湖北省武漢二中2013屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 新人教A版【會員獨(dú)享】

1、高三十月月考數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題（5分=50分）1設(shè)全集，集合，則= ( )A.B. C. D.2若，則( )Aa>b>cBb>a>c Cc>a>b Db>c>a3設(shè)為兩條直線,為兩個平面,則下列結(jié)論成立的是 ( )A若,則 B若,且,則 C若,則 D若,且,則4函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度5若命題甲為：成等比數(shù)列，命題乙為：成等差數(shù)列， 則甲是乙的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6函數(shù)的零

2、點(diǎn)個數(shù)為（ ）A0 B1 C2D37在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為( )AmBmCmDm 8若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是( )A B C D9已知函數(shù)，若數(shù)列滿足且對任意的兩個正整數(shù)都有，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A BC D.10定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足且的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的的集合為( )AB CD二填空題（5分=25分）11已知扇形的圓心角為，為弧上一動點(diǎn)，且，則的取值范圍為 .12已知數(shù)列通項(xiàng)為，為其前項(xiàng)的和，則= .13已知是方程的兩根，且，則= .14關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x>0時，

3、f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x<0時，f(x)是減函數(shù)；f(x)的最小值是lg2；f(x)在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；f(x)無最大值，也無最小值其中所有正確結(jié)論的序號是 15已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為 . 三解答題（共75分）16（12分）已知集合A=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)<0,B=,（1）當(dāng)a=2時，求AB；（2）求使BÍA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.17（12分）在中，角所對的邊分別為，已知，（I）求及ABC的面積；（II）求18（12分）如圖，是菱形，平面，. （）求證：平面平面； （）求點(diǎn)到平面的距離； （）求二面角的余弦值. 19.（12分）圍建

4、一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：元).（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.20（13分）設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.已知，（1）求當(dāng)nN*時，的最小值；（2）當(dāng)時，求證：.21（14分）已知其中是自然對數(shù)的底 .(1)若在處取得極值，求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，存在，使得成立，求 的取值范圍.高三十月月考數(shù)學(xué)

5、參考答案題號12345678910答案BAACCCACCB11 12. 13. 14 15. 16.17解：（1）方法1：由余弦定理，（2分），或，取，（4分）的面積；（6分）（2），角A是銳角，（8分）（10分） （12分）18（1）設(shè)AC與BD交于O點(diǎn),以O(shè)A、OB所在直線分別x軸，y軸.以過O且垂直平面ABCD的直線為z軸，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，則 2分（4分） （2）設(shè)平面PDB的法向量為由6分=8分 （3）設(shè)平面ABP的法向量10分11分所以二面角APBD的余弦值為12分19.解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為a m,則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ 6分（2）.當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立.即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. w.w12分20（1）， （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）。的最小值為16。6分（2）證明：由知，8分（）（）10分， 即。13分21解： (1) . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意. 4分(2) .1) 當(dāng)時，在上是減函數(shù).2)當(dāng)時，. 若，即， 則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 若，即