面的游戲我們看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 那么，是不是所有大于那么，是不是所有大于 2 的偶數(shù)，都可以表的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢?哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想 這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作所以被稱作哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想。世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家都想。世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景攻克這一難題，但至今還未解決。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域取得了舉世矚目