初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2019- 2020學(xué)年第一學(xué)期期中測試卷九年級數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共 10每小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出 A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的.卜列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A.卜列7L_/).C®D.2.次方程中有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（).2x2 6x 12_C. x x 02. 一D. x 4x 4 03.把二次函數(shù)y12,x2的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（）.2A. (2,3)B. (2, 3)C. ( 3,2)D.(2, 3)角的直角三角板 ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B, A,C在同一條直線上，則三角

2、4 .如圖，將一個含30板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（A. 60B. 90C. 120D.150C是0O上的三點(diǎn)，若OBC 56 ,則A的度數(shù)是（）5.如圖，點(diǎn)A、B、A. 28B. 30C. 34D. 56116.如圖，在長70m,寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀賞路面積占總面,1一，、一).積的1,則路寬xm應(yīng)滿足的方程是（7EDA. (40x)(70 x) 400B. (40 2x)(70 3x) 400C. (40 x)(70 x) 2400D. (40 2x)(703x) 24007.已知拋物線必22x 2與直線y2 2x 2相交，若y? y?,則x的取值范圍是

3、（).A. x 1B. x 0C.1 x 0 D. x 0或 x 12.28.已知x 2是一兀二次萬程（m 2）x 4x m0的一個根，則m的值為（A. 2B. 0 或 4C.D. 09.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)2y ax b與二次函數(shù) y ax 8x).b的圖象可能是（10 .如圖，在水平地面點(diǎn) A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線 AB上點(diǎn)C （靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB 4米，AC 3米，網(wǎng)球飛行最大高度 OM 5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不

4、計）.當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（）個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 .把二次函數(shù) y 3x2 12x化為形如y a（x h）2 k的形式為.12 .如圖，將 0O沿弦AB折疊，使AB經(jīng)過圓心O,則 OAB （o L I ,22222213 .已知 x y x y 56,則 x y214.如圖，已知二次函數(shù)y ax bx c(a 0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A( 1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0, 2)和(0, 1)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線 x 1 .下列結(jié)論： abc 0；4a 2b c 0；2 J24ac b

5、 8a;一 a ;b c.其中正確的是3 3 I I /I， ,h L R三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2x 1)2 x(3x 2) 7.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 3,4) , B( 4,2) , C( 2,1) , 4ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到AB1c1, zXAB1cli向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到 AzB2c2 . (1)畫出 zAB1cl和 AB2c2 ;(2) P(a,b)是AABc的Ac邊上一點(diǎn)，AABc經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2,請寫出點(diǎn)R、P2的坐標(biāo).四、(

6、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)2_2_17 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x (2k 1)x k k 0.(1)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若AABc的兩邊AB, Ac的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊Bc的長為5,當(dāng)AABc是等腰三角形時，求k的值.18 .如圖，在4ABC中，C 90 , AC BC J2 ,將4ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到4ABC的位置，連接C B,求CB的長？五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 .如圖，已知C。的直徑AB 6 , E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、 N為AB上兩點(diǎn)，且MEB NFB 60 ,求 EM FN 的值.20 .

7、為了確保打贏“脫貧攻堅戰(zhàn)”，我縣2017年投入資金1280萬元用于貧困戶就業(yè)安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加.2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元，從2017年到2019年，我縣投入用于貧困戶就業(yè)安置資金的年平均增長率為多少？六、(本題滿分12分)21 .如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B(3,0), C(0,3) , D(4, 5).(1)求拋物線的解析式;(2)求4ABC的面積;. 一1(3)若P是拋物線上一點(diǎn)，且SzxabPSaabc，這樣的點(diǎn)P有幾個？請直接寫出它們的坐標(biāo).;1 ABP_ ;1 ABC2七、(本題滿分12分)22 .在“萬眾創(chuàng)業(yè)、大眾創(chuàng)新”的新時代下，大學(xué)畢業(yè)生小

8、張響應(yīng)國家號召，開辦了家飾品店，該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件.市場調(diào)查反映：售價每下降 1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤且讓利給客，現(xiàn)將飾品售價降價X (元/件)(且X為整數(shù))，每月飾品銷量為 y (件)月利潤為 w (元).(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；(3)為了使每月利潤等于 6000元時，應(yīng)如何確定銷售價格.八、(本題滿分14分)23 .(1)如圖1,在4ABC中，BAC 90 , ACB 30,將4ABC繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)AE/ BC時，設(shè)DE與

9、AC于P .證明：ZXADP是等邊三角形；(2)如圖1,在4ABC中， BAC 90 , ACB 30 ,將4ABC繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) 多少度時，(0180 ),使得zADE的頂點(diǎn)D落在BC上？(3)當(dāng)直角三角形變?yōu)橐话闳切螘r，如圖2,將 ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到4ADE , DE與BC交于點(diǎn)P,可以得到 APB 60，試證明：PA PC PE.九年級數(shù)學(xué)參考答案、選擇題 1-5 DDADC 6-10 DCBCB二、填空題211. y 3(x 2)1212. 3013. 614.三、15. x1 2, x2 416. (1)如圖所示：(2) R( b,a) , P2( b 6,a 2)

10、.四、 2217. (1) (2k 1)4 k k 1 0 .，萬程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(2) 一元二次方程 x2 (2k 1)x k2 k 0 的解為 x1 k , x2 k 1 .當(dāng) AB k, AC k 1 .且AB BC時， ABC是等腰三角形，則 k 5;當(dāng)AB k, AC k 1,且AC BC時， ABC是等腰三角形，則 k 1 5,解得k 4,所以k的值為5或4 另解：由（1）知：AB AC,且等腰三角形，所以，把 x 5代入方程，可得k 4或上5.18.延長 BC 交 AB 于 D , BD AB , . AB 2, . CD 1, BD 33, BC 33 1五、19.延長M

11、E交0O于C,過。作OD EM, D為垂足，連接OM.直徑AB 6, E, F為AB三等分點(diǎn)，OE OF 1, MEB 60 , DOE 30 , . . OD , ED -. 22在RtAODM中，由勾股定理可得：MD 二二.2根據(jù)圓具有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)不變性，E、F兩點(diǎn)關(guān)于圓心 O對稱，EC FNEM FN CM 2MD.3320.設(shè)該地投入就業(yè)安置資金的年平均增長率為x ,根據(jù)題意得 1280(1 x)2 1280 1600,解得為 0.5 , x22.5 (舍去)答：所求年平土增長率為 50%六、221. y x 2x 3(2)由題意得 x2 2x 3 0,解得x11 , x2 3, A( 1,0

12、) . : AB 4 , OC3,(3)點(diǎn)P有4個，坐標(biāo)為210 3,222 J10 32 . 2232 、223. . 1,222222七、22.解：(1)由題意可得y 300 20x25(2)由題意可得 w (20 x)(300 20x) 20 x -6125 ，2由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，當(dāng)x 2或3元時，w有最大值，即當(dāng)售價為57或58元時,利潤最大,最大利潤為6120元25(3)由題后,令 w 6000,即600020 x -6125 .解得x1 0,(含去)，x2 5 ,故將銷售2價格為55元，才能使每月利潤等于6000元八、23. (1) AE/ BC,， C CAE,， APD 60 . D 60 , zADP是等邊三角形.60(3)證明：連接 EC ,延長BC至iJ F ,使CF PA,連接EF.由旋轉(zhuǎn)可知：，EAC