成本論試題與答案

1、成本論試題與答案1.下面表是一張關于短期生產(chǎn)函數(shù)Qf (L, K ) 的產(chǎn)量表：L1234567TPL103070100120130135AP LMP L（ 1）在表中填空。（ 2）根據(jù)（ 1 ）在一張坐標圖上做出TPL，在另一張坐標圖上作出AP L 曲線和 MP L 曲線。（ 3 ）根據(jù)（ 1 ），并假定勞動的價格 w=200 ，完成下面的短期成本表。短期生產(chǎn)的成本表LQTVC= wLwwAVC=MC=APLMPL1102303704100512061307135（ 4 ）根據(jù)上表，在一張坐標圖上做出TVC 曲線，在另一張坐標圖上作出AVC 曲線和MC 曲線。（ 5）根據(jù)（ 2 ）（ 4 ）

2、，說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關系。解答：（1 ）L1234567TPL103070100120130135AP L1015252422211937MP L1020403020105（2 ）如圖所示：（ 3 ）短期生產(chǎn)的成本表LQTVC= wLAVC=wwMC=MPLAPL110200202023040010370600541008008512010001061301200207135140040（ 4 ）如圖所示：（ 5 ）從圖形可以看出，當邊際產(chǎn)量高于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量上升，此時邊際成本和平均成本下降。當邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量下降，此時邊際成本和平均成本上升。當邊際產(chǎn)量

3、上升時， 邊際成本下降， 總產(chǎn)量上升， 總可變成本以遞減速率上升。當邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，邊際成本等于平均成本，此時平均產(chǎn)量最大而平均可變成本最小。2. 下面是一張某廠商的LAC 曲線和 LMC 曲線圖。分別在Q 1 和 Q 2 的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC 曲C線和 SMC 曲線。LMC解答：如圖所示，SAC 曲線為 LAC 曲線的內(nèi)包絡線，所以既定產(chǎn)量下SAC 在 LAC 的內(nèi)側LAC而且與其相切。 短期 MC 曲線與長期邊際成本曲線必然相交，在相應產(chǎn)量與SMC 相交的曲OQ1Q2線即為 LMC 。Q3.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC Q 3-10Q 2 +17Q+66，求：(1

4、) 指出該成本函數(shù)中的可變成本部分和固定成本部分；(2) 寫出下列函數(shù)： TVC(Q) 、 AC(Q) 、AVC(Q) 、AFC(Q) 、 MC(Q) 。解： (1) 已知 TC Q 3 -10Q 2 +17Q+66TVC Q 3-10Q 2+17QTFC 66(2)AC TC/Q Q 2 -10Q+17+(66/Q)AVC (TVC/Q) Q 2-10Q+17AFC (TFC/Q)(66/Q)MC TCTVC 3Q 2 -20Q+174. 已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC，求最小的平均可變成本值。解： 因為 STC所以 TVC 有最小值時，AVC 0，即，解得Q 10把 Q 10 代入 A

5、VC ，得： AVC ××10+10 6 。5.假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2 -30Q+100，且生產(chǎn)10單位產(chǎn)品時的總成本為1000 。求：（ 1 ）固定成本值。（ 2 ）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)。解：（ 1 ）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對其進行積分，可得總成本函數(shù)為TC=Q 3 -15Q 2 +100Q+C(常數(shù) )又知道當 Q=10時， TC=1000 ，代入上式可求得C=500即 總成本函數(shù)為TC= Q 3-15Q 2 +100Q+500固定成本是不隨產(chǎn)量而變化的部分，因此固定成本為500 。（ 2）可變成本是隨產(chǎn)量變化的部分，因此

6、，總可變成本函數(shù)TVC=Q 3-15Q 2+100Q。平均成本函數(shù)AC=TC/Q= Q2-15Q+100+500/Q平均可變成本函數(shù)AVC=TVC/Q= Q2 -15Q+1006.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)SMC （ Q ） =3Q 2-8Q+100，且已知當產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400 ，求相應的STC 函數(shù)、 SAC 函數(shù)和 AVC 函數(shù)。解：（ 1 ）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對其進行積分，可得總成本函數(shù)為STC=Q 3-4Q 2 +100Q+C(常數(shù) )又知道當 Q=10時， STC=2400 ，代入上式可求得C=800即 總成本函數(shù)為：TC= Q 3-4Q 2+100Q+80

7、0平均成本函數(shù)：AC=TC/Q= Q2 -4Q+100+800/Q可變成本函數(shù)：TVC=Q 3 -4Q 2 +100Q平均可變成本函數(shù)：AVC=TVC/Q= Q2-4Q+1007.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC 110 。求：當產(chǎn)量從100 增加到 200 時總成本的變化量。解答：因為TCMC (Q)d Q所以，當產(chǎn)量從100 增加到 200 時，總成本的變化量為TC8.已知生產(chǎn)函數(shù)為（1 ）；（2 ）；（ 3 ）；（ 4 ）。求： (1) 廠商長期生產(chǎn)的擴展線方程。（ 2）當時，廠商實現(xiàn)最小成本的要素投入組合。解：（ 1 ），所以，勞動的邊際產(chǎn)量，資本的邊際產(chǎn)量如下:生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方

8、程即，為長期生產(chǎn)的擴展線方程時，帶入生產(chǎn)函數(shù)得（ 2 ）因為生產(chǎn)函數(shù)為生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合方程即，為長期生產(chǎn)的擴展線方程當時，帶入生產(chǎn)函數(shù)得，所以，（ 3 ）生產(chǎn)函數(shù)，可得： ，生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合又因為，帶入長期生產(chǎn)的擴展線方程得，帶入生產(chǎn)函數(shù)得：（ 4 ）是定比例生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點在直線上，即長期生產(chǎn)的擴展線為，所以，9.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為，勞動的價格，資本的價格。求：（ 1 ）當成本時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的和的均衡值。（ 2 ）當產(chǎn)量時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的和的均衡值。解： 生產(chǎn)函數(shù)為，所以， ，生產(chǎn)者均衡條件：將帶入得，所以，（ 2 ）因為，所

9、以，所以，10. 試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關系。解答：要點如下：（ 1）短期成本曲線三類七種，共 7 條，分別是總成本TC 曲線、總可變成本TVC 曲線、總固定成本TFC 曲線；以及相應的平均成本AC 曲線、平均可變成本AVC 曲線、平均固定成本 AFC 曲線和邊際成本MC 曲線。（ 2 ） MC 與 MP 呈對偶關系 。從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā)，可以得到短期邊際成本 MC 曲線是 U 形的， MC 曲線的 U 形特征是推導和理解其他的短期成本曲線的基礎。（ 3 ）MC （ Q ）等于 TC 和 TVC 對應產(chǎn)量的斜率。且TC 曲線和 TVC 曲線的斜率是相等的。MC曲線的下降

10、段對應TC 曲線和TVC 曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增；MC曲線的上升段對應TC 曲線和TVC 曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增；MC曲線的最低點分別對應的是TC 曲線和TVC 曲線的拐點。（ 4 ）原點與TC上的點的連線的斜率為對應點Q 的AC 。 TC 曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為C，該切線以其斜率表示最低的AC 。這就是說，圖中當QQ3 時， AC曲線最低點C 和 TC 曲線的切點C一定處于同一條垂直線上。原點與 TVC 上的點的連線的斜率為對應點Q 的 AVC 。AVC 曲線達到最低點B 時，TVC曲線一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為B，該切線以其斜率表示最低的A

11、VC。這就是說，圖中當 QQ2時， AVC 曲線的最低點B 和 TVC 曲線的切點 B一定處于同一條垂直線上。（ 5 ）一般來說，平均量與邊際量之間的關系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量，則平均量下降；當邊際量等于平均量時，則平均量達到極值點(即極大值或極小值點)。由此出發(fā)， 可以根據(jù) MC 曲線的 U 形特征來推導和解釋AC 曲線和AVC 曲線。 MC 交 AVC ， AC 的最低點。 AC 曲線與 MC 曲線一定相交于AC 曲線的最低點，在C點之前，MCAC，則AC曲線是下降的；在C點之后，MCAC，則AC曲線是C上升的。類似地，AVC曲線與MC曲線相交于AVC

12、曲線的最低點。在B點之前，MCBAVC，則 AVC 曲線是下降的；在B 點之后， MC AVC，則 AVC曲線是上升的。（ 6 ） AC 落后于 AVC 達到最低點。（ 7 ）由于 AFC (Q) TFC/Q ， 所以， AFC 曲線是一條斜率為負的曲線。AFC 隨產(chǎn)量的增加而遞減。而且，又由于 AC(Q)AVC(Q)AFC(Q)， AFC=AC-AVC ，所以，在每一個產(chǎn)量上的AC 曲線和 AVC 曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的AFC 曲線的高度。（ 8 ） STC=TVC+TFC ， TFC 是一個常數(shù)， TFC 曲線是一條水平線， TC 曲線和 TVC 曲線之間的垂直距離剛好等于不變的

13、TFC 值。（ 9）AC、 AVC 、 MC 都呈 V 型。圖 5511. 短期平均成本 SAC 曲線與長期平均成本 LAC 曲線都呈現(xiàn)出 U 形特征。請問：導致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎為什么解答：導致 SAC 曲線和 LAC 曲線呈 U 形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊際報酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量MP曲線表現(xiàn)出先上升達到最高點以后再下降的特征，相應地，這一特征體現(xiàn)在成本變動方面，便是決定了短期邊際成本SMC曲線表現(xiàn)出先下降達到最低點以后再上升的U 形特征。而SMC曲線的U 形特征又進一步?jīng)Q定了SAC 曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U 形特征。簡言之，短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律

14、是導致SAC曲線呈 U 形特征的原因。在長期生產(chǎn)中， 在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應地逐步擴大生產(chǎn)規(guī)模的過程中，會經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(亦為內(nèi)在經(jīng)濟 )到規(guī)模不經(jīng)濟(亦為內(nèi)在不經(jīng)濟) 的變化過程，從而導致 LAC 曲線呈現(xiàn)出先降后升的U 形特征。12. 試畫圖從短期總成本曲線推導長期總成本曲線，并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟含義。解答：要點如下：(1) 什么是長期總成本函數(shù)所謂長期總成本LTC(Q)函數(shù)是指在其他條件不變的前提下，在每一個產(chǎn)量水平上， 通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。這便是我們推導長期總成本 LTC曲線，并進一步推導長期平均成本LAC 曲線 (即第 14題

15、) 和長期邊際成本 LMC 曲線 (即第 15 題)的基礎。此外，還需要指出，任何一個生產(chǎn)規(guī)模，都可以用短期成本曲線 (如 STC曲線、 SAC 曲線和 SMC 曲線 )來表示。(2) 根據(jù) (1) ，于是，我們推導長期總成本 LTC 曲線的方法是： LTC 曲線是無數(shù)條 STC 曲線的包絡線，如圖所示。LTC 曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商只有選擇以STC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當于aQ 1的高度。同樣，當產(chǎn)量水平分別為Q2和 Q3時，則必須分別選擇相應的以STC曲線和 STC 曲線所23代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，以達到各自的最低生產(chǎn)成本，即

16、分別為bQ 2 和 cQ3 的高度。由此可得長期總成本LTC 曲線的經(jīng)濟含義： LTC 曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小生產(chǎn)總成本。(3) 最后，還需要指出的是，圖中三條短期總成本曲線STC1、 STC2 和 STC3 的縱截距是不同的，且TFC1 TFC2 TFC3，而STC曲線的縱截距表示相應的工廠規(guī)模的總固定成本TFC，所以，圖中STC1 曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模小于STC2 曲線所代表的，STC2 曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模又小于STC3 曲線所代表的。在長期內(nèi)，所有成本都是可變的。LTC 曲線始于原點， 不存在 LTC 與縱坐標的截距TFC，而 STC 存在其與與

17、縱坐標的截距TFC。13. 試畫圖從短期平均成本曲線推導長期平均成本曲線，并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義。解答：要點如下：(1) 根據(jù)前面第13 題的答案要點(1) 中關于推導長期成本曲線(包括 LTC 曲線、LAC 曲線和 LMC 曲線 )的基本原則，我們推導長期平均成本LAC 曲線的方法是：LAC 曲線是無數(shù)條SAC 曲線的包絡線，如圖所示。LAC 曲線表示：例如，在Q1 的產(chǎn)量水平，廠商應該選擇以SAC1 曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當于 aQ 1 的高度。同樣，在產(chǎn)量分別為Q2 、 Q3 時，則應該分別選擇以SAC4 曲線和SAC7 曲線所

18、代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，相應的最低平均成本分別為bQ 2 和cQ 3。圖 57由此可得長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義：LAC 曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實現(xiàn)的最小的平均成本。LAC 曲線上的每一點都是與SAC 曲線的切點。 LAC 曲線是 SAC 曲線的包絡線，但LAC 曲線不是全部SAC 曲線最低點的連線。該曲線上的每一點都是與廠商所能選擇的與不同產(chǎn)量水平相對應的最佳工廠規(guī)模相聯(lián)系的。(2) LAC 曲線的 U 形特征是由長期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟和內(nèi)在不經(jīng)濟所決定的。進一步地，在 LAC曲線的最低點，如圖中的b 點， LAC曲線與相應的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC 曲線相切在該SAC曲線的最低點。 而在LAC 曲線最低點的左邊，LAC 曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點的左邊；相反，在LAC曲線最低點的右邊，LAC曲線與相應的SAC