同分母分式的加減法

1、課題：分式的加減法 課型：新授課 年級(jí)：八年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；2、 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的異分母的分式的加減法的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的異分母的分式的加減.教學(xué)過程：一、倉U設(shè)情境，弓I入新課12121375活動(dòng) 1.計(jì)算：(1); (2); ( 3); ( 4).3377881212思考：同分母的分?jǐn)?shù)相加減法的法則是什么？同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減1 2思考：丄a a處理方式：讓學(xué)生回答，使學(xué)生很快進(jìn)入狀態(tài)又不覺得困難，而后兩個(gè)小題運(yùn)算后要約分，學(xué)生極有可能報(bào)出沒有約分的答案老師強(qiáng)調(diào)：約分是分?jǐn)?shù)的

2、必要步驟.設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算幾道同分母分?jǐn)?shù)加減的題，鞏固同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則，使學(xué)生類比前面的計(jì)算得出思考題的答案，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊， 進(jìn)而點(diǎn)明本節(jié)課的主要內(nèi)容.引出課題：本節(jié)課我們學(xué)習(xí) 5.3分式的加減法(1)二、合作探究，歸納法則活動(dòng)2 猜一猜：/八1丄22 13 ± 5(1)-；(2)；(3)a ax x2b 2b7(4)3y 3y思考：同分母的分式應(yīng)該如何加減？和同分母的分?jǐn)?shù)相加減一樣，分式分母不變，把分子相加減 運(yùn)算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減. 用式子表示為：b_c二.a a a處理方式：四名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成， 待學(xué)生全部完成后

3、教師選學(xué)生代表說出自己的方法使法則的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想， 進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分式的加減運(yùn)算，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其 合理性，從而推出同分母分式加減法的運(yùn)算法則三、例題示范，運(yùn)用法則例 1 （ 1）a b a -bab ab(2)x2x 2 x 2(3)4m nm n(4)（多媒體展示）解:（ 1）a baba -baba +b (a b) 2b 2 ;=Jabab a2xx24x -2x2 -4x2(x 2)(x-2)x2=x 2;4m nm n(m _2n) _(4m n)m n3m -3n _ -3(m n)m n m n=-3,、x-3 x 2 x -

4、1 x-3 x 2-(x-1)x)x 1 x1x1 一x 1" x 1處理方式：先選四名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成后小組內(nèi)進(jìn)行交流，小組長對(duì)本組學(xué)生出現(xiàn)的答案進(jìn)行匯總并盡可能通過交流達(dá)到統(tǒng)一；教師結(jié)合學(xué)生的板書情況對(duì)做題的格式進(jìn)行規(guī)范和強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)加減法運(yùn)算并注意運(yùn)算時(shí)可能出現(xiàn)的問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在進(jìn)行運(yùn)算中出現(xiàn)的問題掌握同分母分式加減法的步驟，特別是要注意兩點(diǎn)：（1）若分子是多項(xiàng)式的，分子要先加括號(hào)，再去括號(hào)后合并同類項(xiàng)；（2）運(yùn)算結(jié)果也類比分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果,要化成最簡(jiǎn)形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡(jiǎn).1、判斷正誤(1)旦-m寧;(2)12m亠亠1;x y

5、x y仝xy2計(jì)算:a22ab b2a b a bx _2y x y2x _ y 2x _ y處理方式：第1題學(xué)生搶答；第2題三名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成設(shè)計(jì)意圖：通過兩組題的演練鞏固,讓學(xué)生對(duì)同分母分式的加減法有更好的認(rèn)識(shí)與掌握四、合作探究，拓展提高例2計(jì)算（1）丄 Lx y y _ x（多媒體展示）(2)a21 -2aa -11 - a解：(1) 一 x 一 y y _x(2)2aa11 -2a a21 -2a a2 -2a 1 (a -1)2=+ =1 - a a _ 1 a 1 a _ 1a _ 1-1.處理方式：先引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問題：（1 ）這兩個(gè)題目與我們前面做的題目有什

6、么不同 點(diǎn)？ （ 2）能不能化成同分母的分式加減法？然后兩名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成 待學(xué)生全部完成后教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：分母互為相反數(shù)時(shí)，改變一下運(yùn)算符號(hào)即可變?yōu)橥帜?！設(shè)計(jì)意圖：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實(shí)則是簡(jiǎn)單的異分母分式的加 減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應(yīng)該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于 學(xué)生能力的提高解答時(shí)只要將后一分母前的運(yùn)算符號(hào)變?yōu)橄喾?，即可按同分母分式的加減 法法則進(jìn)行運(yùn)算旨在初現(xiàn)異分母分式加減的運(yùn)算，實(shí)則化成同分母的分式，這要求學(xué)生能夠熟練掌握，為下節(jié)課一般的異分母加減做好準(zhǔn)備(1)2a b2ab b2a(2)2x -1；x -11 -x(

7、3) mnn 也nm mn nm處理方式：學(xué)生自主完成后，選代表說出自己的答案設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固分母互為相反數(shù)的分式加減運(yùn)算，使學(xué)生初步意識(shí)到改 變運(yùn)算符號(hào)實(shí)質(zhì)等同于乘以 -1，也就是后面要講的通分，學(xué)生剛接觸肯定是略有難度，應(yīng)精 心講解，耐心指導(dǎo)學(xué)生完成練一練五、回顧課堂，盤點(diǎn)收獲通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？處理方式：一名學(xué)生先進(jìn)行歸納總結(jié)，其余同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充， 使本節(jié)課的知識(shí)真正形成系 統(tǒng).（學(xué)生互相補(bǔ)充歸納）1、 同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減.分母不變，把分子相加減2、學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將分母互為相反式的分式加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法

8、3、 分子是多項(xiàng)式時(shí)，一定記得添括號(hào)后再進(jìn)行加減運(yùn)算.4、類比方法很多時(shí)候是對(duì)的，學(xué)會(huì)用這種方法去分析和解決問題 （教師用多媒體出示）矢口識(shí)收獲卜_同刁片母5片戌的力口減法法地U 同分母的分式相加 分母不變"把分子相加減”I? . t & d= £7二類比的方法分?jǐn)?shù)的iiu減法法則> 分卷卑加減法法則|轉(zhuǎn)化的思想分母基相艮毀 的分式加裱法 M分母旳0逐加械法同分母分式加減的基本步驟:1.分母不變，把分子相加減，如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要加上括號(hào)2. 分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，在合并同類型.3. 運(yùn)算的結(jié)果中分子分母 不能再約分，達(dá)到最簡(jiǎn).設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)生一起總結(jié)主要內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)以及本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想方法，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性六、快樂套餐，深化提高計(jì)算:3（1）-aa -155a（3）m2n 旦n m m n n m2ab - b2a -b設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，學(xué)生完成后教師給予點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生樹 立信心.七、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)_X - y -x -