烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗文科數(shù)學

1、烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗文科試卷第I卷（選擇題 共60分） 一、 選擇題（每小題5分，共12小題）1. 已知集合，則 2. 復數(shù) 3.如圖所示，程序框圖輸出的結(jié)果是 否是開始結(jié)束輸出4.已知等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，則數(shù)列 前項和為 5.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間為 6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 6正視圖側(cè)視圖俯視圖4227.將三封信隨機投入兩個空郵箱，每個郵箱都有信件的概率是 8.若，則下列結(jié)論正確的是 9.設函數(shù)，則的值是 10.已知球外接于正四面體，小球與球內(nèi)切于點,與平面相切，球的表面積為，則小球的體積為 11.設橢圓的左焦點為，右頂點為

2、，點在橢圓上，若，則直線的斜率可以是 12.設函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上交點的橫坐標依次分別為，則 第II卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每小題5分，共4個小題）13.設實數(shù)滿足，則的最小值為_14.已知單位向量與的夾角為，則_15.過雙曲線的焦點作漸近線垂線，垂足為若的面積為（為坐標原點），則雙曲線離心率為_16. 已知數(shù)列滿足，則_三、解答題（第17-21題每小題12分）C17.如圖，在中，是邊上的中線（I）求證：；（II）若，求的長ADB18.如圖，邊長為的正方形中，點、點分別是、上的點，且，將，分別沿折起，使兩點重合于點EFBA1D（I）若點是邊的中點，求證（II）當時，求三棱錐的

3、體積EBCADF0.030.0250.0050.010.02分數(shù)頻率/組距19.某地十余萬考生的成績中，隨機地抽取了一批考生的成績，將其分為6組：第一組，第二組，第六組，作出頻率分布直方圖，如圖所示（I）用每組區(qū)間的中點值代表該組的數(shù)據(jù)，估算這批考生的平均成績（II）現(xiàn)從及格（超過60分）的學生中，用分層抽樣的方法抽取了70名學生（其中女生有34名），已知成績“優(yōu)異”（超過90分）的女生有1名，能否有95%的把握認為數(shù)學成績優(yōu)異與性別有關？附：0.010.050.0250.0102.7063.8415.0246.63520.在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，準線交軸于點，過作直線交拋物線于兩

4、點，且（I）求直線的斜率；（II）若的面積為，求拋物線的方程21.已知函數(shù)（I）時，求的圖象在點處的切線的方程（II）設函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，求的最大值22-23兩題中任選一題作答（10分）22. 在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，射線與曲線交于三點（異于點）（I）求證：（II）當時，直線經(jīng)過兩點，求與的值23.設（I）當時，求不等式的解集；（II）當時，求的取值范圍 烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級第一次診斷性測驗文科數(shù)學試題參考答案及評分標準1、 選擇題：共12小題，每小題5分，共60分選擇題答案：BACA CBBD DAD

5、C1選B.【解析】故選B2選A.【解析】.故選A3選C.【解析】由題意知，第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十次循環(huán)，結(jié)束循環(huán)，輸出的值為，故選C4選A【解析】設數(shù)列的公差為，則，由成等比數(shù)列，得，即，得（舍）或，則，所以故選A5選C【解析】，零點在上，故選C6選B【解析】由三視圖知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高為，.故選B7選B【解析】依題意，所求概率，故選B8 選D【解析】，,故選D9選D【解析】，故選D10選A【解析】設小球的半徑為，球的半徑為，正四面體的高為，則由題意得，即，又球的表面積為，即，則，所以，則小球的體積故選A11選D【解析】設由題意得，即，由，得，所

6、以直線的斜率故選D12選C【解析】如圖，與的圖像 有公共的對稱中心，由圖像知它們在區(qū)間上有八個交點，分別為四對對稱點，每一對的橫坐標之和為，故所有的橫坐標之和為故選C二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13填【解析】設，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，平移直線，可知當經(jīng)過點時，取最小值.14填【解析】15填【解析】在中，同理， ，又，而，即，16填【解析】由已知得：， 又，故，三、解答題：第1721題每題12分，共60分17.（12分）（）由正弦定理得：， 即， 又是邊上的中線且，；6分（），由（）, 由余弦定理.12分18.（12分）（）折疊前有，折疊后有，又，所以平面，； 6分（）

7、由正方形的邊長為，折疊后, 取的中點，連接，則 ,故. 12分19（12分）（）5分（）四組學生的頻率之比為 ，按分層抽樣應該從這四組中分別抽取 人，依題意，可得到以下列聯(lián)表： 男生女生合計優(yōu)異一般（及格）合計，所以不能有的把握認為數(shù)學成績優(yōu)異與性別有關. 12分20(12分)（）過兩點作準線的垂線，垂足分別為，易知，,為的中點，又是的中點，是的中位線，而，而； 6分（）為的中點，是的中點，,拋物線的方程為 12分21 （12分）（），又，的圖象在處的切線方程為； 5分（），設，有兩根，又，則，而在時遞增，時 12分請考生在第22、23題中任選一題作答，并將所選的題號下的“”涂黑如果多做，則按所做的第一題記分，滿分10分22（10分）（）由已知： 5分（）當時，點的極角分別為，代入曲線的方程得點的極徑分別為：點的直角坐標為：，則直線的斜率為，方程為，與軸交與點