《神秘的數(shù)組》word版

1、.2.2 神秘的數(shù)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握直角三角形的判斷條件（勾股定理的逆定理）.2.會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形，探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用“三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形“這一條件進(jìn)行直角三角形的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解勾股數(shù)的由來，并能用直角三角形的判定條件解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程：一 情境創(chuàng)設(shè)美國(guó)哥倫比亞大學(xué)圖書館收藏著一塊編號(hào)為“普林頓“322” （plinmpton322）的古巴比倫泥板，上面密密麻麻的寫著什么呢？這些數(shù)組揭示了什么奧秘呢？二探索活動(dòng)1. 選圖中的一組數(shù)(如6

2、0、45、75）,計(jì)算這組數(shù)中某兩個(gè)數(shù)的平方和是否等于第三個(gè)數(shù)的平方?2.以這組數(shù)為三角形3邊的邊長(zhǎng)畫ABC, ABC是直角三角形嗎?說說你的理由。結(jié)論：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC為Rt 這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)做一做 1、下列三角形是直角三角形嗎？為什么？ 2、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊? 說說你的理由.(1)9, 12 ,15; (2)15, 36, 39;(3)12, 35, 36; (4)12, 18, 22. 思考(1) 如果三條線段a.b.c滿足

3、a2=c2-b2,這三條線段組成三角形是直角三角形嗎?為什么?(2) 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為5,12,13. 如果將這三邊同時(shí)擴(kuò)大3倍,那么得到的三角形還是直角三角形嗎?如果擴(kuò)大4倍呢?擴(kuò)大n倍呢?三、例題教學(xué)例1：一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示,你說這個(gè)零件符合要求嗎? 例2：如圖:ADBC,垂足為D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角嗎?請(qǐng)說明理由. 中考鏈接：若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷ABC的形狀.§2.2神秘的數(shù)組 作業(yè) 班級(jí) 姓名 等第_【

4、知識(shí)回顧】1 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足_,那么這個(gè)三角形是直角三角形2 _叫做勾股數(shù)?！净A(chǔ)過關(guān)】 1.在ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷ABC為直角三角形的是 ( )A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC2.若三角形三邊長(zhǎng)分別是6,8,10,則它最長(zhǎng)邊上的高為 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 83.在ABC中,AB13,AC15,高AD12,則BC的長(zhǎng)為 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不對(duì) 4. 在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=_ .5. 已知|x12|xy25|與z210z25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是_ 三角形. 6. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD_ .【說理求證】7.如圖，在四邊形ABCD中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC.試說明ACCD的理由.8. 已知：如圖，AD4，CD3，ADC90°，AB13，BC12.求圖形的面積.9. (1) 3、4、5是一組勾股數(shù)，把這3個(gè)數(shù)分別擴(kuò)大3倍，所得的3個(gè)數(shù)還是勾股數(shù)嗎？如果擴(kuò)大k倍呢？請(qǐng)說明理由。 2) 設(shè)ABC的3條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且, a=