上海市復(fù)旦大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I 滬教版

1、復(fù)旦大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：函數(shù)概念與基本處等函數(shù)I本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)的定義域是( )A1，)B1,0)C(1，)D(1,0)【答案】C2已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于( )A0B1CD4【答案】C3對于，給出下列四個(gè)不等式 其中成立的是( )A與B與C與D與【答案】D 4若，則的取值范圍是( )ABCD【答案】B5在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)化為上的均勻隨機(jī)數(shù)，實(shí)施的變換為( )ABCD【答

2、案】C6已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，的對應(yīng)值如下表：在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)一定有零點(diǎn)的是( )ABCD【答案】C7已知函數(shù)的定義域是0，2，則函數(shù)的定義域是( )A 0，2B C D 【答案】D8下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)( )A 與B與 C 與D與【答案】B9已知函數(shù)y=f（x2）的定義域是1，1，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域是( )A（0，+¥）B，4C1，2D f【答案】C10函數(shù)的定義域是( )ABCD 【答案】D11若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )ABCD【答案】D12已知函數(shù)f(x)axloga x(a>0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為

3、loga 26，則a的值為( )A B C2 D4【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知指數(shù)函數(shù)過點(diǎn)P（1，2010），則它的反函數(shù)的解析式為： . 【答案】14已知f (x)，則的值等于 【答案】315函數(shù)的值域是_【答案】（0，）16函數(shù)的定義域是_【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值; (2)證明在上為減函數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.【答案】（1） 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. (2)任取 則= (3)

4、,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 18計(jì)算：(1）(2）【答案】（1） (2）16 19f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2 .若對任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范圍?！敬鸢浮縡(x+t）2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價(jià)于當(dāng)x屬于t,t+2時(shí) x+t恒成立恒成立，令g(x)=，   解得t.20已知函數(shù)(1）證明在上是減函數(shù)；(2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值【答案】（1）設(shè)則 在上是減函數(shù)。 (2），在上是減函數(shù)， 21函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間0，2上有表達(dá)式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)在-2，2上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；(3）求函數(shù)在-2，2上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.【答案】（1），(2），設(shè)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得.的減區(qū)間為增區(qū)間為(3）由函數(shù)在上的單調(diào)性知，在或處取得極小值. .故有：當(dāng)即時(shí)，在處取得最小值-1，當(dāng)即時(shí)，在處都取得最小值-1.當(dāng)即時(shí)，在處取得最小值.22已知函數(shù)在定義域R內(nèi)為偶函數(shù)，并且時(shí)解析式為求：（1）時(shí)