經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱重點(diǎn)

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程的性質(zhì)和目的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)是高職高專教育教學(xué)計(jì)劃中一門重要的基礎(chǔ)理論課。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生比較系統(tǒng)地獲得函數(shù)、 微積分、行列式、矩陣、 線性方程組、古典概率等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。逐步 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和比較熟練的 運(yùn)算能力。從而使學(xué)生受到數(shù)學(xué)分析方法和運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題的訓(xùn) 練，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程內(nèi)容與時(shí)間安排課堂習(xí)題：隨堂安排課后作業(yè)：每次新課結(jié)束期末考試：每學(xué)期新課結(jié)束后一周內(nèi)考試三、課程教學(xué)內(nèi)容綱要第一章函數(shù)極限（一）主要內(nèi)容第一節(jié)函數(shù)第二節(jié)極限的概念第三節(jié)無窮小與無

2、窮大第四節(jié) 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則第五節(jié)判別極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性（二）教學(xué)要求了解：函數(shù)的幾種常用表示方法；幾種常用的初等函數(shù)、經(jīng)濟(jì)函數(shù)。數(shù)列極限的 定義及其計(jì)算；函數(shù)在某一點(diǎn)處的極限，左極限右極限定義。重要極限在 連續(xù)復(fù)利中的應(yīng)用；函數(shù)連續(xù)性的定義，間斷點(diǎn)的分類。理解：理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形間的關(guān)系；理解函數(shù)的幾種基本特性， 函數(shù)及其反函數(shù)與他們圖形之間的關(guān)系，理解極限與無窮小量以及他們之 間的關(guān)系，無窮小量的階的比較和高階無窮小量的概念， 理解函數(shù)的連續(xù) 性及其間斷點(diǎn)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界定理、最值定理、零點(diǎn)定理和介 值定理。掌握：函數(shù)的復(fù)合和分解，基

3、本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài)，無窮小量的基本性質(zhì) 和極限的運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限。函數(shù)的連續(xù)性及其間斷點(diǎn)，閉區(qū) 間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。重點(diǎn)：函數(shù)概念和基本初等函數(shù)，極限和無窮小量的概念及其性質(zhì)， 極限的運(yùn)算 法則，兩個(gè)重要極限，函數(shù)的連續(xù)性。難點(diǎn)：函數(shù)的復(fù)合，極限概念，間斷點(diǎn)的分類。第二章導(dǎo)數(shù)與微分（一）主要內(nèi)容第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的公式和求導(dǎo)法則第三節(jié)微分及其應(yīng)用第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)的微分（二）教學(xué)要求了解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義和實(shí)際意義；知道平面曲線的切線方程的求法；函數(shù)的高 階導(dǎo)數(shù)。理解：導(dǎo)數(shù)和微分的定義，清楚它們之間的關(guān)系；理解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用； 理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系。掌握：

4、函數(shù)求導(dǎo)的各種法則，特別是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；基本初等函數(shù)的求導(dǎo) 公式，會(huì)求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；掌握微分的基本公式和運(yùn)算法則。重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義和作為變化率的實(shí)際意義；各種求導(dǎo)法則和基本 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分公式。難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）主要內(nèi)容第一節(jié)中值定理第二節(jié)洛必達(dá)法則第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性和極值第四節(jié)函數(shù)的最大值與最小值第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)、函數(shù)圖形的描繪第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用（二）教學(xué)要求了解： 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)的概念； 函數(shù)圖形的描繪； 函數(shù)的邊際函數(shù)與彈性函 數(shù)及其意義。理解： 羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；函數(shù)

5、的極值概念。 掌握：中值定理的應(yīng)用；洛必達(dá)法則；會(huì)用導(dǎo)數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調(diào)性；函 數(shù)極值的求法， 函數(shù)最值及其求法， 并能解決簡單的應(yīng)用問題； 用函數(shù)的 二階導(dǎo)數(shù)來判定曲線的凹凸性和計(jì)算拐點(diǎn)坐標(biāo)； 會(huì)求曲線的水平和鉛直漸 近線。重點(diǎn)：拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則；函數(shù)的單調(diào)性判定；函數(shù)的極值、最值 及其求法和實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則；函數(shù)最值的應(yīng)用；邊際函數(shù)和彈性函數(shù) 及其應(yīng)用。第四章 不定積分（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 積分表的使用（二）教學(xué)要求了解： 不定積分的概念，原函數(shù)的概念，積分表的使用。 理解： 原函

6、數(shù)和不定積分的概念；熟悉不定積分的基本性質(zhì)。 掌握：微分運(yùn)算和不定積分之間的關(guān)系； 熟記積分基本公式； 熟練掌握不定積分 的換元積分法和分部積分法；能熟練的計(jì)算不定積分。重點(diǎn)： 不定積分的概念及其計(jì)算；不定積分的換元積分法和分部積分法。難點(diǎn)： 不定積分的計(jì)算，不定積分的換元積分法和分部積分法。第五章 定積分（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 定積分的概念第二節(jié)定積分性質(zhì)第三節(jié)微積分基本公式第四節(jié)定積分的計(jì)算第五節(jié)廣義積分第六節(jié)定積分的應(yīng)用（二）教學(xué)要求了解：定積分的概念及其幾何應(yīng)用和實(shí)際意義； 廣義積分； 定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng) 用。理解： 定積分的概念和幾何意義；理解由變上限積分所確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式。掌握：

7、定積分的性質(zhì)；牛頓萊布尼茨公式；熟記積分基本公式；熟練掌握定積 分的換元積分法和分部積分法；能熟練的計(jì)算定積分。重點(diǎn)：定積分的概念及其計(jì)算； 變上限積分求導(dǎo)公式和牛頓萊布尼茨公式； 定 積分的應(yīng)用。難點(diǎn)： 定積分的計(jì)算及其應(yīng)用，廣義積分。第六章 多元函數(shù)微分學(xué)（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 空間解析幾何簡介第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法第五節(jié) 二元函數(shù)的極值（二）教學(xué)要求了解：了解空間直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)的距離，曲面與方程；二元函數(shù)的極限與 連續(xù)，二元函數(shù)的極值；高階偏導(dǎo)數(shù)的定義。理解： 理解多元函數(shù)概念和二元函數(shù)的幾何意義；清楚偏導(dǎo)數(shù)和全微分的定義；

8、 理解二元函數(shù)的極值概念。掌握： 掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。重點(diǎn)： 偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念及其計(jì)算；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。難點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；二元函數(shù)的極值。第七章 行列式（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 行列式定義第二節(jié) 行列式性質(zhì)第三節(jié) 行列式計(jì)算第四節(jié) 克萊姆法則（二）教學(xué)要求了解：二階、三階及其 n 階行列式的概念，行列式的六條性質(zhì)，兩種基本的計(jì)算 方法，行列式在解線性方程上的應(yīng)用。理解：n階行列式的定義、性質(zhì)；行列式的降階計(jì)算法、化上三角形計(jì)算法；克 萊姆法則。掌握：二階、三階行列式的對角線計(jì)算法；行列式的降階計(jì)算法、化上三角形計(jì) 算法；用克萊姆法則討論 n 個(gè)方程 n 個(gè)未知數(shù)的線性方程組有

9、唯一解的條 件及求解方法。重點(diǎn)： 行列式的性質(zhì)；行列式的降階計(jì)算法、化上三角形計(jì)算法；克萊姆法則。難點(diǎn)：行列式的降階計(jì)算法、化上三角形計(jì)算法；用克萊姆法則討論n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的含參數(shù)齊次線性方程組有唯一解的條件。第八章 矩陣（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 矩陣的概念第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算及其性質(zhì)第三節(jié) 逆矩陣的性質(zhì)及其運(yùn)算第四節(jié) 矩陣的初等行變換第五節(jié) 矩陣的秩（二）教學(xué)要求了解：矩陣的概念， 矩陣的加法、 數(shù)乘矩陣及矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律、 矩陣的轉(zhuǎn)置、 方陣的行列式、方陣的冪、伴隨陣等概念及實(shí)際應(yīng)用；逆矩陣的概念和性 質(zhì)、矩陣可逆充要條件；矩陣的初等行變換、矩陣秩的概念和性質(zhì)。理解： 矩陣的概念，矩陣的加

10、法、數(shù)乘矩陣及矩陣乘法的運(yùn)算、矩陣的轉(zhuǎn)置、方 陣的行列式、方陣的冪、伴隨陣等概念及其性質(zhì)；逆矩陣的概念和性質(zhì)、 矩陣可逆充要條件及求解逆矩陣的方法； 矩陣的初等行變換、 矩陣秩的概5念和性質(zhì)。掌握：矩陣的線性運(yùn)算以及矩陣的乘法運(yùn)算； 判斷矩陣是否可逆以及用伴隨陣求 逆陣的方法、用初等行變換求逆矩陣的方法，利用逆陣解矩陣方程。用初 等變換化矩陣為行階梯矩陣的方法；用初等變換求矩陣秩的方法。重點(diǎn)：矩陣的線性運(yùn)算以及矩陣的乘法運(yùn)算； 可逆矩陣的充要條件， 用伴隨陣和 用初等行變換求逆矩陣的兩種方法； 用初等變換化矩陣為行階梯矩陣的方 法；用初等變換求矩陣秩的方法。難點(diǎn)：矩陣的乘法運(yùn)算； 用伴隨陣和用

11、初等行變換求逆矩陣的兩種方法， 利用逆 陣解矩陣方程；用初等變換求矩陣秩的方法。第九章 線性方程組（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 利用矩陣的初等行變換解線性方程組第二節(jié)線性方程組解的情況判定第三節(jié)n 維向量及其相關(guān)性第四節(jié)向量組的秩第五節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)第六節(jié)投入產(chǎn)出模型簡介（二）教學(xué)要求 了解：線性方程組解的概念，向量的概念，向量的線性關(guān)系，向量組的秩，線性 方程組的解的結(jié)構(gòu)，線性方程組的實(shí)際模型一一投入產(chǎn)出模型。理解：線性方程組解的情況以及判定方法； n 維向量的概念；線性組合、線性表 示、線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念；向量組等價(jià)、向量組的秩、向量組的極 大無關(guān)組等概念； 理解向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系

12、； 線性非齊次方程組有 解的條件、解的個(gè)數(shù)、求解的方法，線性齊次方程組有非零解的條件、求 解的方法。掌握：用初等變換方法求齊次、 非齊次線性方程組的通解； 有關(guān)向量組相關(guān)性的 定理，會(huì)判別向量組的線性相關(guān)性； 求向量組秩的方法， 會(huì)證明向量組的 等價(jià)。重點(diǎn)：判定非齊次方程組的有解的充要條件條件及齊次方程組有非零解的充要條 件；初等變換方法求齊次、 非齊次線性方程組的通解； 判別向量組的線性 6相關(guān)性；求向量組秩的方法。難點(diǎn)：初等變換方法求齊次、 非齊次線性方程組的通解； 判別向量組是線性相關(guān) 還是線性無關(guān)；求向量組秩的方法。第十章 隨機(jī)事件的概率（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件第二節(jié)

13、隨機(jī)事件的概率第三節(jié) 條件概率與乘法法則第四節(jié) 事件的獨(dú)立性和伯努利概型（二）教學(xué)要求 了解：隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件和樣本空間的概念；概率的幾種定義；概率的計(jì)算公 式；兩個(gè)事件的獨(dú)立性定義和多個(gè)事件獨(dú)立性的定義。理解： 隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件和樣本空間的概念，概率的定義；古典概率的定義； 概率的統(tǒng)計(jì)定義； 概率的計(jì)算公式； 兩個(gè)事件的獨(dú)立性及多個(gè)事件的獨(dú)立 性。掌握：隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算； 概率的基本性質(zhì)， 會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行概率的基本計(jì)算； 會(huì)簡單的計(jì)算古典概型問題； 靈活運(yùn)用概率的加法、 乘法和全概率公式來 計(jì)算事件的概率； 會(huì)用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算； 運(yùn)用伯努利概型求解相關(guān)問 題。重點(diǎn)： 用古典概率方法

14、求解古典概率問題；隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的概 念、性質(zhì)；條件概率，事件獨(dú)立性的概念；靈活運(yùn)用概率的加法、乘法和 全概率公式等方法來計(jì)算事件的概率； 兩個(gè)事件之間的獨(dú)立性； 運(yùn)用伯努 利概型求解相關(guān)問題。難點(diǎn)：古典概率的概率計(jì)算；概率的加法公式，乘法公式，條件概率和全概率公 式；事件的獨(dú)立性的概念；伯努利概型求解實(shí)際問題。第十一章 隨機(jī)變量及其數(shù)字特征（一）主要內(nèi)容第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布第二節(jié) 幾種重要的隨機(jī)變量的分布第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征（二）教學(xué)要求了解： 隨機(jī)變量的概念， 會(huì)求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布； 兩個(gè)隨機(jī)變量的和 的分布的求法；協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)求相關(guān)系數(shù)

15、，知道矩 與協(xié)方差陣的概念及求法。理解： 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念； 離散型隨機(jī)變量及其分布律的概念； 期望 和方差的概念。掌握：簡單的離散型隨機(jī)變量的分布律的計(jì)算； 兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布與泊松分布； 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的概念、性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算；均勻分布、 指數(shù)分布及其計(jì)算； 熟練掌握正態(tài)分布及其計(jì)算； 期望和方差的性質(zhì)和計(jì) 算，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的期望；兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻 分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的期望和方差。重點(diǎn)： 隨機(jī)變量的分布律與概率密度函數(shù)的概念、性質(zhì)和計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù) 的分布，幾種常用分布；期望、方差、協(xié)方差的計(jì)算，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù) 學(xué)期望。難點(diǎn)： 隨機(jī)

16、變量的分布律與概率密度函數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布律、分布函數(shù)、 概率密度函數(shù)；隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望三、課程教學(xué)安排基本要求 教學(xué)任務(wù)的安排是上學(xué)期完成第一章至第五章，下學(xué)期完成第六章至第十一 章。按時(shí)講授完所需了解、理解和掌握的知識點(diǎn)，攻克重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到大 綱的要求。四、課程考核與成績評定 本課程的考核采用閉卷考試的形式。期末考試成績占總評成績的 70%，平時(shí)成績 占總評成績的 30% 。總評成績可分為優(yōu)秀、 良好、中等、及格和不及格五個(gè)等級。 其中，優(yōu)秀 90 分以上；良好 80-89 分；中等70-79 分；及格60-69分；不及格 60 分以下。）五、本大綱主撰寫人 ： 石麗君 趙

17、麗君 撰寫日期： 2007.07.18 審核人（教研室主任或分管教學(xué)院長）：趙麗君 王力附：學(xué)時(shí)分配課程總學(xué)時(shí)：128教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容、課堂 講授實(shí)踐環(huán)節(jié)作業(yè) 訓(xùn)練課程 設(shè)計(jì)課程 考核其他小計(jì)備注1.1函數(shù)221.2極限的概念221.3無窮小與無窮大221.4極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則221.5判別極限存在的兩個(gè)準(zhǔn) 則及兩個(gè)重要 極限221.6函數(shù)的連續(xù)性22（章 復(fù)習(xí)）42.1導(dǎo)數(shù)的概念222.2導(dǎo)數(shù)的公33式和求導(dǎo)法則2.3微分及其應(yīng)用332.4高階導(dǎo)數(shù)的微分22（章 復(fù)習(xí)）43.1中值定理223.2洛必達(dá)法則223.3函數(shù)的單調(diào)性與極值223.4函數(shù)的最大值與最小值113.5曲線的凹凸性與拐點(diǎn)、 函數(shù)圖形的描 繪2133.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用12（章 復(fù)習(xí)）34.1不定積分的概念與性質(zhì)224.2換元積分314法4.3分部積分法2134.4積分表的使用12（章 復(fù)習(xí)）15.1定積分的概念115.2定積分的性質(zhì)225.3微積分基本公式1125.4定積分的計(jì)算445.5廣義積分225.6定積分的應(yīng)用22（章 復(fù)習(xí)）46.1空間解析幾何的簡介116.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)116.3偏導(dǎo)數(shù)與全微分226.4復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法226.5二元函數(shù)的極值117.1行列式的定義3147.2行列式的性質(zhì)22乙3行列式的計(jì)算2247.4克萊姆法則22（章 復(fù)習(xí)）48.1矩陣的概念228