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文檔簡(jiǎn)介
1、考綱要求考綱研讀1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義2理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義3能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.1.能用邏輯聯(lián)結(jié)詞將兩個(gè)簡(jiǎn)單命題聯(lián)成新命題對(duì)于“pq”,“pq”,“ p”形式的命題會(huì)判斷其真假2會(huì)判斷全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假;全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞(2)簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題:_的命題叫簡(jiǎn)單命題;由_構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞:_這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞不含邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞pqpqpq真真真真真假假真假真假真假假假假pp真假假真2命題
2、pq,pq 真假的判斷3.命題 p 真假的判斷4.全稱(chēng)量詞與存在量詞(1) 常 見(jiàn) 的 全 稱(chēng) 量 詞 有 : “ 所 有 的 ”“ 任 意 一 個(gè) ”“ 一切”“每一個(gè)”“任給”等(2)常見(jiàn)的存在量詞有:“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有些”“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”“有的”等(3)全稱(chēng)量詞用符號(hào)“_”存在量詞用符號(hào)“_”表示(4)含有_的命題,叫做全稱(chēng)命題,它的否定是_命題全稱(chēng)量詞特稱(chēng)(5)含有_的命題,叫做特稱(chēng)命題,它的否定是_命題存在量詞全稱(chēng)1如果命題“p 且 q”是假命題,“ p”是真命題,那么()A命題 p 一定是真命題DB命題 q 一定是真命題C命題 q 一定是假命題D命題 q 可以是真命
3、題也可以是假命題2命題“xR,x22x10DxR,x22x103已知命題 p:xR,使 tanx1;命題 q:x23x20的解集是x|1x2,下列結(jié)論:命題“pq”是真命題;命題“p q”是假命題;命題“ pq”是真命題;命題“ p q”是假命題)其中正確的是(ACBDD)D4命題:“若 x21,則1x1”的逆否命題是(A若 x21,則 x1 或 x1B若1x1,則 x21 或 x1D若 x1 或 x1,則 x215命題“存在 x0R,使 0”的否定是()DA不存在 x0R, 0C對(duì)任意的 xR,2x0B存在 x0R, 0D對(duì)任意的 xR,2x002x02x02xR,x2x 0.考點(diǎn)1 判斷全
4、稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題的真假例 :下列 4 個(gè)命題p1:xR,sinx ;p2:xR,(x1)20;p3:xR,log3x22log3x;p4:x14其中的真命題是()Ap1,p3Bp1,p4Cp2,p3Dp2,p42答案:D 要判定全稱(chēng)命題“xM,p(x)”是真命題,需要對(duì)集合M中的每個(gè)元素x,證明p(x)成立;如果在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0)不成立,那么這個(gè)全稱(chēng)命題就是假命題 要判定特稱(chēng)命題“xM,p(x)”是真命題,只需要對(duì)集合M中找到一個(gè)元素x0,使p(x0)成立即可如果在集合M中,使p(x)成立的元素x不存在,那么這個(gè)特稱(chēng)命題就是假命題【互動(dòng)探究】D考點(diǎn)2 全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題
5、的否定答案:C(2011 年遼寧)已知命題 P:nN,2n1 000,則 p 為()AnN,2n1 000CnN,2n1 000BnN,2n1 000DnN,2n1 000答案:A 對(duì)含有量詞命題進(jìn)行否定時(shí),除了把命題的結(jié)論否定外,還要注意量詞的改變,即全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題,特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題【互動(dòng)探究】2(2011 屆百校論壇第三次聯(lián)考)已知命題 p:對(duì)任意xR,有 cosx1,則()CA p:存在 x0R,使 cosx01B p:對(duì)任意 xR,有 cosx1C p:存在 x0R,使 cosx01D p:對(duì)任意 xR,有 cosx1,且|f(a)|0,且 AB .(1)若命題 q
6、為真命題,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍;(2)若命題 p:f(x)1x2使得命題 pq 為真命題、pq 為假命題命題p,q有且只有一個(gè)為真命題包括兩種情形:p真q 假與p 假q 真. 先求出命題p 和q 對(duì)應(yīng)的參數(shù)的范圍,若一個(gè)命題為假,求其參數(shù)范圍的補(bǔ)集【互動(dòng)探究】3已知命題 p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù);命題 q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是( )A( p)qBpqC( p)( q)D( p)( q)解析:命題p 為真命題,命題q 為假命題D易錯(cuò)、易混、易漏3求參數(shù)取值范圍時(shí),區(qū)間端點(diǎn)值的取舍錯(cuò)誤例題:已知 P :關(guān)于 x 的不等式 ax1(a0 ,a1) 的解集為x|x0,Q:函數(shù)
7、f(x)lg(ax2xa)的定義域?yàn)?R.如果 P 和 Q 有且僅有一個(gè)正確,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍1命題“p 或 q”與“p 且 q”形式的語(yǔ)句中,若字面上未出現(xiàn)“或”與“且”字,此時(shí)應(yīng)從語(yǔ)句的陳述中搞清含義,從而分清是“p 或 q”還是“p 且 q”形式一般地,若兩個(gè)命題屬于同時(shí)都要滿(mǎn)足的為“且”,屬于并列的為“或”2集合中的“交”、“并”、“補(bǔ)”與邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”密切相關(guān):(1)ABx|xA 且 xB,集合中的交集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”來(lái)定義的(2)ABx|xA 或 xB,集合中的并集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”來(lái)定義的(3) U A x|x U 且 x A ,集合中的補(bǔ)集是用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”來(lái)定義的1要特別注意命題的否定與否
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