園區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、園區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué) 一、選擇題（每題3分，共24分）1如圖，AB是O的弦，OCAB，垂足為C，若O的半徑為5，OC3，則弦AB的長(zhǎng)為( ) A4 B6 C8 D10 第1題 第2題 第7題 第8題2. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為 ( )A15° B28° C29° D34°3有下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中正確的有( ) A4個(gè) B3

2、個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)4圓錐的底面直徑為16，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為 ( ) A36 B48 C72 D1445.相交兩圓的直徑分別為2和8，則其圓心距d的取值范圍是( )Ad3 B3d5 C6d10 D3d56已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO=2，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切 B相離 C相離或相切 D相切或相交7如圖：三個(gè)半徑為的圓兩兩外切，且ABC的每一邊都與其中兩圓相切，那么的周長(zhǎng)為（）8 1 18+2 12+128如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于E，交BC于D，DFAC于F給出以下五個(gè)結(jié)論：BD=DC；CF=EF；弧AE=弧DE；A=2FDC

3、；DF是O的切線其中正確的有( )A5個(gè) B4個(gè) C 3個(gè) D 2個(gè)二、填空題（每題3分，共30分）9如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BAC50°，則ADC_°第9題 第10題 第12題 第15題10如圖：AB、AC是O的切線，B、C為切點(diǎn)，D為優(yōu)弧BC上的一點(diǎn)，已知BAC=80°，則BDC=_°。11兩圓相切，圓心距為9 cm，已知其中一圓半徑為5 cm，另一圓半徑為_.12如圖，在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形AOB的弧長(zhǎng)等于_(結(jié)果保留根號(hào)及)13在邊長(zhǎng)為3

4、 cm、4 cm、5 cm的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為_14已知圓錐底面半徑是2，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角是 15.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于 .16.如圖，在直角坐標(biāo)系中C與Y軸切于負(fù)半軸上的點(diǎn)A，與X軸相交于點(diǎn)（1，0），（9，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。 第16題 第17題 第18題17. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，M的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的N與M相切，則圓心N的坐標(biāo)為 .18如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA8，AB12，AB

5、60°，則BC的長(zhǎng)為 .三、解答題（共76分）19（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問題： (1)將OA向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到OA'，此時(shí)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_，陰影部分的面積S_；(2)求BC的長(zhǎng)20（本題8分）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30°（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長(zhǎng)21（本題8分）如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF，交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線EDAF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（1）求證：CD是O的切線；

6、（2）若CB=2，CE=4，求圓的半徑；求AE的長(zhǎng)AOBDECFOABCEFD22（本題10分）如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證： ；（3）若BC AB，求tanCDF的值23（本題8分）如圖，已知扇形AOB中，OAOB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的半圓O1與以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D (1)若O1的半徑為R，O2的半徑為r，求R與r的比；(2)若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積24（本題10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)D

7、，CA=1，CD是O半徑的倍 (1)求O的半徑R； (2)如圖1，弦DECB，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿直徑AB向B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積；(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，在O上按逆時(shí)針方向向B運(yùn)動(dòng)連結(jié)DM，過D作DM的垂線，與MB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DN取到最大值?求此時(shí)動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)25（本題12分）已知：如圖，直線的解析式為，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B.（1） 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2） 一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問什么時(shí)刻該圓與直

8、線相切；BAxyOl（3） 在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P 從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位秒的速度 運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？26（本題12分）觀察思考： 某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖、所示其工作原理：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)O作OHl于點(diǎn)H，并測(cè)得OH4 dm，PQ3 dm，OP2 dm解決問題： (1)點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離

9、是_dm；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是_dm；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是_dm(2)如圖，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？(3)小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是_dm；當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案CBBCBDAB二、填空題9 40 10 50 114cm或14cm 12 131 14180 15 16（5，-3） 17（，0）或（，0） 1820三、解答題（共76分）19 (1)3 (2,1) 6 (2)BC220（1）APB =60° （2）AP=3321（1）證明：連接OE，AE平分BAF，BAE=DAEOE=OA，BAE=OEAOEA=DAEOEADADCD，OECDCD是O的切線（2） 半徑為3； AE的長(zhǎng)為22（1）CBD與CEB相等，證明：BC切O于點(diǎn)B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD（2）證明：