八年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(培優(yōu)班)專(zhuān)題八--正方形(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)（培優(yōu)班）專(zhuān)題八 正方形【熱身訓(xùn)練】1、下列說(shuō)法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、已知四邊形中，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）A B C D 3在正方形ABCD中，AB=4cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則ABO的周長(zhǎng)是_cmNMFEDCBA4在四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED=_，AEB=_5如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則

2、線段CN的長(zhǎng)是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75°；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的都填上）7如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，MNBC分別交AB，CD于點(diǎn)M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_8、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，小球P所經(jīng)過(guò)的路

3、程為_(kāi)9如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形OABC繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形的重疊部分面積總等于一個(gè)正方形面積的四分之一，請(qǐng)說(shuō)明理由。EF10、如圖1，在正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，連接交點(diǎn)為（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形沿線段剪開(kāi)，再把得到的四個(gè)四邊形按圖3的方式拼接成一個(gè)四邊形若正方形的邊長(zhǎng)為3cm，則圖3中陰影部分的面積為_(kāi)（1）DCBAOHGFEEBADCGFH （2） （3）11在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測(cè)量

4、發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說(shuō)明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)專(zhuān)題八 正方形【例題解析】例1、如圖，正方形ABCD中，E、F為BC，CD的上點(diǎn)且EAF=45°，求證：EF=BE+DF鞏固練習(xí)：1如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，連接EF、AE、AF，過(guò)A作AHEF于點(diǎn)H若EF=BE+DF，那么下列結(jié)論：AE平分BEF；FH=FD；EAF=45°；SEAF=SABE+SADF；CEF的周長(zhǎng)為2其中正確結(jié)論

5、的個(gè)數(shù)是（）A2 B3 C4 D52、如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°，BE=2，CF=3求：正方形的邊長(zhǎng)如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°，BE=2，CF=3求：正方形的邊長(zhǎng)3、（1）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)且EAF=45°猜測(cè)線段EF、BE、FD三者存在哪種數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論（不用證明）結(jié)論：EF=BE+FD（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B=D=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF是BAD的一半（1）中猜測(cè)的結(jié)論是否仍然成立？若

6、成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；【課后作業(yè)】1、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM（1）求證：AMBENB；（2）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最??；當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)2、已知，四邊形ABCD是正方形，MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N，連接MN，作AHMN，垂足為點(diǎn)H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；（2）如圖2，已知BAC=45°，ADBC于點(diǎn)D，且BD=2，CD=3，求AD的長(zhǎng)；