初二二次根式計算測驗題

1、2018年1月22日數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題1. 要使 有意義，則 的取值范圍是 i. A. B. C. D. 2. 已知 ，則 i. A. B. C. D. 3. 化簡： i. A. B. C. D. 4. 當(dāng) 的值為最小值時， 的取值為 i. A. B. C. D. 5. 下列各式 ， ， ， （此處 為常數(shù)）中，是分式的有 i. A. B. C. D. 6. 若二次根式 有意義，則 的取值范圍是 i. A. B. C. D. 7. 將分式 中分子與分母的各項系數(shù)都化成整數(shù)，正確的是 i. A. B. C. D. 8. 下列各式中，是二次根式的有 a) ； ； ； ； i. A. 個B.

2、 個C. 個D. 個9. 不論 ， 為何有理數(shù)， 的值均為 i. A. 正數(shù)B. 零C. 負(fù)數(shù)D. 非負(fù)數(shù)10. 把 進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是 i. A. B. ii. C. D. 11. 把多項式 分解因式，下列結(jié)果正確的是 i. A. B. ii. C. D. 12. 計算 的結(jié)果是 i. A. B. C. D. 13. 用配方法將二次三項式 變形，結(jié)果為 i. A. B. ii. C. D. 14. 若 ，則 的值為 i. A. B. C. D. 15. 若 ，則 等于 i. A. B. C. D. 16. 計算： i. A. B. C. D. 17. 已知 ，則 與 的關(guān)系是 i.

3、A. B. C. D. 18. 當(dāng) 時， i. A. B. C. D. 19. 若 ，那么 的值為 i. A. B. C. 或 D. 20. 若 ，則 的值是 i. A. B. C. D. 21. 計算 的結(jié)果為 i. A. B. C. D. 22. 下列約分正確的是 i. A. B. ii. C. D. 23. 不論 ， 為何值，代數(shù)式 的值 i. A. 總小于 B. 總不小于 C. 總小于 D. 總不小于 24. 下列代數(shù)式符合表中運算關(guān)系的是 a)i. A. B. C. D. 25. 若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 滿足的條件是 i. A. B. C. D. 26. 多項式 是完全平方式，那

4、么 的值是 i. A. B. C. D. 27. 一個長方形的長是 ，寬比長的一半少 ，若將這個長方形的長和寬都增加 ，則該長方形的面積增加了 i. A. B. ii. C. D. 28. 已知 ，則 的值是 i. A. B. C. D. 29. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有 a) ；b) ；c) ；d) ；e) ；f) i. A. B. C. D. 30. 化簡 ，得 i. A. B. ii. D. 31. 計算 結(jié)果正確的是 i. A. B. ii. C. D. 32. 的化簡結(jié)果是 i. A. B. C. D. 33. 計算 的結(jié)果為 i. A. B. C. D. 34. 如果

5、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 的取值范圍是 i. A. B. C. D. 35. 若 ，則 的值是 i. A. B. C. D. 不存在36. ，其中括號內(nèi)的是 i. A. B. C. D. 37. 若用簡便方法計算 ，應(yīng)當(dāng)用下列哪個式子?i. A. B. ii. C. D. 38. 化簡 的結(jié)果是 i. A. B. C. D. 39. 的運算結(jié)果是 i. A. B. C. D. 40. 計算 的結(jié)果是 i. A. B. C. D. 41. 的值為 i. A. B. C. D. 42. 當(dāng) 時， i. A. B. C. D. 43. 已知 ，則 i. A. B. C. D. 44. 已知 ，則 的

6、值為 i. A. B. C. D. 45. 化簡： 的結(jié)果是 i. A. B. C. D. 46. 已知 ，則 與 的關(guān)系是 i. A. B. C. D. 47. 若 ，則 與 的關(guān)系為 i. A. B. ii. C. D. 與 的大小由 的取值而定48. 把 分解因式，結(jié)果正確的是 i. A. B. ii. C. D. 49. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是 i. A. B. C. D. 50. 若 ，則 i. A. ，B. ，ii. C. ，D. ，51. 把 分解因式，下列的分組方法不正確的是 i. A. B. ii. C. D. 52. 把多項式 分解因式，下列結(jié)果正確的是

7、i. A. B. ii. C. D. 53. 已知 ，則 的值為 i. A. B. C. D. 54. 在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是 a)b)c)d)55. 若 是完全平方式，則 的值等于 i. A. B. C. 或 D. 或 56. 計算 的結(jié)果為 i. A. B. C. D. 57. 不論 ， 為何值，代數(shù)式 的值 i. A. 總小于 B. 總不小于 C. 總小于 D. 總不小于 58. 若把代數(shù)式 化為 的形式，其中 ， 為常數(shù)，結(jié)果為 i. A. B. C. D. 59. 下列各式不能分解因式的是 i. A. B. C. D. 60. 若 ，則下列各式?jīng)]有意義的是 i. A

8、. B. C. D. ii. C. D. 二、填空題61. 分解因式：（）  ；（）  62. 若 ，則  63. 計算：  64. 若 有意義，則 的取值范圍是  65.   66. 因式分解：把一個多項式化成幾個   的積的形式，這種變形叫做因式分解67. 一種細(xì)菌的半徑是 ，則用小數(shù)可表示為   68. 計算：  69. 計算：  70. 如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為 和 ，那么陰影部分的面積為  71. 已知 ，則 的值為  72. 分解因式：

9、60;73. 一個矩形的面積為 ，若一邊長為 ，則另一邊長為  74. 如圖，在邊長為 的正方形中剪去一個邊長為 的小正方形（），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式  75. 若 ，則  76. 當(dāng)   時，分式 沒有意義77. 計算  78. 分解因式  79. ，則  80. 已知：（ 為多項式），則  81. 化簡：  82. 計算  83. 若 ，則  84. 計算：（）  ；（）  85. 若 有意義，則 的取值范圍為

10、 86.  ，  ，  87. 如果 ，那么  88. 要使 為完全平方式，則常數(shù) 的值為  89. 已知 ，用“”來比較 ， 的大小：  90. 在 、 、 、 這 個數(shù)中，不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有   個91. 計算：  92. 代數(shù)式 有意義的條件是  93. 計算：  94. 二次根式（），（），（），（），（），其中最簡二次根式有  （填序號）.95. 當(dāng) 滿足   時，96. 計算：  ，  97. 下列 個分式： ； ； ； ，

11、中最簡分式有   個98. 計算：  99. （）填空：，；（）填空：      ，      ；（）由（）和（），你對于分式的分子、分母和分式本身三個位置的符號變化有怎樣的猜想?寫出來，與同學(xué)交流100. 計算：  101. 計算：  102. 如圖，在矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為 和 ，則圖中陰影部分的面積是  103. 分解因式：  104. 是一個完全平方式，則  105. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：  106. 計算：  107.

12、若 ，則  ，  108. 若分式 的值為 ，則  109. 計算 的結(jié)果是  110. 計算  111. 已知多項式 的值是 ，則多項式 的值是  112. 如圖，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個邊長為 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是  113. 分解因式：  114. 計算：  115. 分解因式：  116. 函數(shù) 中自變量 的取值范圍是  117. 計算：  118. 下圖中的四邊形均是矩形，根據(jù)圖形，

13、寫出一個正確的等式：  119. 比較大?。?  120. 已知 ，用“”來比較 ， 的大?。? 三、解答題121. 求下列二次根式中字母 的取值范圍122. 計算：i. （1）；ii. （2）123. 已知最簡二次根式 能夠合并，求 的值124. 運用完全平方公式計算：125. 請說明對于任意正整數(shù) ，式子 的值必定能被 整除126. 計算：i. （1）；ii. （2）127. 若 ，試比較 ， 的大小128. 計算：129. 化簡：i. （1）ii. （2）iii. （3）iv. （4）130. 化簡：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）131. 已

14、知 ，求 的值132. 先化簡，再求值，其中 133. 當(dāng) 為何值時，分式 的值為 ?134. 計算：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）135. 計算：i. （1）；ii. （2）；iii. （3）136. 先閱讀下列材料，再解決問題：a) 閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號b) 例如：c) d) 解決問題：1. 模仿上例的過程填空：ii.        ；iii. （2）根據(jù)上述思路，試將下列各式化簡iv. （）；（）137. 如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為 米的正方形土地

15、租給李老漢種植今年，他對李老漢說：“我把這塊地的一邊減少 米，另一邊增加 米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何?”李老漢一聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺得李老漢有沒有吃虧?a)138. 如果 ， 為有理數(shù)，那么 的值與 的值有關(guān)嗎?139. 計算：140. 分解因式：i. （1）；ii. （2）141. 數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若 中不含 項，請同學(xué)們探究一下 與 的關(guān)系請你根據(jù)所學(xué)知識幫助同學(xué)們解決一下142. 已知式子 有意義，求 的值143. 144. 小剛同學(xué)編了如下一道題：對于分式 ，當(dāng) 時，分式無意義，當(dāng) 時，分式的值為 ，求 的值請你幫小剛同學(xué)求出答案

16、145. 閱讀下列材料：a) 因為 ；，b) 所以c) d) 解答下列問題：i. （1）計算：  ；ii. （2）計算：  ；iii. （3）計算：146. 比較 與 的大小147. 如果 ，且 ， 是長方形的長和寬，求這個長方形的面積148. 分解因式：149. 已知 ，求 的值150. 化簡 151. 分解因式：152. 分解因式：153. 利用乘法公式計算：i. （1）；ii. （2）154. 若 ，試比較 與 的大小155. 分解因式： 156. 證明：四個連續(xù)整數(shù)的乘積加 是整數(shù)的平方157. 把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用

17、的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積1. 如圖 ，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為 的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來ii.iii. （2）如圖 ，是將兩個邊長分別為 和 的正方形拼在一起， 三點在同一直線上，連接 和 ，若兩正方形的邊長滿足 ，你能求出陰影部分的面積嗎?iv.158. 已知 ，求代數(shù)式 的值159. 已知 ， 是 的三邊的長，且滿足 ，試判斷此三角形的形狀，并說明你的理由160. 先化簡，再求值：，其中 161. 求分式 ， 的最簡公分母162. 計算：（1）；（2）163. 下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式

18、?，164. 若 成立，求 的取值范圍165. 先化簡，再求值，其中 166. 先化簡，再求值：，其中 167. 分解因式：168. 計算：（1）；（2）；（3）169. 化簡：（1）（2）（3）170. 化簡：171. 化簡：172. 分解因式：173. 有這樣一道題：已知 ，求 的值小玲做這道題時，把“”錯抄成了“”，但她的計算結(jié)果卻是正確的請你解釋一下這是怎么回事174. 分解因式：175. 數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若 中不含 項，請同學(xué)們探究一下 與 的關(guān)系請你根據(jù)所學(xué)知識幫助同學(xué)們解決一下176. 分解因式： .177. 閱讀下列材料：因為 ；，所以 解答下列問題：（1）

19、計算：  ；（2）計算：  ；（3）計算：178. 求下列各式中的 ；（1）；（2）179. 如圖，有三種卡片 若干張， 是邊長為 的小正方形， 是長為 寬為 的長方形， 是邊長為 的大正方形（1）小明用 張卡片 ， 張卡片 ， 張卡片 拼出了一個新的正方形，那么這個正方形的邊長是  ；（2）如果要拼成一個長為 ，寬為 的大長方形，需要卡片   張，卡片   張，卡片   張180. 試說明對于任意正整數(shù) ，式子 都能被 整除181. 已知 ， 為三角形的三邊，化簡：182. 已知最簡二次根式 能夠合并，求 的值183. 計算 184

20、. 先化簡，再求值：，其中 185. 計算：186. 設(shè) ，是否存在有理數(shù) ，使得代數(shù)式 能化簡為 ?若能，請求出所有滿足條件的 值；若不能，請說明理由187. 已知式子 有意義，求 的值188. 計算：（1）；（2）；（3）189. 我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：像 ，這樣的分式是假分式；像 ，這樣的分式是真分式類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式例如：；將分式 化為整式與真分式的和的形式；如果分式 的值為整數(shù)，

21、求 的整數(shù)值190. 已知三角形底邊的邊長是 ，面積是 ，則此邊的高線長191. 計算：（1）；（2）192. 小明在解決問題：已知 ，求 的值，他是這樣分析與解答的： ， ， 請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若 ，求 的值193. 在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題，借助直觀、形象的幾何圖形，加深對整式乘法的認(rèn)識和理解，感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)有邊長分別為 ， 的正方形 號和 號，以及長為 ，寬為 的長方形 號，卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形（卡片間不重疊、無縫隙）根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決下列問題：（1）圖 是由 張 號卡片、 張

22、 號卡片、 張 號卡片拼接成的正方形，那么這個幾何圖形表示的等式是  ；（2）小聰想用幾何圖形表示等式 ，圖 給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請你補全圖形；（3）小聰選取 張 號卡片、 張 號卡片、 張 號卡片拼接成一個長方形，請你畫出拼接后的長方形，并直接寫出幾何圖形表示的等式194. 已知 ，求  195. 當(dāng) 為何值時，下列各式有意義?（1）；（2）；（3）；（4） .196. 已知 ，求 197. 已知 ，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）198. 已知 ， 是 的三邊的長，且滿足 ，試判斷此三角形的形狀，并說明你的理由199. 閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個

23、問題：計算 經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下： 請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：（1）  （2）  （3）化簡：120分解因式： 答案第一部分1. D2. C3. C4. C5. C6. A7. A8. A9. A10. C11. A12. D13. C14. A【解析】由 ，可得 ，即 因為 ，所以 ，整理得 15. B16. D17. A18. C【解析】，當(dāng) 時，原式 19. A20. D21. D22. D23. D24. B25. C26. D27. D【解析】28. A2

24、9. C30. B31. C32. B33. C34. D35. B36. A37. A38. B39. B40. C411. D【解析】42. C【解析】，當(dāng) 時，原式 43. A44. A45. D46. A47. B48. D【解析】答案：D49. C50. C【解析】， ，即 ， ，解得 ，51. C52. A53. B54. C55. D56. A57. D58. B59. C60. D第二部分61. （），（）62. 63. 64. 且 65. 66. 整式67. 68. 69. 70. 【解析】根據(jù)題意得 71. 【解析】 ，原式 72. 73. 74. 75. 【解析】， ，即

25、 ， ， ， 76. 77. 78. 79. 80. 81. 【解析】82. 83. 84. （），（）85. 且 86. ，87. 【解析】， ，即 ， ，解得 ， 88. 【解析】 則 89. 90. 【解析】對 ，（， 為整數(shù)）因為 與 同奇同偶，所以 是奇數(shù)或是 的倍數(shù)，在 、 、 、 這 個數(shù)中，奇數(shù)有 個，能被 整除的數(shù)有 個，所以能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有 個，則不能表示成兩個平方數(shù)差的數(shù)有 個91. 92. 93. 94. （）（）（）95. 96. ，【解析】第一空利用了“ ”，第二空利用了“ ”97. 98. 99. ，分式的符號、分子的符號、分母的符號任意改變其中兩個，分

26、式的值不變100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. ，108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. （或 或 都對）119. 【解析】， 120. 第三部分121. 由 ，得 所以字母 的取值范圍是小于或等于 的實數(shù)122. （1） ；      （2） 123. 最簡二次根式 與 能夠合并， 解得 124. 125. 為任意正整數(shù)， 式子 的值必定能被 整除126. （1）      

27、; （2） 127. ，且 ， 128. 129. （1）       （2）       （3）       （4） 130. （1）       （2）       （3） 131. 由已知得 ，所以 ，所以 132. ， ， 133. 134. （1）   

28、60;   （2）       （3） 135. （1）       （2）       （3） 136. （1） ；      （2） 137. 正方形土地的面積為 平方米，更改后的土地面積為 平方米 ， 李老漢吃虧了138. 所以原式的值與 的值無關(guān)139. 140. （1）     

29、  （2） 141. ，由結(jié)果不含 項，得到 ，則 與 的關(guān)系為 142. 由題意知 ， 143. 144. 由題意可知解得所以145. （1）       （2）       （3） 146. 而 ， 又 ， 147. 148. 本題有理根只可能為 當(dāng)然不可能為根（因為多項式的系數(shù)全是正的），經(jīng)檢驗 是根，所以原式有因式 ，原式 容易驗證 也是 的根， 所以 149. 將 ， 代入得： 答： 的值為 150. 151. 設(shè) ，則 152. 153. （1

30、）       （2） 154. 設(shè) ，則 ， 155. 156. 設(shè)這四個連續(xù)整數(shù)為： 、 、 、 原式157. （1）       （2） ， 158. ， 159. ， ， 所以是等邊三角形160. ， ， 161. 162. （1）       （2） 163. ， 都是二次根式， ， 都不是二次根式164. 等號的左邊可變形為 ，從左邊到右邊是利用分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時除以 ，所以要保證 ，即 16

31、5. ， ， 166. 當(dāng) 時， 167. 168. （1）       （2）       （3） 169. （1）       （2）       （3） 170. 171. 172. 173. 該式的值與 的取值無關(guān)， 小玲把“”錯抄成“”時，她的計算結(jié)果仍然是正確的174. 175. ，由結(jié)果不含 項，得到 ，則 與 的關(guān)系為 176. 177. （1）       （2）       （3） 178. （1） 由 ，得 ，即 ，所以 ，解得       （2） 由 ，