二次函數(shù)總復(fù)習(xí)教案

1、二次函數(shù)知識體系:1、二次函數(shù)的定義定義：一般式：y ax2 bx c( a 0)，2 ax叫做二次項；bx叫一次項;c叫常數(shù)項2頂點式：y ax h k( a 0)交點式：與x軸的交點坐標(biāo)x1 x2，Xix X2 ( a 0)判斷標(biāo)準(zhǔn)：0,即二次項的系數(shù)不為(2)利用配方法轉(zhuǎn)化為：y ax2 bx c4ac2b ，即 y a x2a4a2形式，其中h _L k 4ac b2a4a(3) 般式拋物線的頂點、對稱軸：頂點是24ac b)，對稱軸是直線4ab2a2、二次函數(shù)的圖像(1) 形狀：拋物線(2)畫法：用配方法化成 y a x hk的形式確定拋物線的開口方向、 對稱軸、頂點坐標(biāo)，即ax -

2、(歹)2a 2a 4a在對稱軸的兩側(cè)利用對稱點連線3、二次函數(shù)的性質(zhì)增減性a0在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大最低點(頂點)最值a1； 32a- b0 ； (4) a+b+c0。(5) a-b+c0； (6) (a+b) 2- c 2 50), 一周的銷售量為y件。(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(標(biāo)明x的取值范圍)(2) 設(shè)一周的銷售利潤為 s,寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，香洲隨著單價的增大而增大；(3) 在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤到達 8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？變式訓(xùn)練：某商店經(jīng)銷

3、一種銷售本錢為每件40元的商品據(jù)市場分析，假設(shè)按每件50元銷售，一個月能售出210件；銷售單價每漲1元，那么每個月少賣10件.設(shè)每件商品的 售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為 y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大的利潤？最大利潤是多少元？6、綜合題最后一道大題例10 (2007)如圖，對稱軸為直線 x =-的拋物線經(jīng)過點 A (6, 0)和B (0, 4).2(1) 求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；(2) 設(shè)點E (x, y)是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAf是以0A為對角線的平行四邊形，求四邊形

4、 OEAF勺面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取 值范圍；(3) 當(dāng)四邊形 OEAF勺面積為24時，請判斷OEAf是否為菱形？是否存在點E,使四邊形OEA為正方形？假設(shè)存在， 求出點E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在， 請說明理由.例11 (2021)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A( 4,0) , B(0, 4) , C(2,0)三點.(1) 求拋物線的解析式；(2) 假設(shè)點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為 m AMB勺面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值.(3)假設(shè)點P是拋物線上的動點， 點Q是直線yx上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q B O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).3x 3與拋物線42例12 ( 2021) ( 11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yy-x2 bx c交于A B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為一8.4(1) 求該拋物線的解析式；(2) 點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點 A B重合)，過點P作x軸的垂線, 垂足為C,交直線 AB于點D,作PEL AB于點E. 設(shè) PDE的周長為I，點P的橫坐標(biāo)為x，求I關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 I的最 大值；