高中數(shù)學《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案13 新人教A版必修1

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（三）教學目標（一） 教學知識點1 討論指數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性；2指數(shù)函數(shù)圖象的變換 掌握指數(shù)函數(shù)的運用。（二） 能力訓練要求1熟練掌握指數(shù)函數(shù)圖象的變換；.掌握指數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性；3.培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識（三）德育滲透目標1認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點看問題教學重點1 指數(shù)函數(shù)圖象的變換； 2指數(shù)復合函數(shù)的單調(diào)性教學難點指數(shù)函數(shù)圖象的變換教學過程一、復習引入：1、的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：R值域：（0，+）過點（0，1），即x=0時，y=1在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2、函數(shù)恒過定點 。 A（1，5） B（1，

2、4） C（0，4） D（4，0）3下列函數(shù)中，值域為（0，+）的函數(shù)是（ ） A B C D二、新課講授：（一）指數(shù)函數(shù)圖象的變換：1.說明下列函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關系,并畫出它們的圖象: ； 解：作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632比較函數(shù)、與的關系：將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象，將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)y=的圖象作出、 圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250

3、.51240.031250.06250.1250.250.512比較函數(shù)、與的關系：將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動1個單位長度，就得到函數(shù)的圖象，將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動2個單位長度，就得到函數(shù)的圖象作出；的圖像（略）比較函數(shù)與的關系。小結(jié): 的圖象向左平移a個單位得到圖象； 向右平移a個單位得到圖象；向上平移a個單位得到圖象；向下平移a個單位得到圖象作出的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間. 解： 定義域：xÎR 值域： 單調(diào)增區(qū)間是（，0，單調(diào)減區(qū)間是（0，）小結(jié)：將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)得到的完整圖像是的圖像，關于y軸對稱.（三） 實際問題：例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他

4、物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩量留是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）分析：通過恰當假設，將剩留量y表示成經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點、作圖，進而求得所求解：設這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=0.84×84%=；一般地，經(jīng)過x年，剩留量 y=0.84根據(jù)這個函數(shù)關系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半評述：指數(shù)函數(shù)圖象的應