2016數(shù)學(xué)一模新定義題型

1、新定義題型（2016東城一模）29. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和C，給出如下定義：若存在過點(diǎn)P的直線l交C于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)，在P，A，B三點(diǎn)中，位于中間的點(diǎn)恰為以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則稱點(diǎn)P為C 的相鄰點(diǎn)，直線l為C關(guān)于點(diǎn)P的相鄰線.（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，分別判斷在點(diǎn)D（，），E（0，-），F(xiàn)（4，0）中，是O的相鄰點(diǎn)有_； 請(qǐng)從中的答案中，任選一個(gè)相鄰點(diǎn)，在圖1中做出O關(guān)于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程. 點(diǎn)P在直線上，若點(diǎn)P為O的相鄰點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)M，N，若線段MN上存在C的相鄰點(diǎn)P，直

2、接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍 圖1 備用圖1備用圖229.解：（1）D,E. 2分連接OD，過D作OD的垂線交O于A，B兩點(diǎn). 4分（2）O的半徑為1，所以點(diǎn)P到O的距離小于等于3，且不等于1時(shí)時(shí)，符合題意. 點(diǎn)P在直線上，. 6分（3）. 8分（2016西城一模)29在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和圖形,如果線段與圖形無公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)為關(guān)于圖形的“陽光點(diǎn)”；如果線段與圖形有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)為關(guān)于圖形的“陰影點(diǎn)”（1）如圖1，已知點(diǎn)，連接 在，這四個(gè)點(diǎn)中，關(guān)于線段的“陽光點(diǎn)”是 ； 線段；上的所有點(diǎn)都是關(guān)于線段的“陰影點(diǎn)”，且當(dāng)線段向上或向下平移時(shí)，都會(huì)有上的點(diǎn)成為關(guān)于線段的“陽光點(diǎn)”若的長(zhǎng)為4，

3、且點(diǎn)在的上方，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）如圖2，已知點(diǎn)，與軸相切于點(diǎn)若的半徑為，圓心在直線上，且上的所有點(diǎn)都是關(guān)于的“陰影點(diǎn)”，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）如圖3，的半徑是3，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5點(diǎn)是上到原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)，點(diǎn)和是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且上的所有點(diǎn)都是關(guān)于的“陰影點(diǎn)”，直接寫出的周長(zhǎng)的最小值（2016海淀一模）29在平面直角坐標(biāo)系中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)的定義如下：若為直線PC與C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足，則稱為點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的限距點(diǎn)的示意圖 （1） 當(dāng)O的半徑為1時(shí) 分別判斷點(diǎn)M ，N ，T 關(guān)于O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求

4、其坐標(biāo)； 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0），DE，DF分別切O于點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)P在DEF的邊上.若點(diǎn)P關(guān)于O的限距點(diǎn)存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍； （2） 保持（1）中D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在DEF的邊上沿EFDE的方向運(yùn)動(dòng)，C的圓心C的坐標(biāo)為（1,0），半徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問題1得2分，答對(duì)問題2得1分，兩題均答不重復(fù)計(jì)分.問題1問題2若點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)存在，且隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為，則r的最小值為_若點(diǎn)P關(guān)于C的限距點(diǎn)不存在，則r的取值范圍為_.29解：（1）點(diǎn)M，點(diǎn)T關(guān)于的限距點(diǎn)不存在；點(diǎn)N關(guān)于的限距點(diǎn)存在，坐標(biāo)為（1，0）2分點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，半

5、徑為1，分別切于點(diǎn)，點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，.3分如圖所示，不妨設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，EO，F(xiàn)O的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，則，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的限距點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直線與的交點(diǎn)滿足，故點(diǎn)關(guān)于的限距點(diǎn)存在，其橫坐標(biāo)滿足.5分.當(dāng)點(diǎn)在線段，（不包括端點(diǎn)）上時(shí)，直線PO與O的交點(diǎn)滿足或，故點(diǎn)P關(guān)于的限距點(diǎn)不存在 .當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，直線PO與O的交點(diǎn)滿足，故點(diǎn)P關(guān)于的限距點(diǎn)存在，其橫坐標(biāo)=1 綜上所述，點(diǎn)關(guān)于的限距點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍為或=1 6分（2）問題1： 8分問題2：0 < r < 7分（2016通州一模）29. 對(duì)于P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那

6、么稱P是該矩形的“等距圓”如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且OC=OD.（1）當(dāng)P的半徑為4時(shí)，在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是_；如果點(diǎn)P在直線上，且P是矩形ABCD的“等距圓”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P在軸上，且P是矩形ABCD的“等距圓”，如果P與直線AD沒有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.29. （1）當(dāng)P的半徑為4時(shí)，P1（，），P2（，）； 2分；如果點(diǎn)P在直線上，且P是矩形ABCD的“等距圓”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；解：由題意可知：B（，）、D（，） 發(fā)現(xiàn)直線經(jīng)過點(diǎn)B、D

7、. 3分； 直線與y軸的交點(diǎn)E為（，）， 矩形ABCD且OC=OD.點(diǎn)E到矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等.PE=4，BFEDOEBF=OD=，OE=EF=1， 4分；EB=ED=2，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，可證DNPDOE，DN=OD=，OE=PN=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，-1）； 5分；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，可證EPMEBF，PM=2BF=，ME=2EF=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）. 6分；（2）且m1. 8分.（2016順義一模）29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（b，-a）；當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-b）（1）求（-2，3），（6，-1）的變換點(diǎn)坐

8、標(biāo)；（2）已知直線l與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）若直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形，記作圖形W，請(qǐng)畫出圖形W，并簡(jiǎn)要說明畫圖的思路；（3）若拋物線與圖形W有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍29（1）（-2，3）的變換點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-3），.1分（6，-1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-6）；.2分（2） .4分畫圖的思路：1由點(diǎn)A，B坐標(biāo)，求出直線l的解析式；2求出直線l上橫縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)C坐標(biāo)，求出它的變換點(diǎn)的坐標(biāo)；3在直線l上點(diǎn)C兩側(cè)各選一點(diǎn)E，F(xiàn)，求出它們的變換點(diǎn)，；4作射線，.6分射線和組成的圖形即為所求（3）或.8分（2016朝陽一模）29在平面直角坐標(biāo)系xO

9、y中，A（t ，0），B（，0），對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)APB=60°時(shí)，稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”（1）若，在點(diǎn),，中，線段AB的“等角點(diǎn)”是 ；（2）直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（6，0），OMN=30°線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上，且ABP=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在的條件下，過點(diǎn)B作BQPA，交MN于點(diǎn)Q，求AQB的度數(shù)；若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在MON內(nèi)部，則t的取值范圍是 28.解：（1）如圖，補(bǔ)全圖1 .1分 DBA= .2分（2） 過點(diǎn)P作PEAC交AB于點(diǎn)E 3分 AC=BC， 又， ， 4分 ，=

10、 . 5分（3）求解思路如下：a作AHBC于H；b由C =30º，AC=2，可得AH=1，CH=，BH=，勾股定理可求AB； 6分c由APC=135 º，可得APH=45 º，AP= ；d由APD=C=30º，AC=BC，AP=DP，可得PADCAB，由相似比可求AD的長(zhǎng) 7分29.解：（1）C，D .2分 （2）如圖， APB=60°，ABP=90°， PAB=30°，又OMN=30°， 3分 P（，1） .4分 BQAP，且APB=60º，PBQ=30º.ABQ=60º.BMQ =

11、MQB=30º. 5分BQ = BM =AB.ABQ是等邊三角形. AQB=60º. 6分 同理，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí),可得P（，1），AQB=90º. 7分 . 8分（2016房山一模）29.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C給出如下定義：如果正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在正方形的內(nèi)部或邊界上，那么稱該正方形為點(diǎn)A，B，C的外延正方形，在點(diǎn)A，B，C所有的外延正方形中，面積最小的正方形稱為點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形.例如，圖1中的正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2 ，A3B3CD3都是點(diǎn)A，B，C的外延正方形，正方

12、形A3B3CD3是點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形. （圖1） （圖2）（1）如圖1，點(diǎn)A（-1，0），B（2，4），C（0，t）（t為整數(shù)）. 如果t=3，則點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形的面積是 ； 如果點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形的面積是25，且使點(diǎn)C在最佳外延正方形的一邊上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的t值 ； （圖3 ） （圖4）（2）如圖3，已知點(diǎn)M（3，0），N（0，4），P（x，y）是拋物線y=x2-2x-3上一點(diǎn)，求點(diǎn)M，N，P的最佳外延正方形的面積以及點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍；（3）如圖4，已知點(diǎn)E（m，n）在函數(shù)（x>0）的圖象上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)點(diǎn)O，D，E的最佳外

13、延正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫出的取值范圍. 29.解：（1） 16 ； -2分 5或-1 ； -3分（2）以O(shè)N為一邊在第一象限作正方形OKIN，如圖3 點(diǎn)M在正方形OKIN的邊界上，拋物線一部分在正方形OKIN內(nèi)，P是拋物線上一點(diǎn)， 正方形OKIN是點(diǎn)M，N，P的一個(gè)面積最小的最佳外延正方形 點(diǎn)M，N，P的最佳外延正方形的面積的最小值是16； 點(diǎn)M，N，P的最佳外延正方形的面積S的取值范圍是：S16 -5分 圖3 滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是3 -6分（3） -8分（2016豐臺(tái)一模）29. 如圖，點(diǎn)P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a x

14、 b時(shí)，有-1 y1 - y2 1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在a x b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們?cè)赼 x b上是“非相鄰函數(shù)”. 例如，點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)-3 x -1時(shí)，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究它在-3 x -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 y 1，所以-1 y1 - y2 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在-3 x -1上是“相鄰函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在2 x 0上是否為“相鄰函

15、數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 x 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)y =與y =2x + 4在1 x 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出a的最大值與最小值.29解：（1）是“相鄰函數(shù)”. - 1分 理由如下： ，構(gòu)造函數(shù).在上隨著的增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值-1，即. - 3分即函數(shù)與在上是“相鄰函數(shù)”.（2），構(gòu)造函數(shù).,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.又拋物線的開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有最大值，即，函數(shù)與在上是 “相鄰函數(shù)”，即. - 6分（3）的最大值是2，的最小值1. - 8分 （2016門頭溝一模）29如

16、圖1，P為MON平分線OC上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點(diǎn)，如果APB在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA·OB=OP2，我們就把APB叫做MON的關(guān)聯(lián)角圖1 圖2 圖3（1）如圖2，P為MON平分線OC上一點(diǎn)，過P作PBON于B，APOC于P，那么APB MON的關(guān)聯(lián)角（填“是”或“不是”）（2） 如圖3，如果MON=60°，OP=2，APB是MON的關(guān)聯(lián)角，連接AB，求AOB的面積和APB的度數(shù)； 如果MON=°（0°°90°），OP=m，APB是MON的關(guān)聯(lián)角，直接用含有和m的代數(shù)式表示AOB的面積（3）如

17、圖4，點(diǎn)C是函數(shù)（x0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，直接寫出AOB的關(guān)聯(lián)角APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖429（本小題滿分8分）解：（1）是1分（2） 如圖，過點(diǎn)A作AHOB于點(diǎn)HAPB是MON的關(guān)聯(lián)角，OP=2，OA·OB=OP2=4在RtAOH中，AOH=90°，SAOB， 3分APB是MON的關(guān)聯(lián)角，OA·OB=OP2，即點(diǎn)P為MON的平分線上一點(diǎn)， AOP=BOP=AOPPOBOAP=OPBAPB=OPB+OPA=OAP+OPA=180°30°=150°5分 SAOB6分 （3）

18、P點(diǎn)的坐標(biāo)為，8分（2016平谷一模）29對(duì)于兩個(gè)已知圖形G1，G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小長(zhǎng)度為G1，G2的“密距”，用字母d表示；當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，我們稱這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形G1，G2的“疏距”，用字母f表示例如，當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)O與線段MN的“密距”為，點(diǎn)O與線段MN的“疏距”為（1）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O與線段AB的“密距”為，“疏距”為；線段AB與COD的“密距”為，“疏距”為；（2）直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，以為圓心，1為半徑作圓，當(dāng)C與線段EF的“密距”0<d<1時(shí)，求C與線段EF的“疏距”

19、f的取值范圍備用圖29解：（1）；4；2；4（2）當(dāng)點(diǎn)F在y軸的正半軸時(shí)，如圖1，EG=1，則EP=2， 當(dāng)d=0時(shí)，f=2；5當(dāng)d=1時(shí)，由OP=1，得到OE=，OF=2，f =2+2，2<f<2+2.6當(dāng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸時(shí)， 當(dāng)d=0時(shí)，如圖2，f=+1；7當(dāng)d=1時(shí),如圖3，QH=1，則PH=2，RtPHFRtOEF，PF=，OF=+1，+1<f<+1.綜上所述，當(dāng)0<d<1時(shí)，當(dāng)點(diǎn)F在y軸的正半軸時(shí)，2<f<2+2，當(dāng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸時(shí)，+1<f<+1.8（2016懷柔一模）29給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1

20、上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值時(shí)，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的“近距離”；如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最大值時(shí)，就稱該最大值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的“遠(yuǎn)距離” 請(qǐng)你在學(xué)習(xí)，理解上述定義的基礎(chǔ)上，解決下面問題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-4， 3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4， 3）(1)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出四邊形ABCD，直接寫出線段AB和線段CD的“近距離”和“遠(yuǎn)距離”(2)設(shè)直線（b>0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若線段EF與四邊形ABCD的“近距離”是1，求它們的“遠(yuǎn)距離” ；(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)矩形G

21、HMN，若此矩形至少有一個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為圓心，2為半徑的圓上，其余各點(diǎn)可能在圓上或圓內(nèi).將四邊形ABCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，它與矩形GHMN的“遠(yuǎn)距離”的最大值是 ；“近距離”的最小值是 29.解：（1）畫圖. 1分 “近距離”是 8 . 2分“遠(yuǎn)距離”是 10 . 3分（2）當(dāng)EF在矩形ABCD內(nèi)部時(shí),“近距離”=1,F（0,2）.把F（0,2）代入中,b=2.直線EF的表達(dá)式為.E（，0）.EC=,FC=，F(xiàn)C >EC“遠(yuǎn)距離”為 5分當(dāng)EF在矩形ABCD外部時(shí),由題意可知:E（，0）， F（0,10），EC=, FC=FC >EC遠(yuǎn)距離”為 6分綜上所述,“遠(yuǎn)距離

22、”為或 （3）最大值是 7 7分 最小值是 1 8分（2016大興一模）29. 設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量與，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說是的函數(shù)，記作.在函數(shù)中，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值可以表示為.例如：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：如果函數(shù)在的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且，那么函數(shù)在的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在（），使=0，則叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，也是方程在范圍內(nèi)的根.例如：二次函數(shù)的圖象如圖所示觀察可知：，則.所以函數(shù)在范圍內(nèi)有零點(diǎn). 由于，所以，是的零點(diǎn)，也是方程的根.(1) 觀察函數(shù)的圖象，回答下列問題： _0（“”“”

23、或“=”） 在范圍內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 _. （2）已知函數(shù) 的零點(diǎn)為 ， 且 .求零點(diǎn)為 ， (用a表示)；在平面直角坐標(biāo)中，在軸上A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn) ，點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在 軸上方作等邊APM和等邊BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若是整數(shù)，求拋物線的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍.29.（1） ； 1分1個(gè) 2分（2） x1、x2是零點(diǎn) 令.方程可化簡(jiǎn)為 .解方程，得 或. x1 < x2 ， ，. 4分 x1 < 1 < x2 ， . . a是整數(shù)， a = 0 ，所求拋物線的表達(dá)式為. 5分線段PQ的長(zhǎng)的取值范圍為： PQ

24、1. 8（2016延慶畢業(yè)）28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：如果，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”例如：點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（5，6）的“媯川伴侶”為點(diǎn)（5，6）（1） 點(diǎn)（2，1）的“媯川伴侶”為 ； 如果點(diǎn)A（3，1），B（1，3）的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是 （填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）（2）點(diǎn)（1，2）的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ； 如果點(diǎn)（m+1，2）是一次函數(shù)y = x + 3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)（2xa）的圖象上，其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y的取值范圍是4y4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 28. 解：（1）（2，1）；1分 點(diǎn)B2分