高三文科數(shù)學(xué)精編模擬題(文)

1、高三文科數(shù)學(xué)精編模擬題（文）編審者：揭陽市教育局教研室 黃開明編者按：該試題與本學(xué)期的3套綜合訓(xùn)練題、調(diào)考、一模、二模、三模試題組成一個(gè)整體，8套試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)和方法，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)既各有所側(cè)重，又互相補(bǔ)充，希望同學(xué)們練后在考前能進(jìn)行一次全面疏理、回歸總結(jié)，力爭(zhēng)通過疏理、總結(jié)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自己的實(shí)力和水平，并以清醒的頭腦，鎮(zhèn)定的心態(tài)迎接高考的挑戰(zhàn)。一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1特稱命題“實(shí)數(shù)x，使”的否定可以寫成A若BCD2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A BC D 3等差數(shù)列中，如果，那么A B

2、 C D4某個(gè)容器的底部為圓柱，頂部為圓錐，其正視圖如圖，則這個(gè)容器的表面積為A BC D5對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)對(duì)和，定義運(yùn)算，若，則復(fù)數(shù)為A B C D6如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線上下或左右平移，組成一個(gè)首尾相連的三角形，則三條線段一共至少需要移動(dòng)DA12格 B11格 C10格 D9格7已知回歸直線的斜率估計(jì)值為1.23，樣本的中心點(diǎn)為（4，5），則回歸直線的方程是A. B. C. D.8. 如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則點(diǎn)在aob平面上表示的區(qū)域（用陰影部分表示）應(yīng)是下圖中的A B C D9如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度

3、是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是A BABCD10若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為是A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分11. 設(shè)函數(shù)，則的定義域是 .12.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）/月收入段應(yīng)抽出 人.13如圖橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A、B是頂點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，當(dāng)BFAB時(shí)，此類

4、橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為，類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率.選做題：考生請(qǐng)注意：以下三個(gè)小題為選做題，在以下給出的三道題中選擇其中兩道作答，三題都選只計(jì)算前兩題得分14直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，則此直線的傾 15如圖，已知、為的切線，、分別為切點(diǎn)，為的直徑，若，則 三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù),且（1）若且，求的值；（2）設(shè)，求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間17. （本小題滿分12分）如圖，已知多面體ABCDEFG中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，平面ABC平面DEFG，平面BEF平面ADG

5、C,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,（1）試判斷CF是否與平面ABED平行？并說明理由；（2）求多面體ABCDEFG的體積。18(本小題滿分14分)某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為x萬元時(shí)，在經(jīng)銷A、B商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元. 其中（）；（）已知投資額為零時(shí)，收益為零。（1）試求出a、b的值；（2）如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請(qǐng)你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其收入的最大值.（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）19(本題滿分14分)已知函數(shù)，若對(duì)任意，且，都有 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)，使

6、得時(shí)，都成立，則當(dāng)為何值時(shí)，最小，并求出的最小值20. (本小題滿分14分)在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍21（本小題滿分14分）若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))（1）求的極值；（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案及評(píng)分說明一選擇題：DABAD CBDBA5由得，選D.7依題意得由即得或，故選B.10解法：取，得不等式有負(fù)數(shù)解，排除選項(xiàng)B、C，取，不等式無負(fù)數(shù)解，排除D,故選A解法

7、：將原不等式變形為，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)和的圖象，函數(shù)的圖象是從點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，如圖，當(dāng)射線過點(diǎn)時(shí)，當(dāng)射線與拋物線相切時(shí)，結(jié)合圖象易得二填空題：11.12. 25;13. ;14.或;15.三解答題：16.解：（1） -2分若則得-4分 或 -6分（2）-9分 函數(shù)的最小正周期為T=-10分由得的單調(diào)增區(qū)間.-12分17.解（1）CF平面ABED.-1分平面ABC平面DEFG，面面AC, 面面DG,同理-3分AC=EF, AEFC為平行四邊形平面BEF平面ADGC,面，面CF平面ABED-6分(2)連結(jié)BG,BD, 且平面同理可得面DEFG-8分,.-12分18.解：（1）根據(jù)問題的實(shí)際意

8、義，可知：，； 即， . -4分（2）由（1）的結(jié)果可得：，-5分 依題意，可設(shè)投入B商品的資金為x萬元（0 < x 5），則投入A商品的資金為萬元. 若所獲得的收入為萬元，則有 （0 < x 5）-7分 ，令，得； -10分 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；是在區(qū)間0，5上的唯一極大值點(diǎn)，此時(shí)取得最大值：-12分（萬元）. 此時(shí)，（萬元）答：該個(gè)體戶可對(duì)A商品投入3萬元，對(duì)B商品投入2萬元，這樣可以獲得12.6萬元的最大收益.- 14分19.解：（1）， -2分，實(shí)數(shù)的取值范圍為- 4分（2）， 顯然，對(duì)稱軸 -6分當(dāng)，即時(shí)，且令，解得，此時(shí)取較大的根，即， -10分當(dāng)，即時(shí)，且令，解得，此時(shí)取較小的根，即， -13分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，當(dāng)時(shí)，取得最小值3- 14分20（1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離，即得圓的方程為-6分（2）不妨設(shè)由即得設(shè)，由成等比數(shù)列，得，即-8分 -10分由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得所以的取值范圍為-14分21解(1) ， 2分當(dāng)時(shí)， 3分當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞減； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，取極小值，其極小值為 6分(2)解法一：由（1）可知函數(shù)和的圖象在處有公共點(diǎn)，因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個(gè)公共點(diǎn) 7分設(shè)隔離直線的斜率為，則直線方程為，即 8分由，可得當(dāng)時(shí)恒成立， 由，得 10分下面證明當(dāng)時(shí)恒成立令，