動(dòng)能定理求變力做功

1、 繩繩桿桿圓管圓管 m的受力的受力情況情況 最高點(diǎn)最高點(diǎn)A的速度的速度 最低點(diǎn)最低點(diǎn)B的速度的速度AOmBL重力、繩重力、繩的拉力的拉力gLvA gLvB5 AOmBL重力、桿的拉重力、桿的拉力或支持力力或支持力0 AvgLvB4 AOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或內(nèi)的支持力或內(nèi)管壁的支持力管壁的支持力0 AvgLvB4 四、豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)四、豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)033.上海嘉定區(qū)上海嘉定區(qū)2007學(xué)年上學(xué)期調(diào)研學(xué)年上學(xué)期調(diào)研88、如圖所示，傾斜軌道、如圖所示，傾斜軌道AC與圓軌道與圓軌道CD相切于相切于C，圓，圓軌道半徑為軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道在

2、同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌是圓軌道的最高點(diǎn)，道的最高點(diǎn)，B點(diǎn)是圓周上的一點(diǎn)，點(diǎn)是圓周上的一點(diǎn)， DB所對(duì)的圓心所對(duì)的圓心角為角為90。將一個(gè)小球從斜軌道上的某處由靜止釋。將一個(gè)小球從斜軌道上的某處由靜止釋放，它下滑到放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到到D點(diǎn)后再落到軌道上，不計(jì)摩擦，下列說(shuō)法正確點(diǎn)后再落到軌道上，不計(jì)摩擦，下列說(shuō)法正確的是：（的是：（ ） A . 釋放點(diǎn)須與釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)等高點(diǎn)等高B . 釋放點(diǎn)須比釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高點(diǎn)高R/4C . 釋放點(diǎn)至少比釋放點(diǎn)至少比D點(diǎn)高點(diǎn)高R/2D . 小球從小球從D點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)落到點(diǎn)落到 軌道軌道AC上是不可

3、能的上是不可能的C DADCBE022.福州三中福州三中0708學(xué)年第三次月考學(xué)年第三次月考 5 5光滑斜面軌道與光滑的圓軌道相切，如光滑斜面軌道與光滑的圓軌道相切，如圖所示，圓軌道半徑為圖所示，圓軌道半徑為R，當(dāng)，當(dāng)a球自斜面上球自斜面上h高高處某點(diǎn)無(wú)初速滑下進(jìn)入圓軌道時(shí)，小球能達(dá)到處某點(diǎn)無(wú)初速滑下進(jìn)入圓軌道時(shí)，小球能達(dá)到的最大高度可以為的最大高度可以為 （ ）A等于等于h B小于小于h C大于大于h D等于等于2RRhA B D031.上海市靜安區(qū)上海市靜安區(qū)07-08學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè) 1919、（10分）分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，如圖所示，位于豎直平

4、面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)圓形軌道底部的高度始位置相對(duì)圓形軌道底部的高度h的取值范圍。的取值范圍。 Rhm 解：解：設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為設(shè)物

5、塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒得，由機(jī)械能守恒得2122mghmgRmv 物塊在最高點(diǎn)受的力為重力物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道壓力、軌道壓力N。重力。重力與壓力的合力提供向心力，有與壓力的合力提供向心力，有2vmgNmR物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是0N 由由兩式得兩式得vgR 由由式得式得52hR 按題的要求，按題的要求，5Nmg 由由式得式得6vRg 由由式得式得5hR h的取值范圍是的取值范圍是552RhR 題目題目.(2009柳州模擬柳州模擬),光滑水平面光滑水平面AB與一半圓形軌道在與一半圓形軌道在B點(diǎn)相連點(diǎn)相連,軌軌道位于豎直面內(nèi)道位于豎直面內(nèi),

6、其半徑為其半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平的物塊靜止在水平面上面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手然后放手,物塊在彈力作用下物塊在彈力作用下獲得一速度獲得一速度,當(dāng)它經(jīng)當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間,對(duì)軌道的壓力為對(duì)軌道的壓力為其重力的其重力的7倍倍,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)點(diǎn),重力重力加速度為加速度為g.求求; (1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功彈簧彈力對(duì)物塊做的功;(2)物塊從物塊從B到到C克服阻力的功克服阻力的功;(3)物塊離開(kāi)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后點(diǎn)后,再落回到再落回到水平面上時(shí)的動(dòng)能水平面上

7、時(shí)的動(dòng)能.解析解析:(1)由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 在在B點(diǎn)由牛頓第二定律得點(diǎn)由牛頓第二定律得 R,以上兩式聯(lián)立解得以上兩式聯(lián)立解得W=3mgR.(2)物塊從物塊從B到到C由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得 物塊在物塊在C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)mg=mv2C/R,解得解得W=mgR/2.212AWmv/2B7mgmgmv22112,22BCmvmvmgRW066.珠海市珠海市2008年高考模擬考試年高考模擬考試 1212如圖，一物體從光滑斜面如圖，一物體從光滑斜面AB底端底端A點(diǎn)以初速點(diǎn)以初速度度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為上滑，沿斜面上升的最大高度為h下列說(shuō)法下列說(shuō)法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從中正確的是（設(shè)

8、下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速點(diǎn)上滑的初速度仍為度仍為v0）（）（ ）A若把斜面若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的點(diǎn)后上升的 最大高度仍為最大高度仍為hB若把斜面若把斜面AB變成曲面變成曲面AEB，物體沿此曲面上升，物體沿此曲面上升 仍能到達(dá)仍能到達(dá)B點(diǎn)點(diǎn)C若把斜面彎成圓如圖中的弧形若把斜面彎成圓如圖中的弧形D，物體仍沿，物體仍沿 圓弧升高圓弧升高h(yuǎn)D若把斜面若把斜面AB與水平面與水平面 的夾角稍變大，物體上升的夾角稍變大，物體上升 的最大高度仍為的最大高度仍為hDBhACEB D021.華南師大附中華南師大附中207208學(xué)年度綜合測(cè)試學(xué)年度綜合測(cè)試(二二) 9 9

9、一小球以初速度一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達(dá)的最大豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為高度為H，問(wèn)下列幾種情況中，哪種情況小球不可能，問(wèn)下列幾種情況中，哪種情況小球不可能達(dá)到高度達(dá)到高度H（忽略空氣阻力）（忽略空氣阻力）（ ） A以初速以初速v0沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)（圖沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)（圖a）B以初速以初速v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖運(yùn)動(dòng)（圖b）C以初速以初速v0沿半徑為沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖上運(yùn)動(dòng)（圖c，HRH/2）。）。D以初速以初速v0沿半徑為沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向的光滑圓軌道，從最

10、低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)（圖上運(yùn)動(dòng)（圖d，RH）。）。 HhHv0v0v0v0hHRHOOHRH/2（a）（b）（c）（d）C001.南京師大南京師大08屆屆物理之友物理之友力學(xué)力學(xué) 綜合綜合(一一) 18、14、將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以、將一個(gè)動(dòng)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測(cè)量快速變化的力，某一小球用一條不可伸長(zhǎng)的輕繩測(cè)量快速變化的力，某一小球用一條不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，繩的另端固定在懸點(diǎn)上，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來(lái)連接，繩的另端固定在懸點(diǎn)上，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來(lái)回?cái)[動(dòng)時(shí)，用動(dòng)力傳感器測(cè)得繩子對(duì)懸點(diǎn)的拉力隨時(shí)回?cái)[動(dòng)時(shí)，用動(dòng)力傳感器測(cè)得繩子對(duì)懸點(diǎn)的拉力隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，取重力加速度間

11、變化的曲線如圖所示，取重力加速度g=10m/s2，求，求繩子的最大偏角繩子的最大偏角。tF/N2.00.50解：解：tF/N2.00.50 設(shè)小球的質(zhì)量為設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩子長(zhǎng)度為，繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，繩子拉力的，繩子拉力的最小值和最大值各為最小值和最大值各為F1和和F2，小球擺至最高點(diǎn)時(shí)，繩，小球擺至最高點(diǎn)時(shí)，繩子拉力最小子拉力最小F1=mgcos （1）小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力最大小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力最大LvmmgF22 （2）擺動(dòng)過(guò)程小球機(jī)械能守恒擺動(dòng)過(guò)程小球機(jī)械能守恒)cos(mglmghmv 1212（3）由以上各式得：由以上各式得：5023121.FFFcos （4）=600

12、（5） 如圖如圖5-2-7所示所示,AB是傾角為是傾角為的粗糙直軌道的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓是光滑的圓弧軌道弧軌道,AB恰好在恰好在B點(diǎn)與圓弧相切點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為圓弧的半徑為R,一個(gè)質(zhì)一個(gè)質(zhì)量為量為m的物體的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn)可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋點(diǎn)由靜止釋放放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng),已知已知P點(diǎn)與圓弧的圓點(diǎn)與圓弧的圓心心O等高等高,物體與軌道物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求求: (1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程軌道上通過(guò)的總路程;(2)最終當(dāng)物

13、體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力對(duì)圓弧軌道的壓力;(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離L應(yīng)滿應(yīng)滿足什么條件足什么條件?例例2 (2010金華模擬金華模擬)如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)的小球用長(zhǎng)為為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上點(diǎn)處于同一水平線上的的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OPL/2，在，在A點(diǎn)點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎

14、直線上的最高點(diǎn)點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。則：。則：(1)小球到達(dá)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？點(diǎn)時(shí)的速率？(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？為多少？016.山東省壽光現(xiàn)代一中山東省壽光現(xiàn)代一中0708學(xué)年度第二次考試學(xué)年度第二次考試 14 14如圖示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，以如圖示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，以v0=10m/s的初速度沖上頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出，的初速度沖上頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出，若摩托車(chē)沖向高臺(tái)過(guò)程中以額定功率若摩托車(chē)沖向高臺(tái)過(guò)程中以額定功率1.8kW行駛，所行駛，所經(jīng)時(shí)間為經(jīng)時(shí)間為16s，人和車(chē)的總質(zhì)量為，人和車(chē)的總質(zhì)量為180

15、kg，臺(tái)高，臺(tái)高h(yuǎn)=6m，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)摩擦產(chǎn)生的熱量（不計(jì)空氣阻力，不計(jì)摩擦產(chǎn)生的熱量（g取取10m/s2 )，求：摩托車(chē)飛出的水平距離求：摩托車(chē)飛出的水平距離S是多少？是多少？Shv0解：解：摩托車(chē)沖臺(tái)過(guò)程，由動(dòng)能定理：摩托車(chē)沖臺(tái)過(guò)程，由動(dòng)能定理：2022121mvmvmghPt 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得m/s310 v飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：221gth tvS 由以上兩式得由以上兩式得m106 S011.08屆啟東市第一次調(diào)研測(cè)試卷屆啟東市第一次調(diào)研測(cè)試卷12 12(13分分)如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑

16、雪道滑下，從點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角后又落在與水平面成傾角=370的斜坡上的斜坡上C點(diǎn)已知點(diǎn)已知AB兩點(diǎn)間的高度差為兩點(diǎn)間的高度差為h=25m，B、C兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為s=75m，已知，已知sin370=0.6，取，取g=10m/s2，求：，求：(1)運(yùn)動(dòng)員從運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大??；點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；(2)運(yùn)動(dòng)員從運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功程中克服摩擦力做的功CAB解：解：(1)由由B到到C平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t豎直方向：豎直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1）水平方

17、向：水平方向：s cos370=vBt （2）代代入入數(shù)據(jù)，解（數(shù)據(jù)，解（1）（）（2）得）得vB=20m/ /s （3）(2) A到到B過(guò)程，由動(dòng)能定理有過(guò)程，由動(dòng)能定理有221BfABmvWmgh （4）代入數(shù)據(jù)，解（代入數(shù)據(jù)，解（3）（）（4）得）得Wf 3000J所以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為所以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000J028.上海普陀區(qū)上海普陀區(qū)08年年1月期末調(diào)研試卷月期末調(diào)研試卷23 23、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為定的水平直桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度現(xiàn)

18、給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如果環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，的作用，已知力已知力F= k v（k為常數(shù)，為常數(shù)，v為環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度）為環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度）,試試求環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功。（假設(shè)求環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功。（假設(shè)桿足夠長(zhǎng)）桿足夠長(zhǎng)）0時(shí)當(dāng)0 fWkmgv，kmgv時(shí)0 223202202212121kgmmvmvmvWfkmgv 02021mvWf分三種情況討論，當(dāng)分三種情況討論，當(dāng)mg=kv時(shí)，時(shí)，v=mg/k 當(dāng)當(dāng), 后做勻速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)當(dāng)圓環(huán)一直減速至零圓環(huán)一直減速至零解：解：圓環(huán)先

19、減速至圓環(huán)先減速至kmgv 時(shí)，時(shí)，(13分)一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升提升井中質(zhì)量為井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示，繩的的物體，如圖所示，繩的P端拴端拴在車(chē)后的掛鉤上，在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上。設(shè)繩的總端拴在物體上。設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，車(chē)在輪上的摩擦都忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為為H。提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向。提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從從A經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)B駛向駛向C。設(shè)。設(shè)A到到B的距離也為的距離也為H，車(chē)過(guò)，車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為vB。求在車(chē)由。求在車(chē)由A移到移到B的過(guò)程的過(guò)程中，繩中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。端的拉力對(duì)物體做的功。5(2010鎮(zhèn)海模擬鎮(zhèn)海模擬)如下圖所示為兒童娛樂(lè)的滑如下圖所示為兒童娛樂(lè)的滑梯示意圖，其中梯示意圖，其