近代數(shù)學(xué)的興起

1、.近代數(shù)學(xué)的興起近代數(shù)學(xué)本質(zhì)上可以說(shuō)是變量數(shù)學(xué)。從初等數(shù)學(xué)開(kāi)展到近代數(shù)學(xué)，解析幾何的創(chuàng)造是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑。正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。*笛卡爾與解析幾何法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾1596-1650。他認(rèn)為，歐幾里德幾何過(guò)分強(qiáng)調(diào)證明、依賴圖形，而代數(shù)又過(guò)于抽象、缺乏直觀，假如兩者聯(lián)姻，產(chǎn)生數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，必定大有前途。他把坐標(biāo)系概念與代數(shù)方程曲線的概念一結(jié)合，便產(chǎn)生了一個(gè)全新的數(shù)學(xué)分支解析幾何。*費(fèi)馬與解析幾何解析幾何的另一個(gè)創(chuàng)始人法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1601-1665，在他的著作?平面與立體軌跡·引論?中，闡述了他通過(guò)坐標(biāo)系，把代數(shù)用于幾何的思想。*牛

2、頓的微積分英國(guó)科學(xué)家牛頓1642-1727。1666年牛頓寫出了第一篇微積分論文?流數(shù)簡(jiǎn)論?，他把變速運(yùn)動(dòng)物體在任意時(shí)刻的速度看成微小時(shí)間內(nèi)速度的平均值，當(dāng)微小時(shí)間縮到無(wú)限小時(shí)，就是微分概念。*萊布尼茲的微分學(xué)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲1646-1716也是微積分的創(chuàng)始人。他與牛頓“流數(shù)論的運(yùn)動(dòng)學(xué)背景不同，是從對(duì)幾何問(wèn)題的考慮創(chuàng)立微積分。他首次使用微分記號(hào)，兩年后又發(fā)表了積分學(xué)論文，首次使用“ 積分符號(hào)，這些符號(hào)一直沿用至今。*歐拉與復(fù)變函數(shù)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉1703-1783是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，發(fā)表著作與論文有500多種。1777年歐拉使用 表示 ，現(xiàn)已成為標(biāo)準(zhǔn)的虛數(shù)符號(hào)。后來(lái)歐拉在初等函數(shù)中引進(jìn)了

3、復(fù)變數(shù)，給出了著名的歐拉公式 ，這一公式將數(shù)學(xué)中的5個(gè)最重要的常數(shù)聯(lián)絡(luò)在一起，美妙絕倫，令人贊嘆。*高斯與數(shù)論在19世紀(jì)以前，數(shù)論只是一系列孤立的結(jié)果，但自從德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯1777-1855在1801年發(fā)表了他的?算術(shù)研究?后，數(shù)論作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支得到了系統(tǒng)的開(kāi)展。*布爾代數(shù)19世紀(jì)中葉，代數(shù)學(xué)又開(kāi)拓了一個(gè)新領(lǐng)域布爾代數(shù)。英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾1815-1864出生鞋匠家庭，只讀了小學(xué)畢業(yè)，完全靠自學(xué)成才，后來(lái)以出色的數(shù)學(xué)奉獻(xiàn)成為大學(xué)教授。*康托爾與集合論觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有

4、趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就

5、是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。集合論的創(chuàng)立者是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾1845-1918，從1872年起康托爾發(fā)表了一系列論文，擺脫了“數(shù)的限制，提出了集合根本概念。集合論不僅影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)，而且也深深影響了現(xiàn)代哲學(xué)、邏輯等其它學(xué)科。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)