二十三章旋轉weililing

1、第二十三章 旋轉23.1 圖形的旋轉（1）一、如圖，可以看到點A旋轉到點A，OA旋轉到OA，AOB旋轉到AOB，這些都是互相對應的點、線段與角。那么，點B的對應點是點；線段OB的對應線段是線段；線段AB的對應線段是線段；A的對應角是；B的對應角是；旋轉中心是點；旋轉的角度是.二、指出圖中各圖形的旋轉中心，旋轉角和“基本圖案”：三、如圖，ABC為等邊三角形，APB旋轉后能與APC重合，那么: (1)指出旋轉中心;(2)求旋轉角的度數(shù);(3)求PAP的度數(shù).四、如圖，OAB繞點O逆時針旋轉一定角度后，有哪些線段相等?有哪些角相等?五、已知線段AB和一點O，請將線段AB繞點O逆時針旋轉60°

2、;，作圖.六、如圖已知ABC繞點C旋轉后，頂點A的對應點為D，試確定頂點B的對應點的位置，并作出旋轉后的圖形.實踐與探究：如圖，方格紙中有兩個形狀、大小一樣的圖形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉這三種運動，將一個圖形重合到另一個圖形上。 23.1 圖形的旋轉（2）一、把一個直角梯形進行旋轉1、 選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角、看看旋轉效果如何2、 請你設計旋轉過程，使旋轉結果成一美麗風車二、在等腰三角形ABC中，C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在B處，求點B與點B原來位置之間的距離.三、如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)是

3、BC上一點，E是AB延長線上一點，且BFBE求證： 中心對稱一、選擇1.下列命題正確的是（ ）A.兩個全等三角形必關于某一點中心對稱。B.關于中心對稱的兩個三角形不一定是全等三角形。C.兩個三角形對應點連線都經(jīng)過同一點，這兩個三角形關于該點成中心對稱。D.關于中心對稱的兩個三角形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心。2.右圖中，與關于點O成中心對稱，下列結論中不成立的是（ ）A B C D二、如圖，已知四邊形ABCD以及點O，畫出四邊形使四邊形ABCD與四邊形關于點O成中心對稱，并找出圖中的對稱點和對稱線段三、圖中的兩個圖形關于某點對稱，找出它們的對稱中心.實踐與探究兩個人輪流在一張桌面（長方形或正方形

4、或圓形）上擺放硬幣規(guī)則是每人每次擺一個，硬幣不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好之后不許移動這樣經(jīng)過多次擺放，直到誰最先擺下硬幣誰就認輸按照這個規(guī)則你用什么方法才能取勝呢？ 中心對稱圖形一、判斷題1. 如果一個圖形繞著某一點旋轉，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成中心對稱 ( )2. 平行四邊形是中心對稱圖形 ( )3. 長方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 ( )4. 軸對稱圖形一定不是中心對稱圖形 ( ) 5. 等邊三角形是中心對稱圖形 ( ) 6. 中心對稱圖形是全等形 ( ) 7. 對稱中心在中心對稱圖形任意兩點連線的中點上 ( ) 8. 正方形是軸對稱圖形，它共有兩

5、條對稱軸 ( ) 二、選擇題9.下列圖不是中心對稱圖形的是（ ）A B C D10.等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形和圓這五種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形種數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D511.如圖所示圖形旋轉一定角度能與自身重合，則旋轉的角度可能是( )A30° B60°C90°D120°三、解答題12.如圖，中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，求FC的長 關于原點對稱的點的坐標一、選擇題 1.點（-1，4）關于原點對稱的點的坐標（ ） A（-1，-4

6、） B（1，-4） C（1，4） D（4，-1） 2.在直角坐標系中，點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到A點，則A與A的關系是（ ） A關于x軸對稱 B關于y軸對稱 C關于原點對稱 D將A點向x軸負方向平移一個單位得到A點 3.如圖，若將ABC繞點C順時針旋轉90°后得到ABC，則點A的對應點A的坐標是（ ） A（-3，-2） B（2，2） C（3，0） D（2，1） 4如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉后能夠與ADE重合得到圖（1），再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉得到圖（2

7、），兩次旋轉的角度分別為（ ） A45°，90° B90°，45°C60°，30° D30°，60° （1） （2） (第3題) （第4題）二、如圖，在直角坐標平面內，點A的坐標為（-2，3），點B的坐標為（-5，0），畫出點A點B關于原點的對稱點，并寫出對稱點的坐標 圖形的旋轉復習題一、填空題1圖形的平移、旋轉、軸對稱中，其相同的性質是_2經(jīng)過旋轉，對應點到旋轉中心的距離_3等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少_度，能夠與本身重合4. 下列大寫字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P

8、，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋轉90°和原來形狀一樣的有 ，旋轉180°和原來形狀一樣的有 5邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經(jīng)過的路線長為_cm6關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線 7如圖所示，ABO與CDO關于點O成中心對稱，則在一直線上的三點有 ， 并且AO ，BO .8如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關于這一點成 對稱二、選擇題9.如圖所示，下列圖形中即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）10.下列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉得到的是（ ）. A B C D

9、11.對圖案的形成過程敘述正確的是（ ）. A.它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉90°、180°、270°形成的 B.它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉180°形成的 C.它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當?shù)膶ΨQ軸翻折而成的 D.它可以看作是左側、上面的小狗分別向右側、下方平移得到的 第11題 12.同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（ ）. A.順時針旋轉60°得到 B.順時針旋轉12

10、0°得到 C.逆時針旋轉60°得到 D.逆時針旋轉120°得到13. 已知下列命題，其中正確的個數(shù)是（ ）（1）關于中心對稱的兩個圖形一定不全等（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形（3）兩個全等的圖形一定關于中心對稱 第12題A0個Bl個C2個D3個三、解答題 14.在下面的正方形中，以右上角頂點為旋轉中心，按逆時針旋轉一定角度后使之與原圖形成軸對稱15.已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱 16.如圖所示：O為正三角形ABC的中心你能用旋轉的方法將ABC分成面積相等的三部分嗎？如果能，設計出分割方案，并畫出

11、示意圖17.如圖所示：AB是長為4cm的線段，且CDAB于O，你能借助旋轉的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說說你的做法18.已知如圖所示：四邊形AECF中AEAF，EAF9O°，C90°，ABFC于B，且ABBC，若FC10，EC6，求四邊形AECF的面積19.如圖所示：兩個五角星關于某一點成中心對稱，指出哪一點是對稱中心？并指出圖中A，B，C對的對稱點20.有一塊長4m，寬3m的園地現(xiàn)要在園地上開辟一個花壇，使花壇面積是原園地面積的一半，且使設計圖案是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，問如何設計第二十三章 檢測題一、選擇題 1下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ）DACB2如圖，

12、ABCD是平行四邊形，O是對稱中心，過O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中相等的線段有（ ）對 A3 B4 C5 D6 3如圖ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊BC的中點，ABD繞點A旋轉到ACE的位置，恰與ACD組成正方形ADCE，則ABD所經(jīng)過的旋轉是（ ） A順時針旋轉225° B逆時針旋轉45°C順時針旋轉315° D逆時針旋轉90° 4如圖，RtABC的邊BC繞點C旋轉到CE位置，則下列說法正確的是（ ） A點B與點D為對應點，且ACD=BCE BACB=BCE CAB=DE D線段AB與線段CE是對應線段 （第2題） （第3題） （第4題

13、） 5點（5，-4）關于原點對稱的點的坐標是（ ） A（-5，-4） B（5，4） C（-5，4） D（5，4） 6下列圖形中，（2）是由（1）（ ）得到的 (1) (2) A平移 B旋轉 C軸對稱 D平移與旋轉的組合二、填空題7觀察下列圖形，將其中的軸對稱圖形和中心對稱圖形所對應的編號填入相應的圈內。 8一正ABC，A(0,0)，B(-4,0)，C(-2,)，將ABC繞原點順時針旋轉120°得到的三角形的三個頂點的坐標分別是 9ABC繞點B逆時針方向旋轉到EBD的位置，若A=10°，C=15°，E、B、C在同一直線上，則ABC= ,旋轉角是 10正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的對稱中心，則圖中陰影部分的面積是 （第9題） （第10題）三、解答題11如圖，半圓O繞著點P旋轉后稱為半圓O，量出旋轉角