圓柱的表面積教學(xué)案例

1、圓柱的表面積教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2.通過(guò)操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。3.體驗(yàn)成功與失敗的收獲，體會(huì)合作的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作展開(kāi)圓柱的側(cè)面積教學(xué)難點(diǎn)：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱表面展開(kāi)圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。課前準(zhǔn)備：課前檢查學(xué)生們做的圓柱體，明白他們?cè)谥谱鬟^(guò)程中所遇到的問(wèn)題，并抽了其中幾個(gè)比較典型的（做得好的和做得差的）學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在制作過(guò)程中所遇到的問(wèn)題和感受。生1：我在做圓柱體的時(shí)候，先

2、做好一個(gè)長(zhǎng)方形，再做兩個(gè)圓形底面，但底面做小了，蓋不上。生2：我在做圓柱體的時(shí)候，也是這么做的，兩個(gè)底面又做大了，蓋過(guò)了。師：同學(xué)們?cè)谥谱鬟^(guò)程中遇到了一些問(wèn)題，那么毛病到底出在哪里呢？我們有的同學(xué)還是做得很好的，下面我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)他們是怎么做的？生3：我在做圓柱體的時(shí)候，不是他們這么做的，而是先做好兩個(gè)面積相等的底面，并計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，再以它們的周長(zhǎng)加一厘米（這一厘米用來(lái)粘貼）為長(zhǎng)做一個(gè)長(zhǎng)方形，最后把它們粘貼起來(lái)就是一個(gè)比較規(guī)范的圓柱體了。師：向全班學(xué)生展示生3做的圓柱體，并肯定確實(shí)做得比較好。同學(xué)們討論一下，前兩位同學(xué)和其他做得不太好的同學(xué)的問(wèn)題出在哪里呢？生4：前兩位同學(xué)沒(méi)有注意到圓柱體的

3、側(cè)面展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，所以在制作的時(shí)候一定要注意到這一點(diǎn)，要先做好兩個(gè)面積相等的圓，在算出它的周長(zhǎng)，并把這個(gè)長(zhǎng)度作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)畫(huà)出側(cè)面，還要注意到留一點(diǎn)寬度來(lái)粘貼，這樣就不會(huì)出現(xiàn)上面的問(wèn)題了。（課前準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)：通過(guò)師生對(duì)話，了解中存在的問(wèn)題及原因，并通過(guò)設(shè)疑激起學(xué)生主動(dòng)參與的興趣，為新授打下良好的基礎(chǔ)。）教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。師拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 用自己喜歡的方式將茶

4、葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想，然后說(shuō)說(shuō)，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？小組交流。（學(xué)生要說(shuō)清楚展開(kāi)的方法不同能得到什么不同的圖形？展開(kāi)的形狀可能是長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形等）1.獨(dú)立操作 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2.教師提問(wèn)：請(qǐng)大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開(kāi)，會(huì)是什么形狀的呢？3.操作活動(dòng)： (1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？ (2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流4.小組交流，能用已有的知識(shí)計(jì)算

5、它的面積嗎？5.小組匯報(bào)。生1：我用的方法是測(cè)出圓柱的底面半徑和高用S=r2算出底面積，用S=2rh求出側(cè)面積，最后用側(cè)面積+底面積×2，求出圓柱的表面積。生2：我用的方法是測(cè)出圓柱的底面周長(zhǎng)和高，用S=ch求出側(cè)面積，r=c÷÷2 求出半徑代入S=r2求出底面積，最后用側(cè)面積+底面積×2求出圓柱的表面積。生3：我測(cè)的是圓柱的底面直徑和高，我用S=dh求側(cè)面積，用r= 求出半徑，再用S=r2求出底面積，最后用側(cè)面積+底面積×2求出圓柱的表面積。6.師提出：如果側(cè)面展開(kāi)是平等四邊形呢？學(xué)生動(dòng)手操作也得出了同樣的結(jié)論。（點(diǎn)評(píng)：因?yàn)閯偛攀亲寣W(xué)生用自己

6、喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能會(huì)出現(xiàn)這種情況，此時(shí)可以讓有關(guān)同學(xué)介紹一下他的剪法。）7.請(qǐng)大家試著求出自己手中圓柱的表面積。（集體交流）8.結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積+底面積×2三、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題1.教學(xué)例1。出示例1嘗試練習(xí)小結(jié)反饋練習(xí)：完成做一做第1題。2.圓柱的表面積公式運(yùn)用（1）教學(xué)例2出示例2學(xué)生嘗試解答（教師巡視）多人板演，選一人說(shuō)出想法。 側(cè)面積：2×3.14×5×15471（平方厘米）底面積：3.14×5×578.5（平方厘米）表面積：47178.5×2628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘

7、米。反饋練習(xí)：一個(gè)圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。（2）教學(xué)例3。出示例3齊讀例題師：讀題之后，你有什么想對(duì)同學(xué)們說(shuō)的？生：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積題里告訴我們的“一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。多人板演，一人說(shuō)想法水桶的側(cè)面積：3.14×20×241507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14×（20÷2）3.14×10 3.14×100 314（平方厘米）需要鐵皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做這個(gè)水桶要用

8、1900平方厘米。 3.介紹“進(jìn)一法”師：如果用“四舍五入”法保留需要鐵皮1800平方厘米，夠不夠呢？（不夠）所以，這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。4.比較“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。師：通過(guò)剛才老師的講解，你覺(jué)得“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。生：1“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。生：2“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。四、鞏固練習(xí)（一）求出下面各圓柱的側(cè)面積。1底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米2底面半徑是3.2分米，高是5分米（二）拿一個(gè)茶葉桶，實(shí)際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無(wú)蓋兩種）五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們所研究的例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題。圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？歸納：圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就