八年級數(shù)學輔導(培優(yōu)班)專題八--正方形(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學輔導（培優(yōu)班）專題八 正方形【熱身訓練】1、下列說法不正確的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對角線相等的菱形是正方形C對角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個角是直角的平行四邊形是正方形2、已知四邊形中，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）A B C D 3在正方形ABCD中，AB=4cm，對角線AC，BD相交于點O，則ABO的周長是_cmNMFEDCBA4在四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED=_，AEB=_5如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則

2、線段CN的長是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75°；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號是_（把你認為正確的都填上）7如圖，正方形ABCD的邊長為4，MNBC分別交AB，CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_8、如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當小球P第一次碰到點E時，小球P所經(jīng)過的路

3、程為_9如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形OABC的一個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形OABC繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個正方形的重疊部分面積總等于一個正方形面積的四分之一，請說明理由。EF10、如圖1，在正方形中，分別為邊上的點，連接交點為（1）如圖2，連接，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）將正方形沿線段剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形若正方形的邊長為3cm，則圖3中陰影部分的面積為_（1）DCBAOHGFEEBADCGFH （2） （3）11在數(shù)學活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量

4、發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長專題八 正方形【例題解析】例1、如圖，正方形ABCD中，E、F為BC，CD的上點且EAF=45°，求證：EF=BE+DF鞏固練習：1如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，連接EF、AE、AF，過A作AHEF于點H若EF=BE+DF，那么下列結(jié)論：AE平分BEF；FH=FD；EAF=45°；SEAF=SABE+SADF；CEF的周長為2其中正確結(jié)論

5、的個數(shù)是（）A2 B3 C4 D52、如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°，BE=2，CF=3求：正方形的邊長如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°，BE=2，CF=3求：正方形的邊長3、（1）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點且EAF=45°猜測線段EF、BE、FD三者存在哪種數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論（不用證明）結(jié)論：EF=BE+FD（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，B=D=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF是BAD的一半（1）中猜測的結(jié)論是否仍然成立？若

6、成立，請證明；若不成立，請說明理由；【課后作業(yè)】1、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM（1）求證：AMBENB；（2）當M點在何處時，AM+CM的值最?。划擬點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；（3）當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長2、已知，四邊形ABCD是正方形，MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連接MN，作AHMN，垂足為點H（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；（2）如圖2，已知BAC=45°，ADBC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；