河北省2005年中考數(shù)學(xué)試題WORD有答案

1、河北省2005年中考數(shù)學(xué)試題及參考答案卷一、 選擇題13的相反數(shù)是ABC3D32計(jì)算(x2y)3，結(jié)果正確的是Ax5yBx6yCx2y3Dx6y33等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d。若直線l與O有交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是AdrBdrCdrDdr5用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是ABCDAEBFCGDH圖16已知：如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為A3B4C6D8OI

2、（A）R（）B(3,2)圖2237某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例。圖2表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為ABCD8法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了。下面兩個(gè)圖框使用法國“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個(gè)示例。若用法國的“小九九”計(jì)算7×9，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是A2，3B3，3C2，4D3，49古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的。驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干

3、嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是A5B6C7D8圖31圖32圖33aab10一根繩子彎曲成如圖31所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖32那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖33那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n1）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是A4n1B4n2C4n3D4n5卷二、填空題acb21圖411已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高 m12已知：如圖4，直線ab，直線c與a，b相交

4、，若2115°，則1 。13生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000 043mm，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表0.000 043的結(jié)果為 。14將一個(gè)平角n等分，每份是15°，那么n等于 。圖515分解因式 。16如圖5，鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高 m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)）。17不等式組的解集是 。A圖618高溫鍛燒石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考慮雜質(zhì)及損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要鍛燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬噸，需要石灰石 萬噸。19一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的60

5、元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是 。20如圖6，已知圓錐的母線長OA8，地面圓的半徑r2。若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長是 （結(jié)果保留根式）。三、解答題21已知，求的值。ADBCFE圖722已知：如圖7，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，ABFC，DF交AC于點(diǎn)E，DEEF。 求證：AECE。AEB4416圖81ACEDBO圖8223工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖81所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖81所示的A，B，E

6、三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求。圖82是過球心O及A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)的截面示意圖。已知O的直徑就是鐵球的直徑，AB是O的弦，CD切O于點(diǎn)E，ACCD，BDCD。請你結(jié)合圖81中的數(shù)據(jù)。計(jì)算這種鐵球的直徑。 圖924為了解甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的體能訓(xùn)練情況，對他們進(jìn)行了跟蹤測試，并把連續(xù)十周的測試成績繪制成如圖9所示的折線統(tǒng)計(jì)圖。教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格。（1）請根據(jù)圖9中所提供的信息填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲65乙60（2）請從下面兩個(gè)不同的角度對這兩名運(yùn)動(dòng)員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：依據(jù)平均數(shù)和成績合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好；依據(jù)平

7、均數(shù)和中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好。（3）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。25在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖10所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 。（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？26操作示例ADFGC（H）ENBM圖112 圖111對于邊長

8、為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖111所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖111中的四邊形BNED。從拼接的過程容易得到結(jié)論：四邊形BNED是正方形；S正方形ABCDS正方形EFGHS正方形BNED。實(shí)踐與探究（1）對于邊長分別為a，b（ab）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖112所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DMDE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNDM，過點(diǎn)E作ENDE，MN與EN相交于點(diǎn)N。證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；在圖112中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形M

9、NED，請簡略說明你的拼接方法（類比圖111，用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形）。（2）對于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請簡要說明你的理由。27某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備40套。經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元。設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益租金收入支出費(fèi)用）為y（元）。（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支

10、出費(fèi)（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)月租金分別為300元和350元式，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)x為何值時(shí)，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？ABQCPD圖1228如圖12，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)

11、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AOOB時(shí)，求BQP的正切值；（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。2005年河北省中考數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號12345678910答案DDBBABCCAA二、填空題11350 1265° 134.3×105 1412 15(xy)(xya)164 17x4 18400 1910 20三、解答題21解：原式 當(dāng)x時(shí)，原式22證明： ABFC， ADECFE又

12、AEDCEF，DEFE，AEDCEFAECE23解：連結(jié)OA、OE，設(shè)OE與AB交于點(diǎn)P，如圖ACBDEOPACBD，ACCD，BDCD四邊形ABDC是矩形CD與O切于點(diǎn)E，OE為O的半徑，OECDOEABPAPBPEACABCD16，PA8ACBD4 PE4在RtOAP中，由勾股定理得 ，即 解得OA10，所以這種鐵球的直徑為20cm。24解：平均數(shù)中位數(shù)體能測試成績合格次數(shù)甲60652乙6057.54（1）見表格。（2）（2）乙；甲。（3）從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測試成績都成上升趨勢，但是，乙的增長速度比甲快，并且后一階段乙的成績合格的次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好。25解：（1）3

13、0厘米，25厘米；2小時(shí)，2.5小時(shí)。 （2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），（0，30），解得 y15x30設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2.5，0），（0，25），解得 y10x25（3）由題意得 15x3010x25，解得x1，所以，當(dāng)燃燒1小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等。觀察圖象可知：當(dāng)0x1時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；當(dāng)1x2.5時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低。ADFGC（H）ENBM圖2P16253426解：（1）證明：由作圖的過程可知四邊形MNED是矩形。在RtADM與RtCDE中，ADCD，又ADMMDCCD

14、EMDC90°，DMDE，四邊形MNED是正方形。，正方形MNED的面積為；過點(diǎn)N作NPBE，垂足為P，如圖2可以證明圖中6與5位置的兩個(gè)三角形全等，4與3位置的兩個(gè)三角形全等，2與1位置的兩個(gè)三角形也全等。所以將6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接為正方形MNED。（2）答：能。理由是：由上述的拼接過程可以看出：對于任意的兩個(gè)正方形都可以拼接為一個(gè)正方形，而拼接出的這個(gè)正方形可以與第三個(gè)正方形在拼接為一個(gè)正方形，依此類推。由此可知：對于n個(gè)任意的正方形，可以通過（n1）次拼接，得到一個(gè)正方形。27解：（1）未租出的設(shè)備為套，所有未出租設(shè)備支出的費(fèi)用為（2x540

15、）元；（2）（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套。因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場占有率，應(yīng)該選擇37套；（4） 當(dāng)x325時(shí)，y有最大值11102.5。但是當(dāng)月租金為325元時(shí)，出租設(shè)備的套數(shù)為34. 5套，而34.5不是整數(shù)，故出租設(shè)備應(yīng)為34（套）或35（套）。即當(dāng)月租金為330元（租出34套）或月租金為320元（租出35套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為11100元。28解（1）如圖3，過點(diǎn)P作PMBC，垂足為M，則四邊形PDCM為矩形。PMDC12ABMCDPQ圖3QB16t，S×12×(16t)96t（2）由圖可知：CMPD2t，CQt。熱以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：若PQBQ。在RtPMQ中，由PQ2BQ2 得 ，解得t；A若BPBQ。在RtPMB中，。由BP2BQ2 得： 即。由于7040無解，PBBQ若PBPQ。由PB2PQ2，得整理，得。解得（