初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)及難點(diǎn)分析

1、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)及難點(diǎn)分析一、 構(gòu)建完整的知識(shí)框架1. 構(gòu)建完整的知識(shí)框架是我們解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，然后會(huì)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題，遇到問(wèn)題自己學(xué)會(huì)反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學(xué)生不重視書(shū)本的概念，對(duì)某些概念一知半解，對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透，知 識(shí)體系不完整，就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)飄忽不定的現(xiàn)象。2. 正 確 理 解 和 掌 握 數(shù) 學(xué) 的 一 些 基 本 概 念 、 法 則 、 公 式 、 定 理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門知識(shí)的連 貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，正確掌握學(xué)過(guò)的每一個(gè)概念、 法則、公式、定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良

2、好的基礎(chǔ)，如 果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時(shí)碰到了困難，那么很有可 能就是因?yàn)榕c其有關(guān)的、以前的一些基本知識(shí)沒(méi)有掌握好 所造成的，因此要經(jīng)常查缺補(bǔ)漏，找到問(wèn)題并及時(shí)解決之， 努力做到發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題及時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題。只有基礎(chǔ)扎實(shí)， 解決問(wèn)題才能得心應(yīng)手，成績(jī)才會(huì)提高。二、數(shù)學(xué)中考知識(shí)重難點(diǎn)分析1. 函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。特別是二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)，在填空、 選擇、解答題中均會(huì)出現(xiàn)，且知識(shí)點(diǎn)多，題型多變。而且一道解答題一般會(huì)在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次 函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜 合題難度較大。有一定難度。如果在這一環(huán)節(jié)

3、掌握不好，將會(huì)直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會(huì) 對(duì)中考的分?jǐn)?shù)會(huì)造成很大的影響。3. 應(yīng) 用 題 ， 中 考 中 占 總 分 的 30%左 右 。包括方程（組）應(yīng)用、一元一次不等式（組）應(yīng)用、函數(shù) 應(yīng)用、解三角形應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用幾種題型。一般會(huì)出 現(xiàn)23 道 解答題（ 30分 左 右 ） 及23道 選 擇 、 填空題（10 分15 分 ），占中 考 總 分 的 30%左右 ?，F(xiàn)在中考對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的考查會(huì)越來(lái)越多，數(shù)學(xué)與生活 聯(lián)系越來(lái)越緊密，應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強(qiáng)， 能從問(wèn)題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解 決問(wèn)題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思 想也是中學(xué)階段一種很重

4、要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問(wèn)題 的工具。4. 整 式 、 分 式 、 二 次 根 式 的 化 簡(jiǎn) 運(yùn) 算 。整式的運(yùn)算、因式分解、二次根式、科學(xué)記數(shù)法及分式化 簡(jiǎn)等都是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)， 是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分 解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系、分式的運(yùn)算是難點(diǎn)。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答 的基礎(chǔ)。運(yùn)算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān) 系，掌握不好，答題正確率就不會(huì)很高，進(jìn)而后面的的方 程、不等式、函數(shù)也無(wú)法學(xué)好。5. 圓 ， 中 考 中 占 總 分 的10%左 右 。包括圓的基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓 周

5、角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長(zhǎng)及面積，這章節(jié)知識(shí) 是在初三學(xué)習(xí)的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運(yùn)用、 直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長(zhǎng)度及角度的計(jì)算 是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。6. 三角 形（全等、 相 似 、 角平 分 線 、 垂 直 平 分 線 、 高 線 、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正 方 形） ，中考中占 總 分 25%左 右 。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識(shí)，也是學(xué)好 平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到初三的幾何知識(shí)，其中 的幾何證明題及線段長(zhǎng)度和角度的計(jì)算對(duì)很多學(xué)生是難 點(diǎn)。只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理 解掌握了，反之，后

6、面的一切幾何證明更將無(wú)從下手，沒(méi) 有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊(cè)學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的， 在中考中會(huì)以船的觸礁、樓高、影子問(wèn)題出現(xiàn)一道大題。 因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個(gè)重點(diǎn)。四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定 定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它 們之間的聯(lián)系是解決證明和計(jì)算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多 變，計(jì)算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空 題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn) 用知識(shí)的能力要求較高。三、各年級(jí)的常見(jiàn)現(xiàn)象及應(yīng)對(duì)策略初一學(xué)不好數(shù)學(xué)：許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)很好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)出 現(xiàn)下滑，成績(jī)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)

7、學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比， 知識(shí)的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。對(duì)概念、法則、公式、定理知識(shí)一知半解，沒(méi)有吃透課本 內(nèi)容。課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學(xué)習(xí)方法的缺 乏或不得當(dāng)嚴(yán)重制約學(xué)生的有效思維，久而久之容易形成 思維惰性，學(xué)不好數(shù)學(xué)。以上這些問(wèn)題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的 兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反， 如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是更上一層 樓！策略：1. 狠 抓 基 礎(chǔ) ， 循 序 漸 進(jìn) 。 立 足 課 本 ， 把 課 本 知 識(shí) 點(diǎn) 吃 透 ， 輔以基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的訓(xùn)練，先以基礎(chǔ)題為

8、主，培養(yǎng) 運(yùn)算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識(shí)熟悉了，再逐漸加深 難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。2. 提 高 作 業(yè) 質(zhì) 量 和 效 率 。 每 天 作 業(yè) 是 對(duì) 當(dāng) 天 所 學(xué) 內(nèi) 容 的 鞏 固，如果能高質(zhì)量的完成當(dāng)天的作業(yè)，就能把當(dāng)天所學(xué)的 知識(shí)點(diǎn)消化吸收，遺留的問(wèn)題就少，進(jìn)而學(xué)習(xí)效率就高。3. 培 養(yǎng) 良 好 的 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 。 及 時(shí) 預(yù) 習(xí) 書(shū) 本 知 識(shí) ， 然 后 帶 著 問(wèn) 題去聽(tīng)課，提高課堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收集自己的典型錯(cuò)題和不會(huì)做的題目。 就不懂得問(wèn)題，積極討論、請(qǐng)教老師。自己制定每日學(xué)習(xí) 計(jì)劃，形成習(xí)慣。初二數(shù)學(xué)成績(jī)下滑：初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體

9、。初二的難點(diǎn)多，初三的考點(diǎn)多。相 對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考 多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)拐點(diǎn)，坡度突然增加，知識(shí)點(diǎn) 上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上學(xué)生是很容易適應(yīng) 的 。特 別 是 幾 何 內(nèi) 容 的 增 加 ，它 的 研 究 對(duì) 象 從“ 數(shù) ”到“ 形 ” 發(fā) 生 變 化 ， 方 法 也 從 “運(yùn) 算 ”到 “推 理 ”發(fā) 生 變 化 ， 學(xué) 生 的分析能力和表達(dá)能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系， 推理論證困難學(xué)科（物理）也相應(yīng)增加，學(xué)業(yè)加重，精力 分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺乏毅力的，就會(huì)慢慢掉 隊(duì)。策略：1. 學(xué) 會(huì) 給 自 己 明

10、 確 目 標(biāo) ， 以 增 強(qiáng) 學(xué) 習(xí) 的 目 的 性 、 主 動(dòng) 性2. 從基礎(chǔ)知識(shí) 入手，用 簡(jiǎn)單、中等的題來(lái)訓(xùn)練自 己的解題思 路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的？從而真正形成自己的做題思維。3. 堅(jiān)持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯(cuò)題、典型題的習(xí)慣，常 堅(jiān)持 34周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。4. 過(guò)好幾何入門關(guān)識(shí)圖、書(shū)寫、推理。書(shū)寫 是幾何 入門的難點(diǎn)，有條理的書(shū)寫時(shí)培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng) 根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到 結(jié)論。對(duì)書(shū)本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。5. 進(jìn) 行 知 識(shí) 歸 類 ， 如 將 判 定 方 法 、 定 理 歸 類 整

11、 合 ， 使 所 學(xué) 知識(shí)系統(tǒng)化。初三基礎(chǔ)不扎實(shí)，力不從心：進(jìn)入初三以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一個(gè)新的階段，為了總復(fù) 習(xí)能有更多的時(shí)間，各科上課節(jié)奏開(kāi)始加快，學(xué)業(yè)任務(wù)相 應(yīng)加重，基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生就會(huì)跟不上，嚴(yán)重時(shí)自信心會(huì) 嚴(yán)重受挫，感覺(jué)力不從心。平時(shí)做試卷審題不嚴(yán)，看題不清，能做對(duì)的題目也沒(méi)拿到分。小錯(cuò)不斷，沒(méi)有養(yǎng)成積累錯(cuò)題的習(xí)慣。遇到綜合性問(wèn) 題時(shí)，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動(dòng)放棄了。 長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)下去，喪失自信心，成績(jī)也會(huì)下降。策略：1. 第 一 步 要 增 強(qiáng) 自 己 的 自 信 心 。 從 時(shí) 間 、 中 考 試 卷 難 度 、 現(xiàn)階段的情況、預(yù)期目標(biāo)、成功提高成績(jī)學(xué)生案例等方面 分析

12、，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。2. 狠 抓 基 礎(chǔ) ， 循 序 漸 進(jìn) 。 利 用 上 初 三 前 的 暑 假 把 初 一 、 初 二年級(jí)的知識(shí)漏洞通過(guò)查、學(xué)、練、測(cè)的循環(huán)模式補(bǔ)起來(lái)， 形成完整的知識(shí)框架，在繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)能跟上老師節(jié) 奏，自然會(huì)輕松很多。3. 突 出 重 點(diǎn) ， 突 破 難 點(diǎn) 。 認(rèn) 真 分 析 按 照 中 考 考 綱 及 近 幾 年 中考數(shù)學(xué)試卷命題的變化規(guī)律，對(duì)重點(diǎn)考查內(nèi)容進(jìn)行分類 訓(xùn)練，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行個(gè)個(gè)擊破。4. 熟 悉 并 運(yùn) 用 常 用 的 數(shù) 學(xué) 思 想 ， 如 方 程 思 想 、 整 體 思 想 、 化歸思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。5. 中考基礎(chǔ)題真題演練 。要求 達(dá)到自 己理想 的正 確率， 也可以全面考察知識(shí)漏洞情況，可以再做復(fù)習(xí)。6. 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培 養(yǎng)預(yù)習(xí) 、帶著 問(wèn)題上 課、 復(fù)習(xí)、 積累、總結(jié)的習(xí)慣，從“要學(xué)”變成“會(huì)學(xué)”，最后會(huì)“自學(xué) ”。不 僅對(duì) 現(xiàn) 在 很 重要 ， 對(duì) 以后高 中 的 學(xué) 習(xí) 也有 很 大 幫 助。