北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界導(dǎo)學(xué)案 本章我們將走進(jìn)豐富的圖形世界，認(rèn)識(shí)生活中的立體圖形，學(xué)習(xí)圖形的展開與折疊，研究截面的形狀，從不同的方向看物體，會(huì)畫幾何體的三視圖，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活中的平面圖形，學(xué)習(xí)本章，你將進(jìn)入一個(gè)絢麗多彩的圖形世界，感受圖形的美麗，更加熱愛我們的生活。1.11 生活中的立體圖形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能：在具體的情景中認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程，通過(guò)豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的形狀及結(jié)構(gòu)特征3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)

2、題的討論，并敢于表現(xiàn)自己，豐富學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形的好奇心?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 本節(jié)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)常見的幾何體，并用語(yǔ)言描述它們的某些特征，在中學(xué)階段,常見的幾何體是重要的研究對(duì)象,是中考內(nèi)容之一,同學(xué)們應(yīng)結(jié)合具體的實(shí)例來(lái)認(rèn)識(shí)并了解他們的特征. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 本節(jié)難點(diǎn)是對(duì)幾何體的分類,因?yàn)槌踔型瑢W(xué)對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)不熟悉,所以同學(xué)們可從某些幾何體的特征入手,找出共同特征作為一類。在學(xué)習(xí)中注意兩點(diǎn):多與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系；多動(dòng)手制作實(shí)踐或畫圖。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新1.你學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體,正方體嗎?試畫出其立體圖形,并描述一下它的形狀組 長(zhǎng)方體 立方體2.長(zhǎng)方體、立方體都是幾何體,你平常在生活中還見過(guò)那些幾何

3、體？試一試:描述它們的形狀特征二、新課探究1. 看書思考;P2（回答問(wèn)題）（1） 書房中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方形類似？（2） 書房中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？描述一下圓柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（3） 請(qǐng)找出圖中與筆筒形狀類似物體。像這樣與筆筒類似的幾何體叫_.2、看課本：認(rèn)清常見的幾何體。（圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。（1）六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面如下圖所示，指出圖中其他棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面。三棱柱 四棱柱 五棱柱（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有什么特點(diǎn)？（3）長(zhǎng)方體、正方體是棱柱嗎？總結(jié)得出：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做（

4、 ），相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做（ ），棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都（ ），棱柱的上、下底面的形狀（ ），側(cè)面的形狀都是（ ）。認(rèn)識(shí)棱柱：棱柱可以分為（ ）和（ ），直棱柱的側(cè)面是（ ）。（注：本書只討論直棱柱）合作交流：（議一議）用自己的語(yǔ)言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。并與同學(xué)交流。看課本p3圖1-31.物體可以近似地看成是由哪些幾何體組成的？2.聯(lián)系實(shí)際，找出生活中由多個(gè)幾何體組成的物體。例： 四例題解析1. 下列圖形中那些是柱體？ 2.將下列幾何體分類，并說(shuō)明理由。 引導(dǎo)：按柱、錐、球分；按組成幾何體的面的平曲分；按有沒(méi)有頂點(diǎn)分 五課堂達(dá)標(biāo) 1、下面幾種圖形三角形、長(zhǎng)方形 正方體、圓 圓錐 圓柱。

5、其中屬于立體圖形的是（ ）。A.、 B.、. C.、。 D.、。2、有生活中的物體抽象出幾何圖形，在后面的橫線上填上相應(yīng)的幾何體。 足球圓珠筆電視機(jī)花盆漏斗磚塊紙箱鐵棒拓展提升：請(qǐng)找出三棱柱的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱的條數(shù)；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索棱柱頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系。六、談收獲：本節(jié)課你得到了那些知識(shí)？學(xué)習(xí)了那些方法？七、布置作業(yè)（1）P4 知識(shí)技能第2題（2）觀察身邊的物體，找出其中的幾何體。1.12生活中的立體圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并描述幾何體的特征。2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn),線,面.感受點(diǎn),線,面之間的關(guān)系。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn),

6、開闊思維空間,激發(fā)對(duì)空間圖形的探知欲望。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并描述幾何體的特征?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn),線,面.感受點(diǎn),線,面之間的關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新1.舉例說(shuō)明幾何體按形狀分哪幾類?2.圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是,不同點(diǎn)是。思考:圖形是由_、_、_構(gòu)成的,面與面相交得到_,線與線相交得到_.二、自主學(xué)習(xí)1.看課本p52.試一試,解決以下問(wèn)題 找出圖14中的點(diǎn)、線、面。圖14中的哪些線是直的，哪些線是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？三、合作交流。討論解決: p6議一議 （1）六棱柱是有幾個(gè)面圍成的？圓柱是有幾個(gè)面圍成的？他們都是平的嗎？ (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？他們是直的還

7、是曲的？ （3）六棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？看課本 p6 想一想（1）我們可以得到：點(diǎn)動(dòng)成（ ），線動(dòng)成（ ），（ ）動(dòng)成體。（2）你能舉例說(shuō)明這一結(jié)論嗎？能力提升：我們都知道，面動(dòng)成體。（1） 圓柱可以看做由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？球體呢？（2） 課本圖15中各個(gè)花瓶的表面可以看做由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連。四、歸納總結(jié)圓柱柱體棱柱 分類棱錐錐體圓錐 生活中的立體圖形- 球體 體構(gòu)成面 面線 線點(diǎn) 五、例題解析 在桌面上,棱長(zhǎng)為a的若干個(gè)正方體擺放成如圖所示的模型 模型中共有個(gè)正方體. 對(duì)模型的所有暴露面噴漆（不含底面）,則噴漆面的總面積是六、課堂達(dá)標(biāo)：1.下

8、雨看起來(lái)是一根線,這說(shuō)明電扇轉(zhuǎn)起來(lái)象一個(gè)整體的圓盤, 這說(shuō)明 2、三棱錐是由 個(gè)面圍成的? 有 個(gè)頂點(diǎn), 有 條棱。 3五棱柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的？他們是直的還是曲的？七、談收獲： 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?感受了那些問(wèn)題類型和解決問(wèn)題的方法?八、小試牛刀：一、選擇題1、下面的幾何體是棱柱的是（ ）CB2、圓柱是由下列（ ）圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而成。DA二、填空題：1. 在日常生活中，我們見到類似棱柱、圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體以及球體的物體有哪些？請(qǐng)舉例說(shuō)出來(lái)：           

9、0;             。2. 圓柱體有         個(gè)面圍成，長(zhǎng)方體有          個(gè)面成。3. 由點(diǎn)動(dòng)成         ，由線動(dòng)成     

10、0;    ，由       動(dòng)成體。4. 觀察下圖，正方體有        個(gè)頂點(diǎn)，        條棱，        個(gè)面，這些面的形狀都是         。5、三棱錐是由面圍成的，有頂點(diǎn)，有棱。 三、解答題：1

11、、至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)。八、布置作業(yè) （1）p7 隨堂練習(xí) （2）觀察身邊的幾何體，想象一下它們是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的？1.21 展開與折疊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷圖形的展開與折疊的活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、熟練掌握正方體的幾種側(cè)面展開圖，正確找出對(duì)面。3、通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究和創(chuàng)造，以提高學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新：（1）在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做。棱柱的所有都相

12、等。棱柱的相同。的形狀都是長(zhǎng)方形。（2）一底面是正方形的棱柱高為4cm，正方形的邊長(zhǎng)都為2cm，則此棱柱共有條棱，所有棱長(zhǎng)之和為cm。二、自主學(xué)習(xí)p8“做一做”，動(dòng)手試一試，并把結(jié)論寫下來(lái)把一個(gè)正方體沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形。你能得到哪些形狀的平面圖形？并把它們畫出來(lái)。三、合作交流（1）想一想：下面圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？（2）議一議：下圖可以折成一個(gè)正方形的盒子，折好后，與1 相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什么？先想一想，再折一折，看看怎么樣。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：如下圖所示，圖形能圍成一個(gè)正方體的是（ ） （1） （2） （3）五、談收獲1、我的收獲：。2、我的不足：。六、能力提升1、如

13、圖，三棱柱底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)5cm，則此三棱柱共個(gè)面，側(cè)面展開圖的面積為 cm²。2、要把一個(gè)正方體剪成平面圖形，需要剪條棱。3、下面展開圖能組成正方體的是。 A B C D4.在圖中增加1個(gè)小正方形使所得圖形經(jīng)過(guò)折疊能夠圍成一個(gè)正方體，先想一想，再試一試。七、布置作業(yè)：P9問(wèn)題解決3、4題1.2.2 展開與折疊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)展開與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認(rèn)識(shí)棱柱的某些特性.2、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在動(dòng)手實(shí)踐制作的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。3、了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開

14、為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。4、通過(guò)展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 通過(guò)展開與折疊活動(dòng)，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1 五棱柱有幾個(gè)面圍成的？他們都是平的嗎？2 五棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？通過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？3.在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做（ ），相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做（ ）。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都（ ），棱柱的上下底面的形狀（ ），側(cè)面形狀都是（ ）。二、自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪開，展成平面圖形，你能得到

15、哪些形狀的平面圖形？三、合作交流想一想：下列哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱？先想一想，再折一折。 （ 1 )( 2 ) （ 3 ） （ 4 ）做一做：p10按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？先想一想，再試一試。四、談收獲：五、課堂達(dá)標(biāo)1、如圖，（1）長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，這些面的形狀都是。（2）那些面的形狀與大小一定完全相同？（3）那些棱的長(zhǎng)度一定相等？2、圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否未成棱柱？先想一想，再折一折。六、布置作業(yè) ：學(xué)生分組準(zhǔn)備正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、三棱柱、四棱柱、六棱柱。（用蘿卜） 1.3截一個(gè)幾何體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)用一個(gè)

16、平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過(guò)講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)

17、的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前準(zhǔn)備1、學(xué)生自制正方體（蘿卜制）5個(gè)，圓柱體（蘿卜制）4個(gè)，小刀一把。2、回顧：面的分類？面面相交的結(jié)果是什么？3、創(chuàng)設(shè)情境引入新課（1）、（拿出西瓜）這是我們常吃的一種水果-西瓜。（2）、它象我們已學(xué)過(guò)的那種幾何體？。（3）、按我們這里的習(xí)俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么辦？（4）、我們可以看到經(jīng)過(guò)的切面是一個(gè)什么形狀的圖形？。歸納：剛才實(shí)驗(yàn)的過(guò)程就好象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做。二、自主學(xué)習(xí)探究（一）：如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，它的截面形狀又是怎樣的？學(xué)生利用教具以小組形式動(dòng)手操作。歸納：一個(gè)平面去截一個(gè)正方體

18、，截面可以是、。思考：截面的形狀可能是三角形嗎？ 可能是三條邊都相等的三角形嗎？截面會(huì)不會(huì)是七邊形？為什么？歸納：截面的形狀與什么有關(guān)系、。探究（二）：利用手中的教具與同伴共同探究用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體、球體、圓柱體、圓錐體看截面的形狀并完成下表： 幾何體名稱截面形狀長(zhǎng)方體球體圓柱體圓錐體三、課堂小結(jié)：1、掌握用平面去截上述幾何體的截面形狀。2、體會(huì)幾何體截面的多樣性。3、一個(gè)幾何體的截面和什么有關(guān)、。四、例題解析：用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，截面是圓，則這個(gè)幾何體是？五、課堂達(dá)標(biāo)；1、課本14頁(yè)。隨堂練習(xí)1。2、課本15頁(yè)。習(xí)題1.53、用一個(gè)平面去截下面的幾何體，能截出三角形截面的幾何體有，能截

19、出四邊形截面的幾何體有，能截出五邊形截面的幾何體有，能截出圓截面的幾何體有。 六、談收獲：通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲？七、：布置作業(yè)：1、選擇題（1）、長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（ ）A 四邊形 B 五邊形 C六邊形 D 七邊形 （2）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A 用一個(gè)平面截正方體，截面可以是長(zhǎng)方形。 B 用一個(gè)平面截正方體，截面可以是圓形 C 用一個(gè)平面截圓柱體，截面可以是梯形 D 用一個(gè)平面截正方體，截面可以是梯形（3）用一個(gè)平面截六棱住，截面的形狀不可能是（ ） A 等腰三角形 B 梯形 C五邊形 D七邊形（4）一個(gè)三棱柱，用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱柱，截面形狀不可能為圖中的（ ） A

20、 B C D2、解答題（5）一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的面包，一刀把它分成兩塊，截面會(huì)是什么形狀？請(qǐng)說(shuō)出四種以上的情況？（6）如圖的圓柱體，它的底面半徑為2cm，高為6cm.想一想，該圓柱體的截面有幾種不同形狀的平面圖形？議一議，你能截出最大的長(zhǎng)方形嗎？算一算，截得的長(zhǎng)方形面積的最大值是多少？3.準(zhǔn)備一個(gè)幾何體1.4 從不同方向看【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)：經(jīng)歷從不同方向看物體的活動(dòng)，讓學(xué)生明確物體的三視圖及畫法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言，合理清晰地向別人表達(dá)出自己的思維過(guò)程，能畫簡(jiǎn)單物體的三視圖。3、情感目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和描述，讓學(xué)生知道知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生重

21、視實(shí)踐，善于觀察的習(xí)慣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 明確物體的三視圖及畫法 。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能畫簡(jiǎn)單物體的三視圖。有三視圖搭出符合條件的幾何體。學(xué)習(xí)過(guò)程一、溫故知新：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）、喜歡看刑偵片的同學(xué)可能知道，罪犯投入監(jiān)獄時(shí)要從正面，左側(cè)和右側(cè)分別照照片，你知道為什么嗎？（2）、看課本p16 圖117你能分辨出每臺(tái)攝像機(jī)拍到的分別是下面的哪張照片？ A:_ B:_ C:_ D:_歸納：以上事實(shí)說(shuō)明了這樣一個(gè)道理：我們從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到_的圖形。二、自主學(xué)習(xí)大家觀察教材16頁(yè)上邊的幾何體。（學(xué)生交流、討論）嘗試一下把你從不同方向看到的形狀畫成平面從左面看 從正面看 從上面看三、合作交流做一做：每六人一組，拿出6個(gè)相同的小正方塊搭成不同的幾何體。畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖。課堂訓(xùn)練：1、長(zhǎng)方體從左面看到的形狀圖是_2、畫出下圖從不同方向看到的形狀圖從正面看_ 從左面看_ 從上面看_議一議一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個(gè)小立