云南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬卷(三)

1、高二數(shù)學學業(yè)水平考試模擬練習（三）、選擇題rrrr1.已知向量a(x,1,x),向量b(3,2,x),若ab,則實數(shù)x的值是()A.|1或2B.1或2C.|1或2D.1或22 .滿足條件M0,1,2的集合共有()A.3個B.6個C.7個D.8個3 .已知lg2a,lg3b,則嗚=()A、a bB、b aC、D、a b4.某公司在甲、乙、丙三個城市分別有180 個、150 個、120個銷售點，公司為了調(diào)查90的樣本，記這項調(diào)查為產(chǎn)品銷售的情況，需從這450個銷售點中抽取一個容量為某學校高二年級有25名足球運動員，要從中選出5名調(diào)查學習負擔情況，記這項調(diào)查為；則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

2、（）A.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B.簡單隨機抽樣，分層抽樣C.分層抽樣，簡單隨機抽樣D.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣5 .已知集合Mx|x24,Nx|x22x30,則集合MIN等于（）A.x|x2B.x|x3C.x|1x2D.x12x36 .在復平面中，已知點A（2,1）,B（0,2）,C（-2,1）,O（0,0）.給出下面的結(jié)論：直線OC與直線BA平行=宓而十%=而®.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個7 .下列不等式中，錯誤的是（）2八1.5-2-1521.51.52A.0.70.7B.22C.0.990.99D.1.021.028 .在等比數(shù)列an中，若a3a54,則a2

3、a6()A.2B.2C.4D.49 .ytan2x-xR的最小正周期為()3ABC2D410 .cos750cos150sin2550sin1650的值是()11 .某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當價格上漲時，供給量相應增加，而需求量相應減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場供給量表2市場需求量單價(元/kg)22.42.83.23.64單價(元/kg)43.42.92.62.3:供給量(1000kg)506070758090需求量(1000kg)506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應在區(qū)間()A.(2.3,2.6)內(nèi)B.(2.4,2.6)內(nèi)C.(2.

4、6,2.8)內(nèi)D.(2.8,2.9)內(nèi)12 .集合A=x1x2,Bxxa,滿足AIB,則實數(shù)a的取值范圍是()A.aa2B。aa2C。aa1D。aa113 .函數(shù)ylog2(x1)的圖象經(jīng)過()A(0,1)B,(1,0)Ct(0,0)D,(2,0)-114 .已知sincos-,則sin2的值為()8C。近D。痘99915.下列命題中，正確的是()A.平行于同一平面的兩條直線平行平行C.與同一平面成相等二面角的兩個平面平行B .與同一平面成等角的兩條直線D ,若平行平面與同一平面相交，則交線平行16 .若f(x)是周期為4的奇函數(shù)，且f(5)=1,則()A.f(5)=1B.f(3)=1C.f(

5、1)=-1D,f(1)=117 .在等差數(shù)列an中，已知a12,a2a313,則a4a5a6()A.40B.42C.43D.45二、填空題x018 .設(shè)x、y滿足約束條件xy，則z3x2y的最大值是2xy1219 .長萬體的三條側(cè)棱長的比1:2:3,全面積是88cm,則長萬體的體積是20 .直線3xJ3y6。截圓x2y24得的劣弧所對的圓心角為21 .已知直線3x2y30與6xmy10相互平行，則它們之間的距離是一4.22 .已知x0,函數(shù)y23x一的最大值是三、解答題23 .在等比數(shù)列an中a12,a454,求an及前n項和Sn.24 .求函數(shù)ysinxcosx,xR的值域及y取得最小值時x

6、的取值的集合25.已知函數(shù)f x 2sin x0,0的最小正周期為，其圖像過點,14的值;(n)函數(shù)fx的圖像可由ysin2x(xCR)的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到？26 .某單位計劃建一長方體狀的倉庫底面如圖，高度為定值.倉庫的后墻和底部不花20元/d.設(shè)錢，正面的造價為40元/m,兩側(cè)的造價為45元/m,頂部的造價為倉庫正面的長為x(m),兩側(cè)的長各為y(m).(1)用x,y表示這個倉庫的總造價t(元)；_2(2)若倉庫底面面積S100m時，倉庫的總造價t最少是多少元，此時正面的長應設(shè)計為多少m高二數(shù)學學業(yè)水平考試練習（三）參考答案【解析】本題考查向量的垂直與坐標運算 .，一 r設(shè)兩個向重a

7、rMy" ,b頭2、232yiy2az2r所以向量arrr(x,1,x),向量b(3,2,x),若ab則有3x12xx0即x23x20,解得x1或x2故正確答案為C2. B【解析】本題考查集合的子集個數(shù)集合0,1,2的子集個數(shù)為238,其中的兩個子集，0,1,2不滿足條件M0,1,2共2個，則滿足條件的子集的個數(shù)為826個。故正確答案為B3. B【解析】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)商的對數(shù)運算的性質(zhì)：lOgaMlogaMlOgaNM,N0N所以lg3lg3lg2ba故正確答案為A4. C【解析】三個不同的地域有明顯的差異，選擇分層抽樣，這里總體個數(shù)和要抽取的個數(shù)都比較少，利用簡單隨機抽樣解

8、：,從甲、乙、丙三個城市分別有180個、150個、120個銷售點抽取樣本進行調(diào)查，這里三個不同的地域有明顯的差異，選擇分層抽樣，從高二年級25名足球運動員中選出5名調(diào)查學習負擔情況，這里總體個數(shù)和要抽取的個數(shù)都比較少，利用簡單隨機抽樣，這樣兩個抽樣的方法分別是分層抽樣和簡單隨機抽樣，故選C5. C【解析】本題考查集合的化簡與交集運算由x24可得2x2，則Mx|2x2；又x22x30可得1x3，則Nx|1x3；所以MINx|2x2Ix|1x3x|1x2故正確答案為C6. C【解析】根據(jù)所給的復平面上的點的坐標，寫出要用的向量的坐標，根據(jù)向量的加減和數(shù)乘運算，分別達到每一個式子的結(jié)果，看出四個命題

9、中正確的個數(shù)解答：解：二.點A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).，直線OC對應的向量的坐標是(-2,1)直線BA對應的向量的坐標是(2,-1)(-2)(-1)-2X1=0,，直線OCW直線BA平行，故正確，uuuruuruuuuruuuruuruuuurAB=(-2,1)BC=(-2,-1)CA=(4,0)AB+BC=(-4,0)wCA；故不正確，uuuruuuruuru.OAOC=(0,2)=OB,uuruuuuruuur故正確，OB-2OA=(0，2)-2(2，1)=(-4，0)=AC，故正確，綜上知共有3個正確，故選C7. A【解析】略8. D【解析】本題考查等比數(shù)

10、列的性質(zhì)apaq若an是等比數(shù)列，且mnpq且m,n,p,qN,則OmOn于是有O3O5a2a6又a3a54則a2a64故正確答案為D9. A【解析】本題考查三角函數(shù)的周期性正切函數(shù)yAtanxk的最小正周期為T:I所以ytan2xxR的最小正周期為T-.32故正確答案為A10. B【解析】本題考查兩角和的余弦公式及誘導公式兩角和的余弦公式為coscoscossinsin所以o_oo_oo_oo_oo_o_o1cos75cos15sin255sin165cos75cos15sin75sin15cos7515cos6012故正確答案為B11. C【解析】由已知中表格所給的數(shù)據(jù)，我們結(jié)合答案中的四

11、個區(qū)間，分別分析區(qū)間端點對應的供給量與需求量的關(guān)系，如果區(qū)間兩個端點的表示供給量與需求量的關(guān)系的不等號方向是相反的，則市場供需平衡點（即供給量和需求量相等時的單價）應在該區(qū)間.解答：解：二.單價等于2.8時，供給量=70，當單價小于2.6時，由于2.6<2.8，供給量V70而此時，需要量70故此時，供給量（需要量而當單價等于2.6時，需求量=70，當單價大于2.8時，,ZB>2.6.供給量70而此時，需要量V70故此時，供給量A需要量綜上所述，市場供需平衡點（即供給量和需求量相等時的單價）應在區(qū)間（2.6,2.8）內(nèi)故選C12. A【解析】根據(jù)條件，可借助于數(shù)軸將集合A與集合B在數(shù)

12、軸上表示出來，從而可求實數(shù)a的取值范圍.解答：解：將集合A=x1vx<2,B=x|x>a畫在數(shù)軸上-310%!I3=根據(jù)Anb=?,a>2故選A.13. C【解析】由題中函數(shù)知，當x=0時，y=0,圖象過原點，根據(jù)此可得答案.解答：解：觀察四個選項的不同發(fā)現(xiàn)，而當x=0時，y=0,故排除AB、D;故選C.14. B【解析】把已知的等式兩邊平方，左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，變形可得sin2a的值.-1解答：解：把sina+cosa=兩邊平方得：3(sina+cosa)2=,9221即sina+cosa+2sinacosa=1+Sin2a=,9解

13、得sin2a=-8.915. D【解析】本題考查空間中平行關(guān)系如圖所示的正方體ABCDAB1QD1中，AD/平面AB1C1D1,AB/平面ABiQDi,但ABIADA,故A錯；易證明AD,AD均與平面AB|GD1成45°角，AD,AD并不平行，故B錯；二面角AGD1D和二面角AA1B1D均為45°,即平面AD1C1B和平面DA1B1c與平面AB1GD1成等角，但平面ADGB平面DAB1c不平行，所以C錯；平面AB1C1D1/平面ABCD,則這兩個平面無公共點；ABCDIAADD!AD,AB1GDIAADD!A1D1,則AD,AD1無公共點；又AD,A!。都在平面AA1D1D

14、內(nèi)，所以AD/A1D1,即D正確16. C【解析】本題考查函數(shù)的周期性和奇函數(shù)的性質(zhì)因為f(x)是周期為4的函數(shù)，則f4kxfx;又f(x)是奇函數(shù)，則fxfx且f又f51,則f51,故A錯;則f3f83f51,故B錯；又f1f1f51,故C正確，D錯；故正確答案為C17. B【解析】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)由a12,a2a313,得a1a2a315又2a2a1電則3a215,得a25,于是公差da2a1523;又由等差數(shù)列的性質(zhì)，有a4a5a6a13da23da33da1a2a39d159342所以正確答案為B18. 5【解析】考點：簡單線性規(guī)劃.分析：畫可行域z=3x+2y為目標函數(shù)縱截距1

15、倍畫直線0=3x+2y,平移直線過（1,21）時z有最大值一，I一一41八可看成是直線z=3x+2y的縱截距1倍，2畫直線0=3x+2y,平移直線過A(1,1)點時z有最大值5故答案為：519. 48cm3【解析】考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積.分析：由已知中長方體的三條側(cè)棱長的比1:2:3,全面積是88cm2,我們分別設(shè)三條側(cè)棱長分另為X:2X:3X,則我們易求出滿足條件的X值，進而寫出長方體的體積的表達式，代入即可求出長方體的體積.解：.長方體的三條側(cè)棱長的比1:2:3,，設(shè)長方體的三條側(cè)棱長分別為X:2X:3X,則長方體的全面積S=2(X?2X+2X?3X+X?3X=22X2,又二.長方體

16、的全面積是88cm2,故X=2cm故長方體的體積V=X?2X?3X=6X6=48即長方體的體積是48cm3故答案為：48cm320. 一3【解析】考點：直線與圓相交的性質(zhì).分析：求出弦心距，通過直角三角形得出所求圓心角一半的余弦，求出圓心角的一半，從而得出圓心角.解：設(shè)圓心為C,可得C到直線3x+由v-6=0的距離為d=RtAMC,半徑AC=2可得cosZACM=CM-=AC2所以/ACM-6所以圓心角/ACB=2ACM>,故答案為：一.37,1326【解析】考點：兩條平行直線間的距離.分析：通過直線的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通過平行線的距離公式求出距離即可.解：直線3x+2y

17、-3=0與6x+my+1=0相互平行，所以m=4,由平行線的距離公式可知d=故答案為:7.132622.246【解析】此題考查均值不等式444J3,所以(3x ) xx473,4、田，從而2 （3x -） x4思路分析：由x0,對3x用均值不等式得，3xx故可得y2(3x4)的最大值為24ax.44解.由于x0,所以3x4w3,故(3x-)xx即y2(3x-)的最大值為24J3x.答案：2432 ( 3)n 1a12323.解：因為，所以q327,所以q3,所以ana454S21(3)n1(3)nn1(3)2【解析】略J2sin(x 45 ),又: x R,.函數(shù) y2.224 .解：.y72sinxcosx22的值域為02蜴ooy取得最小值時，x45=k?360270,k乙xk?360o225o,kz，x的取值的集合為x|xk?360o225o,kz2.【解析】略，r11,即 cos-.25 .解：（I）Q函數(shù)fx2sinx的最小正周期為，fx2sin2x.Qfx的圖像過點一,1,2sin一42Q0,-.3（n）先把