安徽省黃山市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 （無(wú)答案）新人教A版

1、屯溪一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答卷相應(yīng)空格中）1一條直線的傾斜角的余弦值為，則此直線的斜率為（ ）A B C D±2已知直線與直線平行，則系數(shù)等于 （ ）A6 B3 C D3. 直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向上平移個(gè)單位，所得到的直線為( )A.B. C.D.xy 4.已知水平放置的是按“斜二測(cè)畫(huà)法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原是一個(gè)（ ）A. 直角三角形 B等邊三角形C三邊中有兩邊相等的等腰三角形 D三邊互不相等的三角形5一個(gè)幾何體的三

2、視圖如右圖，其中主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（） A B C D6，是異面直線，是直線上兩點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，分別是線段和的中點(diǎn)，則和的位置關(guān)系是（）A平行直線B相交直線C異面直線D平行、相交或異面 7已知兩條直線，兩個(gè)平面下面四個(gè)命題中不正確的是（ ）A，； B，；C，； D8.正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（） A. B. C.異面直線所成的角為定值 D.三棱錐的體積為定值9點(diǎn)到直線的距離的最大值是（ ）A. B. C. 4 D. 10. 設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范

3、圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上）11.平行線與的距離為 12. 若直線過(guò)點(diǎn)，且橫、縱截距互為相反數(shù)，則該直線方程為 13已知正方體ABCD，則該正方體內(nèi)切球與外接球的體積之比為 14若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、，且,則其對(duì)角線長(zhǎng)為 15.已知直線：(2l1)x(l2)y2l20（lR），有下列四個(gè)結(jié)論：直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,2)；當(dāng)直線的傾斜角q時(shí)，l1, 43；若直線在x軸和y軸上的截距相等，則l1；當(dāng)l(0,)時(shí)，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的有最小值其中正確結(jié)論的是 （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）三、解答題（本大

4、題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.已知定點(diǎn)A(2,-3),動(dòng)點(diǎn)B在直線2x-y3=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，求點(diǎn)B的坐極及 AB.17.已知：正方體，E為棱的中點(diǎn)(1) 求證：平面；(2) 求三棱錐的體積 18. 正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均為2，為中點(diǎn)，為的中點(diǎn).(1) 求異面直線所成角的余弦值；MCC1ABA1B1N(2) 若現(xiàn)有一只小蟲(chóng)沿著棱柱的表面爬行，它從點(diǎn)開(kāi)始爬行，最終到達(dá)點(diǎn)，那么這只小蟲(chóng)爬行的最短距離是多少？ 19.已知點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且與過(guò)點(diǎn)的直線相切。 （1）求圓C的方程； （2）求直線的方程。 20如圖，在梯形中，四邊形為矩形，平面平面，(1)求證： 平面；(2)設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn)，求二面角的余弦值21.如圖，在三棱錐中，.(1)求證：平面平