專題十二 直角三角形的解法

1、專題十二 直角三角形的解法（時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1（2011年陜西?。┰贏BC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC：CA：AB5：12：13，則cos B ( )A B C D2（2011年桂林）如圖，已知RtABC中，C90°，BC3，AC4，則sin A的值為 ( )A B C D3（2011年宜昌）如圖是教學用直角三角板，邊AC30 cm， C90°，tanBAC，則邊BC的長為 ( ) A30cm B20cm C10cm D5 cm4（2011年達州）如圖，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是 ( ) Asin 30°

2、;<x<sin 60° Bcos 30°<x<cos 45° Ctan 30°<x<tan 45° Dcot45°<x<cot 30°5（2011年荊州）在ABC中，A120°，AB4，AC2，則sin B的值是( )A B C D6（2011年臨沂）如圖，ABC中，cos B，sin C，AC5，則ABC的面積是 ( )A B12 C14 D 217（2011年常州）如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D若AC，BC2，則sin ACD的值

3、為 ( )A B C D8（2011年日照）在RtABC中，C90°，把A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cot A則下列關(guān)系式中不成立的是 ( ) Atan A·cot A1 Bsin Atan A·cos A Ccos Acot A·sinA Dtan2 Acot2 A1二、填空題（每小題3分，共18分）9（2011年揚州）如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB_°10（2011年義烏）如圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市

4、民廣場電梯口處地面的水平線，ABC135°，BC的長約是5m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是_m11（2011年茂名）如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則船與觀測者之間的水平距離BC_米12（2011年襄陽）在207國道襄陽段改造工程中，需沿AC方向開山修路（如圖），為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工在AC上的一點B取ABD140°，BD1000 m，D50°為了使開挖點E在直線AC上，那么DE_m(供選用的三角函數(shù)值：sin 50°0.7660， cos 50°0.6

5、428， tan 50°1.192) 13（2011年株洲）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B處)，AB80米，則孔明從A到B上升的高度BC是_米14（2011年哈爾濱）已知：正方形ABCD的邊長為2，點P是直線CD上一點，若DP1則tan BPC的值是_三、解答題（共58分）15（8分）（2011年湛江）如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18海里求： (1)軍艦N在雷達站P的什么方向？ (2)兩

6、軍艦M、N的距離（結(jié)果保留根號）16（9分）（2011年成都）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向求該軍艦行駛的路程（計算過程和結(jié)果均不取近似值）17（9分）（2011年安徽省）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500 m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(1.73)18（10分）（2011年河南）如圖，中原福塔（河南廣播電視塔）是

7、世界第一高鋼塔，小明所在的課外活動小組在距地面268米高的室外觀光層的點D處，測得地面上點B的俯角a為45°，點D到AO的距離DG為10米；從地面上的點B沿BO方向走50米到達點C處，測得塔尖A的仰角為60°請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高AO，并求出計算結(jié)果與實際塔高388米之間的誤差（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414，結(jié)果精確到0.1米）19（10分）（2011年天津）某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景，如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300 m，在A處測得望海樓B的距離為300 m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）20（12分）（2011年荊州）某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩其半圓形橋洞的橫截面如圖所示，已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1：3.7，橋下水深OP5米水面寬度CD24米設半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點M、N的連線上求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長（參考數(shù)據(jù)：3，1.7，tan 15°）參考答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.1