初1第6講--同類(lèi)項(xiàng)及整式運(yùn)算(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初一（上）數(shù)學(xué) 第六講 同類(lèi)項(xiàng)及整式運(yùn)算【知識(shí)精講】1、 同類(lèi)項(xiàng)的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同。簡(jiǎn)稱(chēng)為“二同”例如：，是同類(lèi)項(xiàng)；而，卻不是同類(lèi)項(xiàng)注意：（1）所含字母相同( 2 ) 相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可。（3）同類(lèi)項(xiàng)與字母的排列順序無(wú)關(guān)（4）同類(lèi)項(xiàng)與字母前面的系數(shù)無(wú)關(guān)（5）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)（6）同類(lèi)項(xiàng)不能單獨(dú)存在，至少應(yīng)對(duì)兩項(xiàng)而言。 2、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例如： ，去括號(hào)法則：（1）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)后應(yīng)注意 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)。括號(hào)內(nèi)原來(lái)有

2、幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。（2）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉括號(hào)后應(yīng)注意 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)全變號(hào)。括號(hào)內(nèi)原來(lái)有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。例如：8x（3x5）=8x3x5=5x5 ， 8x（3x5）=8x3x5=11x5去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)，應(yīng)利用乘法分配律： 先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)分別相乘 再去括號(hào)去括號(hào)法則簡(jiǎn)寫(xiě)為：“”變“”不變?！镜淅馕觥靠键c(diǎn)一、同類(lèi)項(xiàng)概念。例1、是同類(lèi)項(xiàng)，則，合并后結(jié)果是多少？變式延伸：已知，則點(diǎn)撥：理解同類(lèi)項(xiàng)定義：二同。尤其要注意變式延伸已知，表明是同類(lèi)項(xiàng)例2合并同類(lèi)項(xiàng)：4a+3b-（a-2+5b-0.5）1. 找：用不同的下劃線(xiàn)勾出同類(lèi)項(xiàng)解：原

3、式=4a+3b-a+2-5b+0.5 (去括號(hào))=2.合：系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變=3.算：注意符號(hào)=3a-2b+2.5變式延伸：整體思想的應(yīng)用：例：-3(x-2y)2+2(x+y)2+4(x-2y)2-3(x+y)2 解：原式= （1.找）=_ (2.合)變式訓(xùn)練：(a+b)2-2(a+b)2+5(b+a)2例3、在項(xiàng)，則變式延伸：當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于的代數(shù)式x23kxy3y26xy8中不含xy項(xiàng) 點(diǎn)撥：不含xy項(xiàng)，就是先找出所有的xy項(xiàng)，且合并后為0.對(duì)于本題說(shuō)明3kxy和6xy是同類(lèi)項(xiàng)且這兩項(xiàng)合并后為零?？键c(diǎn)二、整式加減。例1 已知3x2+3y2-5xy, 2xy-3y2+4x2.

4、求：點(diǎn)撥：注意“三步曲”例2、例3、已知多項(xiàng)式x 與bx 的差的值與x的值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3（a的值。例4、某國(guó)際長(zhǎng)途電話(huà)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：一次通話(huà)3分鐘以?xún)?nèi)（含3分鐘），每分鐘收費(fèi)1.8元，超過(guò)3分鐘的部分每分鐘收費(fèi)1.2元，不足1分鐘按1分鐘計(jì)算（1）若小明打國(guó)際長(zhǎng)途電話(huà)的時(shí)間為分鐘（為整數(shù)），請(qǐng)你用含的代數(shù)式表達(dá)通話(huà)費(fèi)元（2）若小明打國(guó)際長(zhǎng)途電話(huà)的時(shí)間為2分鐘，該付多少元？若通話(huà)時(shí)間為10分鐘呢？例5、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示：c b o a化簡(jiǎn)：| ac | abc | ba |【課堂鞏固】1.已知一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的多1，百位上的數(shù)是十位上的數(shù)的

5、二倍，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是_.2.國(guó)家規(guī)定私人購(gòu)買(mǎi)耐用消費(fèi)品，不超過(guò)其價(jià)格50%的款項(xiàng)可以用抵押的方式向銀行貸款。王平欲購(gòu)一輛家用轎車(chē)，他現(xiàn)在的全部積蓄為a元，只夠購(gòu)車(chē)款的70%，問(wèn)王平應(yīng)向銀行貸款_元。3甲乙兩地相距s千米，小李騎車(chē)從甲地到乙地，速度為a千米/時(shí)，返回時(shí)速度為b千米/時(shí)，小李在這次往返中的平均速度為_(kāi)千米/時(shí)。4當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于_.5已知a<b<c<0，化簡(jiǎn)a-b+b-c+c-a+a+b=_.6.若2x2+3x+7的值是9，那么代數(shù)式2x2+6x11的值為_(kāi).7.代數(shù)式(x+2)2-10的最小值是_, 此時(shí)x=_.8.若a、b、c是自然數(shù)，且a<

6、;b. a+b=719，c-a=923, 則a+b+c的所有可能性中最大的一個(gè)值是_.9.化簡(jiǎn)(-1)na+ (-1)n+1a （a為正整數(shù)）的結(jié)果為_(kāi).10.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 當(dāng)x=2時(shí)，y=23； 當(dāng)x= -2時(shí), y= -35. 那么e =_.11.已知a b = -3, c+d =2. 則(b+c)-(a-d)的值為_(kāi).12.已知x=2，y= - 4時(shí)，代數(shù)式ax3+by+5的值為1997.當(dāng)x= - 4, y= - 時(shí)，代數(shù)式3ax -24by3+4986的值為_(kāi).13.已知下面一種數(shù)， ，那么第n個(gè)數(shù)是_.14.觀(guān)察下列等式：13+1=22 24+1=32

7、 35+1=42.用含正整數(shù)n的式子表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_。3能否找到一個(gè)數(shù)x,使得為正整數(shù)？【課后作業(yè)】一、耐心填一填：(每題3分,共30分)1、的系數(shù)是 2、當(dāng)x= _時(shí)，3、a是的倒數(shù)，是最小的質(zhì)數(shù)，則 。4、三角形的面積為S，底為a，則高h(yuǎn)= _5、去括號(hào)：2a2 3a3 (a 2) = _6、若7xm+2y與3x3yn是同類(lèi)項(xiàng)，則 7、化簡(jiǎn):3(4x2)3(18x)8、y與10的積的平方，用代數(shù)式表示為_(kāi)9、當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式10、當(dāng)x=_時(shí)，|x|=16；當(dāng)y=_時(shí)，y2=16；二、精心選一選：（每小題3分，共30分.請(qǐng)將你的選擇答案填在下表中.）1、 a的2倍與b的的差的平方，用代

8、數(shù)式表示應(yīng)為（）A、 B、 C、 D、2、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A、x與y平方的差是x2y2 B、x加上y除以x的商是x+ C、x減去y的2倍所得的差是x2y D、x與y和的平方的2倍是2(x+y)23、已知2x6y2和 ( ) A、1 B、2 C、3 D、44、已知a=3b, c= A、5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 則|b+1|ab|等于( ) A、2ba+1 B.1+a C.a1 D.1a6、上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價(jià)為( )A、 B、 C、 D、7、 小華的存款是x元小林的存款比小華的一半還多2元，則小林的存款是( )A、 B、 C、 D、8、mn2m(mn)等于( ) A、2m B、2