初二-第07講-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(提高)-學(xué)案

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年 級(jí)八年級(jí)(下)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目:數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課主題第07講-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)授課類型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié) 認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)；教學(xué)目標(biāo)掌握?qǐng)D形的平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；掌握平移與旋轉(zhuǎn)的作圖步驟。授課日期及時(shí)段T (Textbook-Based)同少IM堂體系搭建L4平移1、平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。2、平移的性質(zhì)： 一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等； 對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、平移作圖的步驟與方法：一

2、般步驟：(1)分析題目要求，找出平移的方向和平移的距離；(2)分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；(4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；(5)寫出結(jié)論。平移作圖的方法：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接法”和全等圖形法”4、圖形的坐標(biāo)變化與平移：(1)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加k當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向右平移k個(gè)單位長度；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向左平移|k|個(gè)單位長度；(2)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加k當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向上平移k個(gè)單位長度；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，原圖形形狀、大小不變，向下平移制個(gè)單位長度；5、圖形平移

3、的變換(1)圖形在坐標(biāo)系中的平移其實(shí)就是點(diǎn)的坐標(biāo)平移；(2) 一個(gè)圖形依次沿 X軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到。變換的方法：一次平移的方向是由原圖形的點(diǎn)到平移后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；若沿X軸方向平移的單位長度為a a 0 ,沿y軸方向平移的單位長度為 b b 0 ,則原圖形經(jīng)過一次平移的距離為 Ja2 b2 .二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念(1)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1) 一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)

4、中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；(2)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、旋轉(zhuǎn)作圖的常見形式、步驟與方法(1)旋轉(zhuǎn)作圖常以下列兩種形式出現(xiàn)：已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)或一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，做旋轉(zhuǎn)后的圖形； 已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，作旋轉(zhuǎn)后的圖形(2)旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：分析題目要求，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；寫出結(jié)論.典酸析冬考點(diǎn)一：圖形的平移 例1、如圖，將 ABE向右平移2cm得到 DCF如果 ABE的周長是

5、16cm,那么四邊形ABFD的周長是8一A. 16cmB. 18cmD. 21cm例2、如圖，A,B的坐標(biāo)為(2,0), (0, 1),若將線段 AB平移至AiB,則a+b的值為()A. 2C. 4例3、如圖，將PQ*右平移則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是(B. (2, 4)C. (2, - 3)D. (- 1, 3)2個(gè)單位長度，再向下平移A (m- 1, n+2)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位，得到點(diǎn)4、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn),若點(diǎn)A位于第二象限，則n n的取值范圍分別是(n>05、如圖，線段EF,點(diǎn)E,n< - 2ABC中，AB=ACD. m< 2, m> 4B

6、C=12cm點(diǎn)D在AC上，DC=4cm 將線段F分別落在邊AB, BC上，則 EBF的周長為cm.DC沿著CB的方向平移7cm得到C. 20cm2=例6、如圖所示，直線 a平移后得到直線 b, 7 1=60° , /B=130° ,則/2.'：2.:AiD的長度是（A.廣C. 3例4、如圖，在RtABC中，/B=90° , AB=BC=2將 AB微點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° , 得到 DEC則AE的長是例5、如圖，將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 A' B' C,使點(diǎn) A'落在BC的延長線上.已知/A=27 , Z B=40

7、° ,貝U/ACB = 度.例6、在 ABC中，/ACB=90 ,AC=BC 直線 MNg過點(diǎn) C,且 AD± MN于 D, BEX MNF E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADe CEEBDE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證： DE=AD BE;(3)當(dāng)直線MNg點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE AD BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.P(Practice-Oriented)實(shí) 戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊1、下列圖形中，周長最長的是（A.C.Jem_：cm2、 ABC中，Z B=90° , AB=6

8、cmBC=8cm將 ABC沿射線 BC方向平移10cm,得到 DEF A, B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D, E, F,則下列說法錯(cuò)誤的是（A.四邊形ABED是矩形CFC. BC=CF.DF=CF3、如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將RtABC占著BC的方向平移到 RtDEF的位置，已知AB=5,DO=Z平移距離為3,則陰影部分的面積為（A. 12B. 24C. 21.20.5DO£ C4、在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn) A（- a+2, - b+1）、B （3a, b）,若點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后，再向下移動(dòng)單位長度后與點(diǎn) B重合，則點(diǎn)B所在的坐標(biāo)為（A. (1 , - 1)B. (3, 1)

9、C. (3, - 3)D. (3, 0)5、如圖， ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，將4 ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，與4ACP重合，如果AP=4,那么P,P'兩點(diǎn)間的距離為（A. 4VSC 4 -；6、將數(shù)字“ 6”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“ 9”，將數(shù)字“ 9”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是（）A. 96B. 69C. 66D. 997、如圖，在三角形 ABC中，Z ACB=90 , Z B=50° ,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A B' C,若點(diǎn)B'恰好落在線符4.A. 50

10、6;C. 70°8、把一副三角板按如圖放置，其中/DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到 D'A.內(nèi)部C.邊上D9、將點(diǎn)A （1 ,3）沿x軸向左平移標(biāo)為.B. 60。| 一D. 80ABCh DEB=90 , / A=45 , / D=30 ,斜邊 AC=BD=10 若將三角板E' B,則點(diǎn) A在E' B的（）*B 外部.以上都后可能3個(gè)單位長度，再沿 y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn) A'的坐段AB上，AC A B'交于點(diǎn)O,則/ COA的度數(shù)是（）/ 10、如圖，將 ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4ADE點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若/ CAE

11、=90 , AB=1,則BD=.11、如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路，余卜部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？工HBX史朱 TT20米C. (a+2, b+3)D. (a+2, b3)110° 得到 AB' C',連接 BB',若 AC4、如圖，已知鈍角三角形ABC將 AB微點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)B BB ,則/ CAB的度數(shù)為（）A. 55°C. 755、如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60° , BC=2 / A' B' C'可以由 ABC繞

12、點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB',且A、B'、A'在同一條直線上，則AA的長為（）A. 4 :;B. 6C. 373D. 36、如圖所示，將 ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50°后，得到 ADC ,則/ ABD的度數(shù)是（）A. 30°B. 45°C. 65°D. 75°7、如圖，將 ABC平移到 A' B' C'的位置（點(diǎn) B'在AC邊上）,若/ B=55 , /C=100 ,則/AB' A'的度數(shù)為8、在平面直角

13、坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （ - 1, 2）向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是DC9、如圖，在四邊形 ABC邛，Z ABC=30 ,將 DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn) A重合，得到 ACE若AB=3, BC=4,則BD=_ （提示：可連接BE）10、已知l 1 / l 2,點(diǎn)A, B在l 1上，點(diǎn)C, D在l 2上，連接 AD, BC. AE, CE分別是/ BAD / BCD勺角平分線,(1)如圖，求/ AEC的度數(shù);A. (- 2, - 1)B. (- 1, 0)11、如圖，4AOB中，/AOB=90 , AO=3 BO=6 AO瞰點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A' O

14、B處， 此時(shí)線段 A' B'與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，求線段 B' E的值.直擊中考1、【2016張沙】若將點(diǎn)A(1,3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()C. (- 1, T)2、【2016?東昌】如圖，在 ABC中,/AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A. 30°C. 50°D. (- 2, 0)/CAB=75 ,將 ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B. 40°D. 75°A旋轉(zhuǎn)到AB C'的位置， 使CCS(Summary-Embedded)歸納總結(jié)重點(diǎn)回顧 姓1、平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。2、平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。3、旋轉(zhuǎn)的概念(1)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱 為旋