因式分解教案

1、因式分解教案 教學(xué)內(nèi)容因式分解的概念及提公因式法分解因式教學(xué)目標(biāo)1：知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；使學(xué)生理解并熟練運用提公因式法分解因式。2：過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。3：情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法。教學(xué)難點：正確找出多項式各項的公因式。教學(xué)方法選擇與分析1：利用知識的遷移，啟發(fā)學(xué)生的思維。2：采用自主探究式教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)過程與設(shè)計第一個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)與激趣教師活動：1：出示提問題：乘法對加法的分配

2、律用字母怎樣表示？2：出示學(xué)生討論題：630能被那些數(shù)整除？并說說你是怎么想的。3：出示猜想題：既然有些數(shù)能分解因數(shù)，那么類似地有些多項式可以分解成幾個整式的積嗎？請同學(xué)們猜想。學(xué)生活動：1：對已有知識加深印象，為學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備。2：分組討論，各抒己見，大膽猜想。設(shè)計意圖：1：完整學(xué)生的知識點。2：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)因式分解的概念教師活動：1：出示探究題：請同學(xué)們把下列多項式寫成整式的積的形式（投影）（1）x2+x=_            

3、60; (2)x2-1=_2:引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子的特點，歸納因式分解的概念。定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解。也叫做把這個多項式分解因式。3：引導(dǎo)學(xué)生分析整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：都是由幾個相同的整式組成的等式。區(qū)別：相同整式的位置比同，兩者是相反的恒等變形。例1 下列各式那些是因式分解？    （1）x2+x=x(x+1)         (2)a(a-b)=a2-ab     (3)(a+3)(

4、a-3)=a2-9         (4)a2-2a+1=a(a-2)+1學(xué)生活動：1：完成探究題。2：分組討論探究題中式子的特點，試說出因式分解的定義。3：分組討論因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別。4：完成例1，小組派代表投影展示。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探究的精神、合作交流的意識和分析歸納的能力。第三個環(huán)節(jié)：教學(xué)提公因式法分解因式教師活動：1：出示問題：多項式ma+mb+mc有什么特點？2：指導(dǎo)學(xué)生歸納公因式的概念，強調(diào)公因式是各項都有的公共因式。例2 指出下列多項式的公因式：（投影）（1） &

5、#160;  a2-a           (2)5a2b-ab2 (3)4m2np-2mn2q       (4)a2b-ab2強調(diào)找公因式的方法：公因式的系數(shù)應(yīng)取最大公約數(shù)；字母取相同字母且字的指數(shù)取最低次數(shù)。3：引入提公因式法分解因式。整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc  逆變形得到因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)說明：多項式ma+mb+mc各項都有的公因式m可以提到括號外面，寫

6、成m（a+b+c）的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。4：提公因式法分解因式典型舉例。例3 把下列各式分解因式：（1）8a3b2-12ab3c         (2)3x2-6xy+x       (3)2a(b+c)-3(b+c)說明：1）提公因式法分解因式的步驟：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）當(dāng)多項式的一項是

7、公因式時，這項應(yīng)看成它與1的積，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。3）公因式不僅可以是單項式也可以是多項式，找公因式時要注意觀察。5： 提問：如何檢查因式分解是否正確？學(xué)生活動：學(xué)生在教師啟發(fā)下，思考探究與教師共同完成例3，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及應(yīng)注意的問題。設(shè)計意圖：1：注重師生互動與知識落實的平衡。2：讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)與歸納。第四個環(huán)節(jié)：課堂鞏固練習(xí)1把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn        (2)12xyz-9x2y2  (3)2a(y-z)-3b(z-y)      (4)p(a2+b2)-q(a2+b2)2.先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3學(xué)生獨立完成，教師巡回輔導(dǎo)，反饋糾錯。     第五個環(huán)節(jié)：未來數(shù)學(xué)家論壇及小節(jié)1這節(jié)課你感觸最深的是。2這節(jié)課你學(xué)到了那些新知識、新方法？3。4小節(jié)：（1）